2月26日七年级数学下册几何题的探究与思考学案

1《几何题的探究与思考》学案1.已知C为线段AB的中点，AB=10，D是线段AB上一点，若CD=2，求BD长.2.已知点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是线段AC的中点，求线段AM的长度.3.已知：如图70AOB，30AOC，OD平分BOC.请依题意补全图形，并求AOD的度数．BAO24.已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将题干中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(2)小题的结果会有变化吗?请做出判断,并说明理由.NMABC35.（1）已知：如图1，点C为∠AOB内的一点，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，求证：12MONAOB（2）如果点C为∠AOB外一点，如图2，(1)的其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？若变化，请说明理由；若不变，请证明．图1图2CONMBACONMBA46.如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（2）若∠AOC=α(0°α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图