20182019学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界11生活中的立体图形教案新版北师大版

1.1生活中的立体图形（第1课时）一、学生知识状况分析生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学的学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。二、教学任务分析本节是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。教师为学生创设丰富的现实生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力。鉴于此，本小节的教学目标如下：1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。本节课的重点是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。本节课的难点是描述几何体的特征，对几何体进行分类。三、教学过程分析本节课由五个教学环节组成：情境引入，生活观察室，画一画、说一说，引导归纳，小结及作业。具体内容与分析如下：第一环节情境引入内容：教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。目的：让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。注意事项与效果：教学中，教师可以依次提出下面的问题：你能说出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。第二环节生活观察室：考察你的观察能力活动1：教师依次展示三张图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。东方明珠电视塔外滩金融街金字塔活动2：学生分组活动，解决教材P2的问题串：⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？⑵请找出上图中与笔筒形状类似的物体.目的：通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常学习用品，在我们的生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。注意事项与效果：教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣。第三环节画一画、说一说内容：1：画一画请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。2：认识棱柱（1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。（2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。（3）长方体、正方体是棱柱吗？（4）棱柱的分类。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……需要说明的是：棱柱又分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱。直棱柱斜棱柱（5）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。（6）根据这些几何体的特征对它们进行分类。目的：画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间的相互关系，如柱体，上下一样粗，那么如何保证你所画的图形上下一样粗呢？因此，学生自己画一画图形，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的特征；而说一说，则需要学生主动说明几何体的特征，以及生活中的哪些几何体符合这样的特征，这一活动，促进了学生的表达与交流，从而可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供了依据。注意事项与效果：在教学过程中，要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提醒学生相互倾听别人的见解，适时、合理地表述自己的观点。第四环节引导归纳内容：教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。师生共同完成下表：常见的几何体：柱、锥、球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，上、下底面，并且底面互相平行。圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、上、下底面，并且底面互相平行。锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。球球只有一个面，并且是这个面曲面。目的：在上一环节的基础上达成共识：几何体之间有个性也有共性，对于几何体可以按照不同的标准进行分类。效果：在教师的引导下，使学生形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华。巩固训练下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？目的：通过前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了比较系统的认识，本环节进一步使学生能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实是由这些简单的几何体组合而成的。第五环节小结及作业1.小结本节课你学到了什么？师生共同总结.2.作业教学反思思考：教材P5第4、5、6题1.课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通，可以延伸课堂的视野。同时通过创设问题情景，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程。2.合作学习是培养学生创新精神、实践能力的重要途径，教师既要充分发挥节目主持人的作用，激发学生创造火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又要以清晰的头脑，理清讨论的主线，呵护学生富于个性的创新，使学生享受成功的快乐，体验学习的乐趣。3.教师要放下身段，与学生平等的交流和对话。教师还应有目的的参与和指导学生的交流活动，使学生都动起来，由于学生的发展不同，我们就应该有意识的兼顾成绩、语言表达、性别等方面的差异，同时还要调控活动的节奏和时机，不让课堂只成为那些性格外向的学生的舞台，这点还需要我们在教学实践中进一步探索。1.1生活中的立体图形（第2课时）一、学生知识状况分析在小学阶段，学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已经有了初步的认识和了解，在此基础上，通过学生在生活中一些常见的事物：平静的水面、球的表面、蜈蚣风筝、汽车雨刷等，再提升点、线、面之间的关系，感知到由平面图形旋转能形成立体图形。但由于部分学生认知的局限性，由平面图形过渡到立体图形的认识阶段，难免会遇到一些困难，教师对此应有充分的应对预案。二、教学任务分析“生活中的几何图形”这一章的主要内容是图形的初步认识，教材的编排以生活中的物体──空间图形面、线、点为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，由形象思维入手逐步培养学生的抽象思维。本节课“点、线、面”，将研究空间图形的基本要素之间的关系，是继续学习空间与图形的基础，为此，确定本节课的教学目标如下：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2．使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。3．通过学生观察、操作、想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。4．进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间立体图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点：从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识。教学难点：对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识。三、教学过程分析第一环节情境引入内容：由网络热字“囧”（jiong,三声）引入。问题1：同学们知道这个“囧”字念（读音）什么？由哪些笔画组成？问题2：同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？（出示黑板、足球、水桶、立交桥等图片组）目的：切合热点，激发学生的兴趣。由汉字的基本笔画：点、横、竖、撇、折等过渡到几何图形的基本要素，为下一个环节做好铺垫。注意事项与效果：教学中，教师也可以用其他汉字来引入。切入到组成几何图形的基本要素时，要准备比较丰富的图片。先从中抽象出几何图形，再分析组成这些几何图形的基本要素。必要时，借助模型或动画演示。第二环节观察探究，抽象归纳探究一：教师：观察图片上的物体，说一说它们可以看作哪个图形（或几何体），这些图形（或几何体）是由哪些要素构成的？学生：黑板可以看作一个长方形，它是由四条线组成的。学生：足球可以看作一个球体，它是由一个曲面构成。学生：水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的。学生：立交桥里有直的路线，也有曲的路线。教师：你是怎样看待“路线”的？学生：从近处看，直的路线由两条直的线和一个平面组成，曲的路线是由两条曲的线和一个平面组成。从远处看，直的路线就是一条直线，曲的路线就一条曲的线，上面的车就是一个点。教师：你说的很好！教师：同学们请拿出你们收集的图片，找一找在这些图片中都有哪些基本的图形呢？学生分组展示讨论与交流，教师参与学生的讨论与交流.教师：同学们你们认为精美图片是由哪些基本元素组成的？学生：图片是由平面、曲面、直线、曲线、点组成的。教师：实际上构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。探究二：教师：那么这些基本图形之间有什么联系呢？教师：让我们来看（多媒体课件展示，闪烁面与面相交处,线与线相交处）。学生：面与面相交成线。学生：线与线相交于点。教师：同学们观察很仔细，表述也很准确，现在观察我们的正方体和圆柱体，找一找看，它们各是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？（学生操作正方体和圆柱体得出结论）学生：正方体是由六个平面围成的。学生：圆柱是由一个曲的面和两个平面围成的。教师：由此大家可以得出什么结论？学生：体是由面围成的。教师：圆柱的侧面和底面相交有几条线？它们是直的还是曲的线？学生：两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线。教师：不错，最后让我们来观察正方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？学生：8个顶点，经过每个顶点有三条棱。教师：在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？学生：面与面相交于线，线与线相交于点。学生：正方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；正方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线的一部分。学生：也就是说面是由线组成的，线是由点组成的。目的：通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。效果：交流、研讨以及自主寻找点、线、面、体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，而动画演示，有效地调动了学生的积极性。第三环节合作交流，理解新知探究三教师：同学们都说得很好，这里有三个生活中的实际问题，（多媒体课件展示，高速的小汽车移动成线，运动中出租车的玻璃刷运动成面，直角三角形面动成体的过程。）你们看了有什么想法和体会？（学生观看，分组讨论，提出猜想．合作交流。）学生：第一个图中，快速移动的点看起来像一条直线。学生：第二幅图中，运动中的雨刷形成一个平面。学生：运动着的直角三角形形成了一个锥体。教师：能不能用最简炼的语言叙述这些结论？（学生分组讨论，小组推举出人员，可以进行补充）学生：通过上例，我们可以说点动成线，线动成面，面动成体。教师：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？（学生分组合作交流、讨论与互相评议）学生：快速挥动