二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k0k0k0k0(0,k)fx()=x×xfx()=x×xfx()=x×x1.列表：2.描点：3.连线：例3.画出函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象：xy=(x+2)2-201-12y=x2-44y=(x-2)23-3……y=(x+2)2y=x2y=(x-2)22、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)3、知识巩固再见作业：P145题（2）1.列表：2.描点：3.连线：例4.画出函数y=-2x2、y=-2(x+1)2、y=-2(x-1)2的图象：xy=-2(x+1)2-201-12y=-2x2-44y=-2(x-1)23-3……y=-2(x+1)2y=-2x2y=-2(x-1)2形如y=a(x+m)2这样的二次函数，当m＞0时，图象是函数y=ax2图象向左平移|m|个单位；当m＜0时，图象是函数y=ax2图象向右平移|m|个单位；形如y=a(x+m)2这样的二次函数，顶点坐标为（-m，0）对称轴为x=-m与抛物线2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy221xy221xy221xy向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系？一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.xyy=−2（x+3）2说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）2二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h0h0h0h0(ｈ,0)向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a0时,开口向上;当a0时,开口向下.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k0,向上平移;k0向下平移.)(h0,向右平移;h0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;2)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)1(43xy26)(x21y32x21y如何平移：2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。96)1(2xxy2221)2(2xxy