自控实验报告5

实验报告（5）实验名称实验五线性系统串联校正实验日期2014-6-6指导教师于海春一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、预习要求1．熟悉基于频率法的串联校正装置的校正设计过程。2．熟练利用MATLAB绘制系统频域特性的语句。三、实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为4()(1)Gsss，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120vKs，相位裕量050，增益裕量20lg10gKdB。2．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为3()(1)kGss，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为045。3．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)(2)KGssss，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数110sKv，相位裕量050，增益裕量dBKg10lg20。三、实验结果分析1．开环传递函数为的系统的分析及其串联超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：①源程序代码：num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果ans=Inf12.7580Inf4.4165②Bode图：④分析：由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，，不满足指标要求，系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。（2）系统的串联超前校正：代码见附5.1运行结果ans=Inf12.7580Inf4.4165num/den=0.31815s+1--------------0.062352s+1校正之后的系统开环传递函数为:num/den=6.363s+20------------------------------0.062352s^3+1.0624s^2+s②Bode图：④分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（0.31815s+1）/（0.062352s+1），校正后系统的开环传递函数为（6.363s+20）/（0.062352s^3+1.0624s^2+s）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真①校正前SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：②校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：③分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。2、开环传递函数为的系统的分析及其串联滞后校正：（1）取K=24，绘制原系统的Bode图：①源程序代码：num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果ans=0.3334-29.14671.73222.7056④分析：由结果可知，原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。系统的Bode图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。（2）系统的串联滞后校正：①源程序代码见附5.2运行结果ans=0.3334-29.14671.73222.7056num/den=11.4062s+1-------------116.386s+1校正之后的系统开环传递函数为:num/den=273.75s+24---------------------------------------------------------116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1②Bode图：④分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（11.4062s+1）/（116.386s+1），校正后系统的开环传递函数为273.75s+24---------------------------------------------------------116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真①校正前SIMULINK仿真模型：阶跃信号仿真波形②校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：③分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统无超调。3、系统的开环传递函数为的系统的分析及滞后-超前校正：（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：①源程序代码：num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;运行结果ans=0.3000-28.08141.41422.4253④分析：由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。（2）系统的串联滞后校正：代码见附5.3②Bode图③运行结果：ans=0.3000-28.08141.41422.4253num/den=13.4237s^2+8.4501s+1---------------------------13.4237s^2+63.5032s+1校正之后的系统开环传递函数为:num/den=268.4748s^2+169.0013s+20--------------------------------------------------------------13.4237s^5+103.7745s^4+218.3572s^3+130.0065s^2+2s④分析：由结果可知，校正环节的传递函数为（13.4237s^2+8.4501s+1）/（13.4237s^2+63.5032s+1），校正后系统的开环传递函数为（268.4748s^2+169.0013s+20）/（13.4237s^5+103.7745s^4+218.3572s^3+130.0065s^2+2）,系统的Bode图如上图所示。（3）系统的SIMULINK仿真①校正前SIMULINK仿真模型：阶跃信号波形②校正后SIMULINK仿真模型：阶跃信号波形③分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统超调量减小。四、心得与体会控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB环境下进行串联校正设计，然后通过用SIMULINK创建校正前后系统的模块图并观察其超调量，整个过程使得我们对这几种校正方法有了更直观的认识。附5.1num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=5;r=50;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);附5.2num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);[il,ii]=min(abs(phase1-phi));wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[T,1];denc=[beit*T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);附5.3num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;wc=1.58;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.