2天线元-天线原理

2014/3/1ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering天线Antennas第2讲天线元的辐射褚庆昕华南理工大学电子与信息学院天线与射频技术研究所[e-mail]TechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流元的辐射磁流元的辐射天线的辐射特性参数第2讲内容SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流元：电流的一个微分段，即长度远小于波长的一段电流，电流均匀分布。电流元是最基本、最简单的天线，也是认识和分析天线最好的样本。任何天线都可看成由电流元组成，天线的辐射为所有电流元辐射的叠加。2.1电流元辐射()cosRe[]jtitItIedldlISouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering首先根据波动方程求电流元产生的电磁场：但是，上面方程中场强与源的关系复杂，不便于计算。通常采用位函数法。根据磁矢位A和电标位的定义以及Lorenz规范可得磁矢位A满足的波动方程2222()()kHJkEjJvvvvBAvvEjAvv＝0Ajv＋＝22()kAJvvSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering可见磁矢位与源的关系简单。因此，利用矢量位求电流元产生的电磁场。在自由空间，磁矢位波动方程的解为设电流元沿Z方向放置，由于很细很短，则矢量位为0ˆˆ()44jrjrzzvIdleeAraJdldsarrr()()4jRveArJrdvRrrrrvIJdsJrrrrrrrrrPoRrrrrSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering球坐标下00coscos4sinsin40jrrzjrzIdleAArIdleAArA0011ˆ()rAHAarArrrr/EHjrr由可求得电磁场。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering22001sin(1)21cos(1)211sin1()20rjrjrrjrHHIdlHjerjrIdlEerjrIdlEjerjrjrE其中，为波阻抗SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering,1,1jrrre3322cos41sin4sin4rIdlEjrIdlEjrIdlHr近场区由，可得。代入上面的电场公式，可以发现近场与电偶极子的静电场相同。但是，电荷是以角频率振荡的，所以也称为振荡电偶极子，简称振子。磁场与恒定电流产生的磁场相同。电场与磁场相位差900。坡印廷矢量为虚数。近场区占优势的是类似静态场的感应场。Iqj+-()()qtitdt()/qIjSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering远场区sin2sin2jrjrIdlEjerIdlHjer电场、磁场为沿r方向传播的电磁波。电场、磁场和传播方向相互垂直，且电场、磁场同相，坡印廷矢量为实数。电场、磁场沿不变化，沿按sin变化，有方向性。远场区占优势的是辐射场，球面波。EHrSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.2磁流元的辐射对偶原理emmeEHJtHEJtHErrrrrrrr对称形式的麦克斯韦方程组SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流、电荷产生的场与磁流、磁荷产生的场的方程形式相同，只要进行变量代换：两者可以互相得到，称之为电磁场的对偶原理。,,,,1/ememHEJJrrrr电荷、电流产生的场磁荷、磁流产生的场0eeEHJtHEtHErrrrrrr0mmEHtHEJtHErrrrrrrSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering磁流元的辐射磁流元：长度远小于波长的一段磁流，磁流均匀分布。由对偶原理，磁流元辐射可由电流元辐射场经过对偶变量代换获得：sin2sin2jrjrIdlEjerIdlHjersin2sin2jrmjrmIdlEjerIdlHjer电流元辐射场磁流元辐射场SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineeringa小电流环的辐射小电流环：半径远小于波长的电流环，电流均匀分布。电磁场计算可知，半径为a,电流为I的小电流环等效于的磁流元。于是，小电流环的辐射场为0mjISIdl22sinsinjrjrISEerISHerSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.3天线的辐射特性参数虽然有了电磁场表达式就可以准确全面地表征天线的辐射特性，但场表达式不方便实际应用。为此，制定了能够简洁定量表征天线辐射特性的参数，主要包括：方向图（Pattern，方向性图，波瓣图）方向系数（Directivity，方向性，定向性）效率（Efficiency)增益（Gain）极化（Polarization）SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.3.1方向图方向图:表征辐射场方向性变化的图形。归一化电场强度的大小随方向变化的曲线图，称为场强方向图。归一化辐射功率密度随方向变化的曲线图，称为功率方向图。表征方向图的函数称为方向图函数。方向图一般是三维的立体图（球坐标）。2max(,)(,)/(,)(,)nPSSFmax(,)(,)/(,)nFEESouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流元的立体方向图222max(,)/sinnPEEmax()/sinnFEESouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering()=sinnF球坐标中，r坐标为方向图函数，因为辐射场的方向性与径向无关。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering实际中，为了表达方便，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面，即所谓“主平面”来表示方向图。在超高频天线中，通常采用与远区场矢量相平行的两个主平面，即E平面，即电场矢量所在的平面H平面，即磁场矢量所在的平面SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering对于电流元SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering222max()/sinnPEE功率方向图max()/sinnFEEz场强方向图沿z方向放置的电流元的E面方向图E面方向图为8字型横向（即电流的法向）辐射最大，纵向（即电流的切向）辐射为零。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineeringH面方向图为全向或无方向性沿z方向放置的电流元的H面方向图2220max()/sin901nPEE0max()/sin901nFEEzxyj|sin90o|=1SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering典型高方向性天线的方向图SouthChinaUniversityofTe