(浙教版)八年级数学上册期末考试试题(含答案)

....................DEBCFAACB2018年第一学期八年级数学期末测试卷(满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)2.下列语句是命题的是()A.延长线段ABB.过点A作直线a的垂线C.对顶角相等D.x与y相等吗?3.下列不等式对任何实数x都成立的是()A.x+10B.x2+10C.x2+10D.∣x∣+104.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.平面直角坐标系内有点A(-2,3),B(4,3),则A,B相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度6.下列条件中不能判定三角形全等的是()A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等7.不等式-2x+60的正整数解有()A.无数个B.0个C.1个D.2个8.如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D在AC上,连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是()A.5B.6C.7D.89.平面直角坐标系中,将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是()A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+1D.y=2x+310.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于F,D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系,则点E的横坐标是()A.2-2B.2-1C.2-3D.12二、填空题(每小题3分,共24分)11.函数y=1x中,自变量x的取值范围是________12.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=______....................DABCCBAED13.点A(2,3)关于x轴的对称点是______14.若4,5,x是一个三角形的三边,则x的值可能是______(填写一个即可)15.如图,△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,连结AD.若CD=3,∠B=40°,∠CAD=25°,则点D到AB的距离为______16.若不等式组4{xxm的解集是x4,则m的取值范围是______17.如图,直线y=-2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点,若△ABP的面积是3,则P点的坐标是______18.如图,△ABC中,∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动,连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2,则AB的长是______三、解答题(共46分)19.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1)5122xx(2)122(2)0{xx....................BCAD20.(8分)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(2,0),C(-1,2).(1)在图中画出△ABC;(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C分别对应点D,E,F),在图中画出△DEF,并求EF的长.21.(6分)如图,已知在△ABC与△ADC中,AB=AD(1)若∠B=∠D=90°,求证:△ABC≌△ADC;(2)若∠B=∠D≠90°,求证:BC=DC.22.(6分)随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:21(1)宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.23.(8分)自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品,则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后,发现比两件一起按原价六折购买便宜.若这两件等值商品的价格都是大于196的整数,则原价可能是多少元?....................EDACBEDACBHCBDEA24.(10分)△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)图1(2)如图2,点D在△ABC内部,点E在△ABC外部,连结BD,CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.图2(3)如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD,CE,CD,EB,BD,与CE相交于H点.①若BD=19,求四边形BCDE的面积;②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.图3....................10-110-12018年第一学期八年级数学期末测试卷参考答案一.选择题(每小题3分,共30分)12345678910ACBDCDDBBA二.填空题(每小题3分,共24分)11.x112.40°13.(2,-3)14.(x满足1x9即可)15.316.m417.(4,0),(-2,0)18.4三.解答题(共46分)19(1)5x-14x-----------------1分x1-----------------1分x1-----------------1分-----------------1分(2)由第一个不等式得:x-1-----------------1分由第二个不等式得:x2-----------------1分不等式组的解集是:-1x2-----------------1分-----------------1分20.-----------------3分....................-----------------3分EF=2223=13-----------------2分21(1)∵AB=AD∠B=∠D=90°AC=AC-----------------1分∴△ABC≌△ADC(HL)-----------------1分(2)连结BD.-----------------1分∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD-----------------1分∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB-----------------1分∴BC=DC-----------------1分22(1)当0300x时:y=3x-----------------2分当x=270时,y=810-----------------1分(2)当9002100y时:y=4x-300-----------------2分当y=1300时,x=400-----------------1分23(1)2(300-50)×0.8=400-----------------3分(2)设原价为x元.-----------------1分1960.8(2100)1.2{xxx-----------------2分196x200-----------------1分答:原价可能是197,198,199元.-----------------1分....................FGEDACB21HCBDEA24(1)BD=CE-----------------1分BD⊥CE-----------------1分(2)∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE-----------------1分∴△ABD≌△ACE∴BD=CE-----------------1分延长BD,分别交AC,CE于F,G.BD=CE-----------------1分∵△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠ACE∵∠AFB=∠GFC∴∠CGF=∠BAF=90°,BD⊥CE----------------1分(3)∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC+∠DAC,∠CAE=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE∠ABD=∠ACE∵∠1=∠2∴∠BHC=∠BAC=90°∴S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE=1122CEBHCEDH=12CEBD=192-----------------2分∵∠BHC=90°∴CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2....................=(32)2+(22)2=26∴y=26-x-----------------2分-