20162017年上海市七宝中学高一数学分班考试卷

2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题3分）1.已知0ab，则下列不等式不一定成立的是（）A.2abbB.acbcC.11abD.acbc2.若不等式组2113xxa的解集为2x，则a的取值范围是（）A.2aB.2aC.2aD.2a3.若123111(,),(,),(,)242MyNyPy三点都在函数(0)kykx的图像上，则123,,yyy的大小关系为（）A.213yyyB.231yyyC.312yyyD.321yyy4.已知22yx的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．22(2)2yxB．22(2)2yxC．22(2)2yxD．22(2)2yx5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.14B.16C.15D.3206.将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示，则容器的形状是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分）7.21(3)0mn，则2009(3)mn_________．8.已知::4:5:7abc，240abc，则2bac_________．9．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（﹣2，0）重合，则点1(,0)2与点_________重合．10．对于整数,,,abcd，符号abdc表示运算acbd，已知1134bd，则bd的值为_________．11．定义“*”：*()(1)(1)XYABABAB．已知1*23,2*34，则3*4的值为_________．12．分式方程133xmxx有增根，则m_________．13．如图是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：_________．14．已知2223,15abbcabc，则abbcca的值等于_________．15．若2610xx，则2211xx_________．16．如图，//,60,45,30ABCDBAPAPCPCD，则=_________．17．关于x的一元二次方程210mxx有实根，则m的取值范围是_________．18．如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程长度是_________．19．二次函数223yxx与x轴两交点之间的距离为_________．20已知、是方程210xx的两个实数根，则代数式22(2)的值为_________．21．如图，在三角形纸片ABC中，90,30,3CAAC，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与,ABAC分别相交于点E和点D，则折痕DE的长为_________．22．已知,,xyz为实数，满足2623xyzxyz，那么222xyz的最小值是_________三、解答题（共34分）23.（5分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．24.（14分)如图，线段5AB，点E在线段AB上，且3AE，B与以AE为半径的A相交于点C，CE的延长线交B于点F，(1)当直线AC是B的切线时，求证：BFAB；(2)求EFCE的值；(3)设,EFyBFx，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域24．(15分)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1,3ABOB，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbxc过点,,AED．（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线2yaxbxc的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形OBPQ的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（仅一个正确答案，每题3分，共18分）1．D2．D3．A4．B5．B6．C二.填空题（每题3分，共48分）7．﹣18．1959.1(0,)210.311.1063512.313.21nn14.22515.3316.15°17.14m且0m18.419.420.021.122.14三.解答题（共34分）23.这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/小时．24.（1）证明略；（2）53；（3）211560(28)3yxx25.（1）点E是否在y轴上；（2）2853299yxx；（3）当点1P的坐标为(0,2)时，点Q的坐标分别为12(3,2),(3,2)QQ；当点2P的坐标为53(,2)8时，点Q的坐标分别为3413333(,2),(,2)88QQ