2020版一轮复习文科数学习题第六篇不等式必修5第1节不等关系与不等式Word版含解析

第1节不等关系与不等式【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1,2,3,5比较大小4,7,14范围问题6,8,13综合应用9,10,11,12基础巩固(时间:30分钟)1.(2018·十堰模拟)若x+y0,a0,ax0,则y-x一定(A)(A)大于0(B)等于0(C)小于0(D)不确定解析:由a0,ax0,得x0,又x+y0,所以y0,故y-x0.2.(2018·衡水中学模拟)已知0,则下列选项中错误的是(D)(A)|b||a|(B)acbc(C)0(D)ln0解析:0,当c0时,0,即ba0,所以|b||a|,acbc,0成立,此时01,所以ln0.当c0时,0,即ba0,所以|b||a|,acbc,0成立,此时01,所以ln0.故选D.3.(2018·许昌模拟)若a,b都是实数,则“-0”是“a2-b20”的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由-0得ab≥0,由a2-b20得a2b2,即ab≥0或ab≤0,所以“-0”是“a2-b20”的充分不必要条件.4.(2018·商丘模拟)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是(B)(A)a=bc(B)a=bc(C)abc(D)abc解析:a=log23+log2=log23.b=log29-log2=log2=log23.所以a=b=log23log22=1.因为c=log32log33=1,所以a=bc,故选B.5.(2018·安徽五校联考)已知下列四个条件:①b0a;②0ab;③a0b;④ab0.能推出成立的有(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:因为b0a,所以①正确;由倒数法则知②④正确,故选C.6.(2018·阜阳模拟)若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是(C)(A)(-1,3)(B)(-3,6)(C)(-3,3)(D)(1,4)解析:因为-4b2,所以0≤|b|4,所以-4-|b|≤0,又因为1a3,所以-3a-|b|3.7.x2+y2+1与2(x+y-1)的大小关系是.解析:因为(x2+y2+1)-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+10,所以x2+y2+12(x+y-1).答案:x2+y2+12(x+y-1)8.若-1a+b3,2a-b4,则2a+3b的取值范围是.解析:设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),所以得因为-1a+b3,2a-b4,所以-(a+b),-2-(a-b)-1.所以-2a+3b.答案:-,能力提升(时间:15分钟)9.(2018·咸阳模拟)已知0ab,且a+b=1,则下列不等式中正确的是(C)(A)log2a0(B)2a-b(C)log2a+log2b-2(D)解析:由题意,得0a1,0b1,因此log2a0,A错;-1-b0,又ab,所以-1a-b0,所以2a-b1,B错;因为0ab,所以+2=2.所以22=4,D错;由a+b=12,得ab,所以log2a+log2b=log2(ab)log2=-2,C正确.故选C.10.(2018·江门模拟)已知三个不等式:ab0,bc-ad0,-0(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数为(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①由ab0,bc-ad0,即bcad,得,即-0;②由ab0,-0,即,得bcad,即bc-ad0;③由bc-ad0,-0,即0,得ab0.故可组成3个正确的命题.11.(2018·芜湖模拟)甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食(同一品种),两次粮食的价格不同,两位采购员的购粮方式也不同.其中,甲每次购买1000kg,乙每次购粮用去1000元钱,则购粮方式更合算的是(选填“甲”或“乙”).解析:设两次价格分别为a元,b元,则甲的平均价格为m=元,乙的平均价格为n==,所以m-n=-=0,所以mn,所以乙更合算.答案:乙12.(2018·襄阳模拟)若xy,ab,则在①a-xb-y,②a+xb+y,③axby,④x-by-a,⑤这五个式子中,恒成立的不等式的序号是.解析:令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合题设条件xy,ab,因为a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,所以a-x=b-y,因此①不成立.因为ax=-6,by=-6,所以ax=by,因此③也不成立.因为==-1,==-1,所以=,因此⑤不成立.由不等式的性质可推出②④成立.答案:②④13.(2018·遵义模拟)若-1≤lg≤2,1≤lg(xy)≤4,则lg的取值范围是.解析:由1≤lg(xy)≤4,-1≤lg≤2得1≤lgx+lgy≤4,-1≤lgx-lgy≤2,而lg=2lgx-lgy=(lgx+lgy)+(lgx-lgy),所以-1≤lg≤5.答案:[-1,5]14.在a0,b0的情况下,下面四个结论:①≤;②≤;③≤;④+≥a+b.其中正确的是.解析:①中-==-≤0,所以≤;②正确;③中()2-=≤0,所以≤;④中(+)-(a+b)===≥0,所以+≥a+b.答案:①②③④