受压构件习题答案

受压构件习题答案【题5.1】：已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值，楼层高，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，柱截面尺寸为，求所需纵筋面积。kNN1100=mH6=mmmm350350×参考答案：ml0.60=，14.17350/6000/0==hl，836.0=ϕ，23//3.9533003503506.9836.09.01011009.0mmfAfNAysc=××−××=−=ϕ实配4B18()21017mm验算配筋率：%5%83.03503501017%6.0=×==bhAsρ一侧纵筋配筋率(2B18)：%2.0%415.0/=ρ【题5.2】：已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过，承受轴心受压设计值，计算长度，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋，试设计该柱截面。mm350kNN1900=ml40=参考答案：方法一：配普通箍：43.11350/4000/0==hl，959.0=ϕ，2322936360435035091195909010190090mmfAfNAycs./....//=×××−××=−=πϕ实配8C22()23041mm验算配筋率：%5%16.343503503041%5.0=××==πρAAs由于纵筋配筋率大于3%，用（）代替A，重新计算纵筋，/sAA−2363036911360435035091195909010190090mmffAfNAcycs.).(/...)(.//=−×××−××=−−=πϕ实配8C22()。23041mm方法二：配螺旋箍：（1）验算螺旋筋是否起间接配筋作用1243.11350/4000/0==hl，说明螺旋筋起间接钢筋的作用。（2）计算螺旋筋用量mmcddcor2902=−=，假定纵筋配筋率%2=ρ，，实配8C18()23.1923mmAAs=⋅=ρ22036mm)2(9.0/0//ssysycorcAfAfAfNα++≤2223//05092036%258.14102102203636042909.119.010190029.0mmmmafAfAfNAysycorcss=×=××−××−×=−−=π可考虑螺旋筋的间接钢筋作用。sAdAsscorss10π=假定螺旋箍筋直径A10，mms7.508.14105.78290=××=π取mms50=满足大于，小于且小于mm40mm80mmdcor585/2905/==的构造要求。（3）比较螺旋筋柱与普通箍筋柱的正截面受压承载力实际的螺旋筋柱kNAfAfAfNssysycorc1.190710)505.782902102203636042909.11(9.0)2(9.032/0//=×××××+×+××=++≤−ππα普通箍筋柱，43.11350/4000/0==hl959.0=ϕkN10AfAfN3syc7.1310)203636042909.11(959.09.0)(9.02//=××+××××=+=－πφNk1965NNN＝普螺普5.1故：纵筋为8C18，螺旋箍筋A10@50【题5.3】：已知柱的轴向力设计值KNN800=，弯矩mkNM⋅=160，截面尺寸mmmmhb500300×=×，，计算长度mmaass45/==ml5.30=，混凝土强度等级为C30，柱中纵筋采用HRB400级钢，求钢筋截面面积及。/sAsA参考答案：①计算偏心距增大系数ηmmNMe200800/160000/0===，mmahhs455455000=−=−=，，mmmmhea20)20,30/max(==mmeeeai2200=+=，1341.15.01==NAfcζ取0.11=ζ，因取157500/3500/0==hl0.12=ζ，072.1)(14001121200=+=ζζηhlhei②判断偏心距受压构件类型mmemmhi84.235220072.15.1364553.03.00=×==×=η可先按大偏心受压构件计算③计算纵筋面积令mmhxb69.235455518.00=×==ξmmaheesi84.4404525084.2352=−+=−+=η2/min223/0/201/300%28.79410360)518.05.01(518.04553003.1484.44010800)()21(mmbhbhmmahfbhfNeAsybbcs===××−××××−××=−−−=ρξξα按(2C16)已知，计算2/402mmAs=sA0002010//0/518.0417.0))]([211(2hhhbhfaahAfNehxabcssys==−−−−=ξ22//1300002.08.440402360800000455417.03003.14mmbhmmfNAfbxfAysycs=≥=+−×××=−+=α实配2C18()2509mm结论：(2C16)，(2C18)，不配侧向构造纵筋2/402mmAs=2509mmAs=验算配筋率：%5%607.0500300402509%5.0/=×+=+=bhAAssρ一侧纵筋配筋率(2C16)：%2.0%268.0/=ρ④短边按轴心受压构件验算7.11300/3500/0==hl，9545.0=ϕkNAfAfNsyc4.212410)]402509(3605003003.14[9545.109.0)(9.03//=×+×+××××=+≤−ϕ满足要求。【题5.4】：已知柱的轴向力设计值KNN550=，弯矩mkNM⋅=450，截面尺寸，，计算长度mmmmhb600300×=×mmaass45/==ml2.70=，混凝土强度等级为C35，柱中纵筋采用HRB400级钢，求钢筋截面面积及。