2020新版北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组26一元一次不等式组课件

6一元一次不等式组【知识再现】1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的_________的集合.2.二元一次方程组:含有_________未知数的一次方程组.所有解两个3.二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的___________.公共解【新知预习】阅读教材P54-55,回答下列问题1.一元一次不等式组把不等式2(x+70)350和70x7630联立起来,得像上面这样,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组(systemoflinearinequalitieswithoneunknown).2x70350,70x7630.2.两个解集的公共部分(1)解集为________,公共部分为________.(2)解集为_________,公共部分为_________.x2x2x-1x-1(3)解集为___________,公共部分为___________.(4)解集为_________,公共部分为_________.-1x2-1x2无解没有【思考】求两个解集的公共部分的口诀:大大取_______,小小取_______,大小、小大___________,小小、大大___________.【结论】一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式解集的_____________.3.解不等式组:求不等式组_________的过程.大小中间找找不到公共部分解集【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.不等式组的解集是()A.x≤2B.x1C.1x≤2D.无解Cx10,x22.不等式组的最小整数解为()A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=2Ax21,31x143.(2019·三明一模)不等式组的解集是____________.4.(2019·扬州江都区期中)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是_________.2x40,x3x24-2x≤1xm0,1x0m≤1知识点一解不等式组(P55例1拓展)【典例1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2x133x12＜，A【学霸提醒】解一元一次不等式组的步骤和方法1.两个步骤:(1)求出不等式组中每个不等式的解集.(2)确定几个不等式解集的公共部分.2.两种方法:(1)用数轴确定.(2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”.【题组训练】1.(2019·扬州期中)下列说法正确的是()A.不等式组的解集是5x3B.的解集是-3x-2x3,x5x2,x3CC.的解集是x=2D.的解集是x≠-3x2,x2x3,x32.(2019·威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()3x422x1x33①②D★3.(2019·哈尔滨道外区二模)不等式组所有整数解的和为_______.世纪金榜导学号★★4.(2019·荆州一模)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.-61x0,3x2x4,2x1x4x84x1,①，②解:解不等式①,得x≥-3,解不等式②,得x3,在数轴上表示如下:故不等式的解集为-3≤x3.2x1x4x84x1,①，②知识点二已知不等式解集求未知系数的值(P56T3强化)【典例2】不等式组有3个整数解,则a的取值范围是世纪金榜导学号()A.-6≤a-5B.-6a≤-5C.-6a-5D.-6≤a≤-5Bx11x1324x12xa，【学霸提醒】已知不等式组的解集求未知系数的方法(1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示).(2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号).(3)解不等式求出未知系数的范围.【题组训练】1.已知不等式组有解,则a的取值范围为()A.a-2B.a≥-2C.a2D.a≥2xa0,2x4C★2.(2019·成都市郫都区期中)在方程组中,若-3≤x-y0,则k的取值范围是___________.世纪金榜导学号12k≤2x2y4k,2xy2k1★★3.(2019·南京市建邺二模)若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_____________________.-3m≤-2或2m≤32x1312xm，知识点三一元一次不等式组的应用(P63T12拓展)【典例3】“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如表所示:世纪金榜导学号村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元?(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?【规范解答】(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元.…………设未知数根据题意,得………………列方程组解得…………………………解方程组答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元.…………………………写答案15x9y5700010x16y68000.＝，＝x2000y3000.＝，＝(2)设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱.…………………………设未知数根据题意,得………………………………列不等式组解得18≤a20.………………求得解集2000a300040a102000a40a.，∵a为正整数,∴a=18或19.………………确定整数解∴一共有2种分配方案,分别为:方案一:分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱…………………………确定方案【学霸提醒】①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.②数学建模的思想方法.③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.【题组训练】1.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为()A.6人B.5人C.6人或5人D.4人A★2.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼,如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕,花费的金额不超过2500元.若她将蛋糕分给75位同事,每人至少能拿到一个蛋糕,则阿慧花多少元购买蛋糕?()A.2150B.2250C.2300D.2450D★3.(2019·山西模拟)为了美化环境,培养中学生的爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有________棵.121★★4.(2019·白银靖远期中)我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:世纪金榜导学号需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?解:(1)由题意知:解不等式组得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.0.950x0.4x36,0.350xx29.(3)设获得的总利润为y元由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500∵50∴y随x的增大而增大,则当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时,获得的利润最大为600元.【火眼金睛】解不等式组2x11x23.()，（ⅰ）ⅱ正解:解不等式(ⅰ)得:x-1,解不等式(ⅱ)得:x1,所以不等式组的解集是无解【一题多变】(2018·仙桃中考)若关于x的一元一次不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()A.m4B.m≥4C.m4D.m≤4D63x1x9xm1＜，＞【母题变式】【变式一】(变换条件)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是()A.≤a1B.≤a≤1C.a≤1D.a1Ax2a32x3x25，121212【变式二】(变换条件和问法)如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2xa03xb0，D