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613237111218选讲2三阶幻方的性质一、知识点整理:性质1:能组成幻方的数必须为从小到大排列,首尾对应相加都相等且等于中间数两倍的九个数数列;性质2:幻方的中心数为数列的中间数;性质3:幻方中关于中心对称的两个数均为数列中首尾相对应的配对;性质4:幻方中所有相等的和称做幻和,幻方的幻和等于中心数的3倍;性质5:数列中最大与最小数的配对不能出现在幻方中的四角,即只能出现在中间位置,第二大与第二小的配对只能出现在四角;性质6:幻方中四角的数等于与它不相邻的两个行列中间数的平均数;性质7:具有一个共同数的一行和一列中其他两个数的和相等。二、精讲精练例1:请你将2---10这9个自然数填入下图中的空格内,使每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等。100199557☆101练习1在下图的9个方格中填入不大于12且互不相同的9个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的3个数之和都等于21.例2:在下面方阵中已填好了两个数19和95,在其余的空格中填上适当的数,可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。(1)如下左图所示,求x;(2)如果中间的空格内填入100,如下右图所示,试在(1)的基础上完成填图。19x95练习2下图是一个三阶幻方,那么标有☆的方格中所填的数是多少?
本文标题:五年级奥数40讲选讲2三阶幻方的性质
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