/sAsA参考答案：①计算偏心距增大系数ηmmNMe2.818550/450000/0===，mmahhs555456000=−=−=，，mmmmhea20)20,30/max(==mmeeeai2.8380=+=，173.25500006003007.165.05.01=×××==NAfcζ取0.11=ξ，因取1512600/7200/0==hl0.12=ζ，068.1)(14001121200=+=ζζηhlhei②判断偏心距受压构件类型mmemmhi2.8952.838068.15.1665553.03.00=×==×=η可先按大偏心受压构件计算③计算纵筋面积令mmhxb5.287555518.00=×==ξmmaheesi2.1150453002.8952=−+=−+=η2/min223/0/201/360%23.219510360)518.05.01(518.05553007.162.115010550)()21(mmbhbhmmahfbhfNeAsybbcs===××−××××−××=−−−=ρξξα按(2C16)已知，计算2/402mmAs=sA0002010//0/518.0475.0))]([211(2hhhbhfaahAfNehxabcssys==−−−−=ξ22//1360002.02543402360550000555475.03007.16mmbhmmfNAfbxfAysycs=≥=+−×××=−+=α实配3C22+3C25()，h侧边配构造钢筋2C1422613mm结论：(2C16)，(3C22+3C25)，h侧边配构造钢筋2C142/402mmAs=22613mmAs=验算配筋率：%5%846.16003003084022613%5.0/=×++=+=bhAAssρ一侧纵筋配筋率(1C16+1C25+1C14)：%2.0%47.06003009.1539.4901.201/=×++=ρ④短边按轴心受压构件验算24300/7200/0==bl，65.0=ϕkNAfAfNsyc4.245810)]3084022613(3606003007.16[65.09.0)(9.03//=×++×+××××=+≤−ϕ满足要求。【题5.5】：已知柱的轴向力设计值KNN3170=，弯矩mkNM⋅=6.83，截面尺寸，，计算长度mmmmhb600400×=×mmaass45/==ml60=，混凝土强度等级为C35，柱中纵筋采用HRB400级钢，求钢筋截面面积及。/sAsA参考答案①计算偏心距增大系数ηmmNMe4.263170/83600/0===，mmahhs555456000=−=−=，，mmmmhea20)20,30/max(==mmeeeai4.460=+=，632.031700006004007.165.05.01=×××==NAfcζ，因取1510600/6000/0==hl0.12=ζ，54.11632.0104.4614005551)(140011221200=××××+=+=ζζηhlhei②判断偏心距受压构件类型mmemmhi46.714.4654.15.1665553.03.00=×==×=η按小偏心受压构件计算③计算纵筋面积令2min480600400%2.0mmbhAs=××==ρmmaehesi54.1834546.713002//=−−=−−=η由)()2(/0/1/sssscahAaxbxfNe−−−≤σα和xxfbys3.23.1021)8.0518.0(360)8.0555/()(11−=−×−=−−=βξβξσ得：510480)3.23.1021()455.0(4007.1654.1833170000××−−−×=×xxx071.24905257.782=−+xxmmhmmxmmhb49.287555518.03.4616000=×===ξ60051.600555)518.06.1()2(010==×−=−=hhhbcyξβξ则211/69.39)8.0518.0(360)8.0555/3.461()(mmNfbys−=−×−=−−=βξβξσ2/min2/1/4801933603.4614007.1648069.393170000mmbhmmfbxfaANAycsss==××−×−=−+=ρσ取，实配(3C16，)2/480mmAs=2603mm注配2C18()不满足构造纵筋净间距要求。2509mm结论：(3C16)，(3C16)，h侧边配构造钢筋2C14()2/603mmAs=2603mmAs=2308mm验算配筋率：%5%63.06004003082603%5.0/=×+×=+=bhAAssρ一侧纵筋配筋率(2C16+1C14)：%2.0%232.06004009.153402/=×+=ρkNbhfkNNc40083170==不发生反向破坏。④短边按轴心受压构件验算15400/6000/0==bl，895.0=ϕkNAfAfNsyc5.366710)]3082603(3606004007.16[895.09.0)(9.03//=×+××+××××=+≤−ϕ满足要求。【题5.6】已知柱的轴向力设计值KNN7500=，弯矩mkNM⋅=1800，截面尺寸，，计算长度mmmmhb1000800×=×mmaass45/==ml60=，混凝土强度等级为C30，柱中纵筋采用HRB335级钢，采用对称配筋()。求钢筋截面面积及。ssAA=//sAsA参考答案：①计算偏心距增大系数ηmmNMe2407500/1800000/0===，mmahhs9554510000=−=−=，，mmmmhea3.33)20,30/max(==mmeeeai3.2730=+=，763.05.01==NAfcζ因取1561000/6000/0==hl0.12=ζ，07.11763.063.27314009551)(140011221200=××××+=+=ζζηhlhei②判断偏心距受压构件类型mmhmmbfaNxbc25.52595555.06.6558003.14750000001=×==×==ξ为小偏心受压破坏。③计算纵筋面积mmaheesi43.7