贵州省贵阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0B．1C．2D．32．（3分）如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为（）A．15×103B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×1034．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是（）A．2000名学生一周的运动时间B．2000名学生C．200名学生D．200名学生一周的运动时间6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣88．（3分）解方程+1时，去分母正确的是（）A．3x＝﹣2x﹣2+1B．3x＝﹣2x﹣2+6C．3x＝﹣2x+2+1D．3x＝﹣2x+2+69．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）A．ab﹣4x2B．2a+2b﹣8xC．2a+2b﹣16xD．2a+2b10．（3分）如图，数轴上的五个点满足AB＝BC＝CD＝DE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）单项式﹣πxy2的次数是．12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是．13．（4分）一个代数式2a2﹣3b﹣3的值为1，则代数式﹣4a2+6b+5的值是．14．（4分）如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是．三．解答题：本大题7小题，共54分15．（8分）计算：（1）（﹣40）﹣28+|﹣19|+（﹣23）（2）16．（6分）如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．17．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾（其中A、B、C、D分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾）的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．试根据图表解答下列问题：（1）请将图①中的条形统计图补充完整；（2）在图②中的扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？18．（8分）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，毎名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？19．（8分）巳知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则a＝；（2）在（1）的基础上化简：B+2A．20．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．（1）图中∠ACE＝度，∠DCB＝度；（2）求∠ACD+∠BCE的度数；（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？21．（8分）2019年12月14日，中国教育学会第32次学术年会在山东济南召开，某校选派16名教师前往参会，准备用一辆七座汽车（除司机外限载6人，从学校出发），送16位教师去高铁站与机场，其中11位教师准备一起到学校正东方向25千米处的机场，另外5位教师准备一起到学校正东方向15千米处的高铁站，其中去机场的老师中有6人因工作需要需先赶去机场，已知这辆汽车的平均速度为45千米/小时，教师步行的平均速度为5千米/小时．（注：不计教师上、下车时间，教师上车后，中途不下车，汽车到达目的地后立即沿原路返回）（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据题中所给的四个数，能够判断﹣2和﹣1是负数．【解答】解：﹣2和﹣1是负数，故选：C．【点评】本题考查正数和负数；理解正数与负数的概念，准确识别正数和负数是解题的关键．2．（3分）如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选：A．【点评】本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键．3．（3分）2019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅．15000这个数用科学记数法可表示为（）A．15×103B．0.15×105C．1.5×104D．1.5×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000这个数用科学记数法可表示为1.5×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．【点评】考查简单几何体的三视图的意义和画法，理解视图的意义是正确判断的前提．5．（3分）为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，在这个问题中总体是（）A．2000名学生一周的运动时间B．2000名学生C．200名学生D．200名学生一周的运动时间【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题中总体；故选：A．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离【分析】直接利用线段的性质得出答案．【解答】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．7．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】由题意可得，竖着表示+3，斜着表示﹣5，所求即为+3与﹣5的和．【解答】解：（+3）+（﹣5）＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查正数与负数；理解题意，运用正数与负数的运算法则运算是解题的关键．8．（3分）解方程+1时，去分母正确的是（）A．3x＝﹣2x﹣2+1B．3x＝﹣2x﹣2+6C．3x＝﹣2x+2+1D．3x＝﹣2x+2+6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3x＝﹣2（x﹣1）+6，化简得：3x＝﹣2x+6，故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法，正确去括号是解题的关键．9．（3分）如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）A．ab﹣4x2B．2a+2b﹣8xC．2a+2b﹣16xD．2a+2b【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）如图，数轴上的五个点满足AB＝BC＝CD＝DE，则在点A，B，C，D对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【分析】根据数轴上两点间的距离求出AE，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AE＝﹣6﹣（﹣12）＝﹣6+12＝6，∵AB＝BC＝CD＝DE，∴AB＝6÷4＝1.5，∴点B表示的数是﹣12+1.5＝﹣10.5，点C表示的数是﹣12+1.5×2＝﹣9，点D表示的数是﹣12+1.5×3＝﹣7.5，∴最接近﹣10的点是点B．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）单项式﹣πxy2的次数是3．【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的有关概念．解题的关键是理解单项式的次数的概念，对答题是很重要的．12．（4分）2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是310℃．【分析】求月球表面昼夜温差就是用白天最高温