2012-03-31第2章(2.3平台惯导原理-本科生)(3学时)

1定位与导航系统PositionandNavigationSystem主讲教师：刘建业、赵伟南京航空航天大学-自动化学院-自控系导航研究中心办公电话：[phone]网页：：[e-mail]（刘建业）Email：[e-mail]（赵伟）2南京航空航天大学导航研究中心()－刘建业、赵伟(025-84892304)，2012年版定位与导航系统第一章导航系统概论第二章惯性导航系统第三章全球卫星定位导航第四章无线电、天文和其它导航系统第五章卡尔曼滤波及其在导航中的应用第六章组合导航实验3第二章惯性导航系统§2.1惯性传感器原理及发展概况§2.2惯性导航系统基础§2.3平台式惯性导航系统原理§2.4捷联式惯性导航系统原理§2.5惯性导航系统误差分析§2.6惯性导航系统初始对准4§2.3.0惯导平台的工作原理§2.3.1平台式惯导系统的基本组成§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程§2.3.3惯导系统的高度不稳定和高度通道的阻尼§2.3.4自由方位惯导系统§2.3.5游动自由方位惯导系统§2.3.6解决极区航行的方案§2.3.7平台式惯导系统算法小结§2.3平台式惯导系统的基本原理51)惯导平台的特点稳定平台的主要作用：支撑加速度计，并把加速度计稳定在某一导航座标系上。两种工作状态：几何稳定状态（稳定工作状态）；空间积分状态（指令角速度跟踪状态）。§2.3.0惯导平台的工作原理6惯导平台功能示意图1)惯导平台的特点陀螺仪加速度计平台施矩回路导航计算机比力稳定回路速度位置姿态角§2.3.0惯导平台的工作原理72)单轴稳定平台的特点单轴稳定平台的原理方块图(二自由度陀螺)()Ys′cωε+mMpω1sdM1pJs－()Ys′cωε+mMpω1sdM1pJs－()Ys′()Ys′cωε+mMpω1s1sdM1pJs1pJs－§2.3.0惯导平台的工作原理82)单轴稳定平台的特点二自由度陀螺单轴稳定平台93)三轴稳定平台的特点三轴稳定平台的基本结构10平台惯导系统算法要解决的问题：1、如何从加速度计输出中得到运动速度；2、如何控制平台保持在水平指北；3、如何计算得到运动体的实时位置；4、这些量之间的关系。§2.3.1平台式惯导系统的基本组成11平台式惯导系统的核心是惯性级的陀螺稳定平台，重要作用！对稳定平台要进行施矩控制；平台要始终保持在某一确定的导航坐标系上；对加速度计的输出，通过比力方程获取有用的信息；平台式惯导系统的姿态信息直接从平台的信号器中输出；导航计算相对简单，最早开始应用；但是机电式的框架成本、重量大，可靠性一般；§2.3.1平台式惯导系统的基本组成12平台惯导系统原理图：加速度计陀螺仪惯导平台导航计算机加速度信息陀螺施矩信息稳定回路控制平台信息位置信息速度信息控制显示加速度计陀螺仪惯导平台导航计算机加速度信息陀螺施矩信息稳定回路控制平台信息位置信息速度信息控制显示加速度计陀螺仪惯导平台导航计算机加速度信息陀螺施矩信息稳定回路控制平台信息位置信息速度信息控制显示§2.3.1平台式惯导系统的基本组成13平台惯导系统原理图示意图：14平台惯导系统原理图示意图：15航天时代仪器公司的液浮陀螺平台惯性导航系统航天时代仪器公司(中国航天导航技术研究院、中国航天科技集团公司第十研究院)，隶属于中国航天科技集团公司，主要从事各类导航仪器、制导设备、惯性系统与仪表等高新技术产研结合的研究、生产单位。(2001年7月组建)十六所、七一七一厂是该公司(院)下属单位之一；主要承担国家战略、战术武器及航天飞船用的各全惯性器件的研究、设计、生产的所厂合一单位。16力学编排或机械编排方程Mechanizationequation当地水平指北机械(力学)编排Locallevelnorth-seekingmechanizationequation§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程意义：以确定的结构方案实现惯性导航系统的力学关系，从而确定出所需要的各种导航参数及信息。17介绍矢乘（叉积）的关系：Ａ×Ｂ＝－Ｂ×Ａ如果：Ａ＝［ａ1，ａ2，ａ3］TＢ＝［ｂ1，ｂ2，ｂ3］T则：=×321321bbbaaakjiBA§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程18或：ＡK是反对称矩阵，（ＡK）T＝－ＡK−−−==×321121323000bbbaaaaaaBABAK§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程19§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程nieω关于矢量标注的意义：niexω关于标量标注的意义：地球(e)系惯性系(i)系导航系(n)系地球(e)系导航系(n)系惯性系(i)系X轴分量角速度矢量角速度标量地球系相对于惯性系的角速度在导航系中的投影矢量。地球系相对于惯性系的角速度在导航系中的投影矢量的x轴分量。201、平台指令角速度：（地理坐标系n为东北天）PlatformTorquingRates：(矢量形式)作用：给平台施加控制力矩，用于补偿地球的自转运动和载体相对地球曲面的转动运动，从而保证惯导平台始终跟随当地地理坐标系。nnnnipinieep==+ωωωω§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程21其中：1、平台指令角速度0cossin///nieieieenymnenenxnenxnLLVRVRVtgLRωωωω=−=nnnnipinieep==+ωωωω§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程地球自转角速率地理坐标系角速率22地球自转角速率在当地坐标系上的分解：1、平台指令角速度=LLieieiesincos0ωωω§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程东北天23地理坐标系角速率在当地坐标系上的分解：1、平台指令角速度§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程东北天///enymnenenxnenxnVRVRVtgLRω−=h=0时候，否则，Rn需要替换为(Rn+h)。