2018-2019学年深圳市南山区八年级上数学期末试题含答案

八年级教学质量监测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1．81的平方根是A．9B．9C．3D．32．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A．1、1、2B.5、12、13C．3、5、7D．6、8、103．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗?A．93B.95C．94D.967．如果223yxx，那么xy的算术平方根是A．2B．3C．9D．38.设M=1(),aababb其中3,2ab，则M的值为A．2B．2C．1D．19．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg（第9题）（第10题）10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A．方程kx+b=0的解是x=﹣3B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大11.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是ABCD（第11题）12.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．）13.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是▲．14．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若80A，则∠BDC=▲．15．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为▲千米．（第13题）（第14题）（第15题）16.如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分，19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1）计算：32712（2）计算：020152015(3)(1)5（3）解方程组：3(1)55(1)3(5)xyyx18.(6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。甲、乙两人的数学成绩统计表其中，甲的折线图为虚线乙的折线图为实线（1）a=，x乙=；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）2=360S甲，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．20．（5分）已知：如图，1和2是直线,ab被直线c截出的同旁内角，且1与2互补.求证：//ab21．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）EF的长；（3）求阴影部分三角形GED的面积．22．（8分）已知深圳城市客栈酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间酒店进行第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并写出自变量的取值范围。（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，求出最低的费用．23．（10分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．（1）写出点A、点C坐标并求直线l的函数表达式；（2）若P是直线l上的一点，当△OPA的面积是5时，请求出点P的坐标；（3）如图2，点D（3，-1），E是直线l上的一个动点，求出使|BE-DE|取得最大值时点E的坐标和最大值（不需要证明）．八年级数学答案2016.01.18123456789101112CCDDAABBABCD13．12xy14.5015.1.516.(252,0)三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分，19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（9分）（1）计算：32712=33323…………………………………….2分=23………………………………………………………………………3分(2)020152015(3)(1)5=1(23)1……………………………….2分=23……………………………………………………………3分（3）解方程组3(1)55(1)3(5)xyyx解方程组解得：57xy…………………………..……3分18．（6分）（1）…………………………1分点A关于x轴对称的点坐标为（-1，-3）…………………………2分点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）………………………3分点C关于原点对称的点坐标为(3,1)……………………4分（2）△ABC的面积是9．……………………6分19．（6分）（1）a=40，=60；………………………………2分…………………3分（3）=[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]=160．由于＜，乙的成绩稳定，所以乙将被选中．…………………6分20.（5分）证明：如图，0000121+2=1801=180-23+2=1803=180-23=2.............4//(ab与互补（已知），（互补的定义）......1分（等式的性质）......2分（平角的定义）.（等式的性质）......3分（等量代换）分同位角相等，两直线平行）......5分21.(8分)解：（1）由折叠可知DE=GE设DE=x，则AE=8﹣x，在Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2，∴16+x2=（8﹣x）2，………………2分解得：x=3，∴DE=3；AE=5………………3分（2）过F点作FH⊥AD于H，则FH=4，在RT△ABF中，∵AF=FC，由勾股定理：BF2=AF2-AB2∴BF=AH=3∴EH=AE﹣AH=2，……………4分∴EF2=42+22=20，∴EF=2；………………5分（3）过G点作GM⊥AD于M，∵GE=DE=3，∴AE=5，AG=4，………………6分∵12AG×GE=12AE×GM，∴GM=，………………7分∴S△GED=×GM×DE=．………………8分22．（8分）解：（1）设三人间有a间，双人间有b间．根据题意得．………………………………………1分解得．…………………………2分答：租住了三人间8间，双人间13间．……………3分（2）本题没有说明被租住的房间是否住满，所以，学生只要答出下列情形之一就给满分2分情形一：根据题意,若租住的房间正好被住满，得y=100x+150（50﹣x）=﹣50x+7500，……………4分（0≤x≤50，x为整数）．……………5分情形二：写出没有住满的任何一种情况且对给2分（3）因为﹣50＜0，所以y随x的增大而减小．故当x取满足、为整数值的最大值时，即x=48时，住宿费用最低．此时y=﹣50×48+7500=5100＜6300．……………7分答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元．……………8分23．（10分）解：（1）A（4，0）和C（0，4）…………………………２分设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过A（4，0）和C（0，4）得，解之得，∴直线l的函数表达式y=﹣x+4；………………………………………4分（2）设△OPA底边OA上的高为h，由题意等12×4×h=5，∴h=52∴|-x+4|=52，解得x=32或132∴P1（32,52）、P2（132，5-2）……………………………………………….…6分（3）∵O与B关于直线l对称，∴连接OD并延长交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE-DE|=|OE-DE|=OD，OD即为最大值。设OD所在直线为y=k1x（k1≠0），经过点D（3，-1），∴-1=3k1，∴k1=1-3∴直线OD为1y=-x3，……………………………………….……8分解方程组：y=-x+41y=-x3，得x=6y=-2，∴点E的坐标为（6，-2）．……………………9分又D点的坐标为（3，-1）由勾股地理可得OD=10…………………10分