八年级数学上册第十五章分式152分式的运算2分式的加减第1课时分式的加减教案新版新人教版

分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1．P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的311nn.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1,R2,…,Rn的关系为nRRRR111121.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出5011111RRR，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)50(5021111RRRR，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P16）例6.计算[分析]第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx[分析]第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：2222223223yxyxyxyxyxyx=22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=))(()(2yxyxyx=yx2(2)96261312xxxx[分析]第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx六、随堂练习计算(1)baabbabababa22255523（2）mnmnmnmnnm22（3）96312aa（4）babababababababa87546563七、课后练习计算(1)22233343365cbabacbaabbcaba(2)2222224323abbabababaab(3)122baababab(4)22643461461xyxyxyx八、答案：四.（1）baba2525（2）mnnm33（3）31a（4）1五.(1)ba22(2)223baba（3）1（4）yx231课后反思：分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1．P17例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2．P18页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P17）例8.计算[分析]这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）xxxxxxxx4)44122(22[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：xxxxxxxx4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442yxxyxyxyxyyxx=22222224))((2xyxyxyxyxyxyyxx=2222))((yxyxyxyxxy=))(()(yxyxxyxy=yxxy六、随堂练习计算(1)xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa七、课后练习1．计算(1))1)(1(yxxyxy(2)22242)44122(aaaaaaaaaa(3)zxyzxyxyzyx)111(2．计算24)2121(aaa，并求出当a-1的值.八、答案：六、（1）2x（2）baab（3）3七、1.(1)22yxxy(2)21a（3）z12.422aa,-31课后反思：