2020届高三物理一轮复习专题分类练习卷电容器带电粒子在电场中的运动

电容器、带电粒子在电场中的运动题型一平行板电容器及其动态分析问题U不变时电容器的动态分析【例1】(2019·湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电【变式】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变Q不变时电容器的动态分析【例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变【变式】(2019·西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，EP表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是()A．E增大，φ降低，EP减小，θ增大B．E不变，φ降低，EP增大，θ减小C．E不变，φ升高，EP减小，θ减小D．E减小，φ升高，EP减小，θ减小平行板电容器中带电粒子的问题分析【例3】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是()A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等【变式】如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子(电子)．若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为()A.2eUmB.LdeUmC.1deUd2＋L2mD.LdeU2m题型二带电粒子在电场中的直线运动电容器中直线运动【例4】(多选)(2019·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q＝1.41×10－4C、质量m＝1g的带电小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1m/s飞入两板之间的电场，经0.02s后未与B板相碰又回到孔P，g取10m/s2，则()A．板间电场强度大小为100V/mB．板间电场强度大小为141V/mC．板与水平方向的夹角θ＝30°D．板与水平方向的夹角θ＝45°【变式】如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()A．当减小两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长带电粒子在匀强电场中的直线运动【例5】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点【变式】如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小带电粒子在交变电场中的直线运动【例6】．如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝T4时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板．则()A．A、B两板间的距离为qU0T28mB．粒子在两板间的最大速度为qU0mC．粒子在两板间做匀加速直线运动D．若粒子在t＝T8时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板【变式】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0＜t0＜T4B.T2＜t0＜3T4C.3T4＜t0＜TD．T＜t0＜9T8题型三带电粒子在电场中的偏转运动【例6】(2019·江西吉安一中段考)如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为L2，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；(3)电子打到屏上的点P′(图中未标出)到点O的距离x.【变式1】如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加上恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置，第一次从小孔O1处从静止释放一个质子11H，第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子24He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是()A．质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2∶1B．质子和α粒子在电场中运动的时间相同C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2D．质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起【变式2】(2019·洛阳一模)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置题型四带电粒子在交变电场中的运动粒子做直线往返运动利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项(1)带电粒子进入电场的时刻；(2)速度图象的切线斜率表示加速度；(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；(4)注意对称性和周期性变化关系的应用；(5)图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．【例7】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()A．0＜t0＜T4B.T2＜t0＜3T4C.3T4＜t0＜TD．T＜t0＜9T8【变式】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．若k＝54，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．粒子做偏转运动问题交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：(1)分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．(2)建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型．(3)正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．【例8】(2019·福建厦门一中期中)相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为－e，在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中0＜k＜1，U0＝mv206e；紧靠B板的偏转电压也等于U0，板长为L，两极板间距为d，距偏转极板右端L2处垂直放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计．(1)试求在0～kT与kT～T时间内射出B板电子的速度各是多大？(2)在0～T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离．(结果用L、d表示)【变式】如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()甲乙A．末速度大小为2v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了12mgdD．克服电场力做功为mgd题型五带电体在电场、重力场中的运动带电体在电场、重力场中运动的动力学问题1．等效重力法将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．2．物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点．【例9】(2019·福建厦门一中期中)如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m＝10g、电荷量q＝＋1×10－6C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，g取10m/s2，求：(1)该电场的电场强度；(2)若电场强度变为原来的12，小物块运动的加速度大小；(3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L＝23m时，机械能的改变量．带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题动量、能量关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．【例10】如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平