242、地理速度计算：将比力方程在平台系（即地理系）上投影，取其分量形式即可：§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程(2)nnnnnnenieenen=−+×+vfωωvg其中矢量：[]00Tng=−g25经整理可得：2、地理速度计算：§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程0(2)(2)0(2)0(2)0(2)(2)0nnnnnnnxxiezenzieyenyxnnnnnnnyyiezenziexenxynnnnnnnzzieyenyiexenxzvfvvfvvfvgωωωωωωωωωωωω−++=−+−+×+−++−26经整理可得：2、地理速度计算：§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程(2sintg)(2cos)(2sintg)(2cos)nnnnnnxxxxieyieznnnnynnnnxyyiexznmnnynnnnxzziexynmvvvfLLvLvRRvvvfLLvvRRvvvfLvvgRRωωωω=++−+=−+−=+++−27这是一个三维一阶微分方程组（不是线性的），常用一阶离散形式解之：Vt(k+1)＝F［f(k+1)，L(k)，Vt(k)，Ｔ］2、地理速度计算：§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程283、纬度、经度和高度计算：L'＝Vy/Ryt——Latitudeλ'＝VxcosL/Rxt——Longtitudeｈ'＝Vz——Height同样可以用一阶离散形式表示：［L(ｋ＋１)，λ(ｋ＋１)，ｈ(ｋ＋１)］＝P［V(ｋ＋１)，L(ｋ)，λ(ｋ)，ｈ(ｋ)，Ｔ］§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程cossinnynenxmnnxenznnzvLRvRLLhvωωλ==−===294、姿态角的获取从平台框架的角度传感器上可以直接取得载体的三个姿态角：θ俯仰（pitch）γ横滚（roll）ψ航向、方位（heading，azimuth，yaw）§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程30结论：1、已经得到了速度方程，位置方程和施矩方程，获得了运动体的点的三自由度导航参数；2、通过惯导平台，也获得了运动体的角的三自由度导航参数；3、关于他们之间的关系及总的原理流程见下几页的图。§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程31平台惯导水平指北方位系统的力学编排原理图导航计算（力学编排）θ俯仰（pitch）γ横滚（roll）ψ方位（heading）延迟延迟平台系统显示输出来自于平台框架传感器平台指令角速率输出比力输入(0)nV()Lk(1)nfk+(1)ninkω+[(1),(),(),]nnFfkLkVkT+()nVknnieenωω+(1)nVk+(1)Lk+(1)nVk+[(1),(),(),(),]nnPVkLkkhkTλ+(0)(0)(0)Lhλ()()()Lkkhkλ(1)(1)(1)Lkkhkλ+++导航计算（力学编排）θ俯仰（pitch）γ横滚（roll）ψ方位（heading）延迟延迟平台系统显示输出来自于平台框架传感器平台指令角速率输出比力输入(0)nV()Lk(1)nfk+(1)ninkω+[(1),(),(),]nnFfkLkVkT+()nVknnieenωω+(1)nVk+(1)Lk+(1)nVk+[(1),(),(),(),]nnPVkLkkhkTλ+(0)(0)(0)Lhλ()()()Lkkhkλ(1)(1)(1)Lkkhkλ+++导航计算（力学编排）θ俯仰（pitch）γ横滚（roll）ψ方位（heading）延迟延迟平台系统显示输出来自于平台框架传感器平台指令角速率输出比力输入(0)nV()Lk(1)nfk+(1)ninkω+[(1),(),(),]nnFfkLkVkT+()nVknnieenωω+nnieenωω+(1)nVk+(1)Lk+(1)nVk+[(1),(),(),(),]nnPVkLkkhkTλ+[(1),(),(),(),]nnPVkLkkhkTλ+(0)(0)(0)Lhλ()()()Lkkhkλ(1)(1)(1)Lkkhkλ+++§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程32国内教材上的平台式水平指北惯性导航系统力学编排原理示意图§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程33国外教材上的平台式水平指北惯性导航系统力学编排原理示意图§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程34水平指北方位系统的问题：由于对平台的施矩信号Z轴中出现了tgL项：因此存在一个严重的问题：在极区航行时，施矩信号发散！§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程0coscossintgnnenyenymmpnnnipxinxiexenxnppnnnenxenipipyinyieyenyieienpnnnipzinziezenzienenxnvvRRvvLLRLvLRωωωωωωωωωωωωωωω−−===+=+=+ωsintgnnxinnnenxienRvLLRω=+ω35解决水平指北方位系统在极区航行时，施矩信号发散的问题的办法：1、自由方位系统对平台Z轴完全不施矩，任其相对惯性空间自由；2、游动方位系统对平台Z轴只施矩由于地球自转部分的量：ωiez，仅在载体运动时，平台方位轴会偏离移动。§2.3.2水平指北方位惯导的系统机械编排方程36§2.3.