北师大版八年级数学上册第四章4.1.函数PPT课件

6.1函数课型：新授课课时：一课时假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分钟5米匀速行驶。1分钟2分钟t分钟学校1、在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？2、在上属量中，哪些是变量？哪些是常量？3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。10对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：层数n12345……n物体总数y……3610153、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？1层数物体总数y层数11层数23层数3层数4层数n610Y=1+2+3+4+5+…+nY=2n1+2+3+..+99+100=101×2100=101×50=5050(1+n)×=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？3002vs3002vs汽车速度v滑行距离s议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610152)1(nn1列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）3002vs函数的表示法：解析式法（关系式法）即：函数的表达式)(3)2()1(关系式解析式列表法图象法注：这三种表达形式都可以相互转化讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。课本P77小结一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）见P77习题4.1谢谢，再见！