高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (7)

福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.下列说法正确的是（）（A）*N（B）Z2（C）0（D）Q22.三个数0.73a，30.7b，3log0.7c的大小顺序为（）（A）bca（B）bac（C）cab（D）cba3.2sincos1212的值为（）（A）12（B）22（C）32（D）14.函数4sin2(R)yxx是（）(A)周期为2的奇函数(B)周期为2的偶函数(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数5.已知a(1,2)，b,1x，当2a+b与2a-b共线时，x值为（）(A)1(B)2(C)13(D)126.某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）（A）5,10,15(B)5,9,16(C)3,9,18(D)3,10,177.在下列函数中：①12()fxx，②23()fxx，③()cosfxx，④()fxx，其中偶函数的个数是()（A）0(B)1(C)2(D)38.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为()（A）0.25（B）0.05（C）0.5（D）0.0259.把函数)34cos(xy的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为()(A)6(B)3(C)32(D)3410.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）(A)113(B)213(C)313(D)41311.已知x、y满足条件.3,0,05xyxyx则2x+4y的最小值为（）(A)6(B)12(C)-6(D)-1212．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x时，输出的结果是（）A.32B.12C.12D.3213.下列各对向量中互相垂直的是（）A．)5,3(),2,4(baB.)4,3(a,)3,4(bC.)5,2(),2,5(baD.)2,3(),3,2(ba14.对于常数m,n,“mn0”是方程122nymx的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)15．设,是两个不同的平面，l是一条直线，给出四个命题：①若,l，则l；②若//,//l，则l③若,//l，则l；④若//,l，则l．则真命题的序号为．16．在等差数列{}na中，已知28510,aaa则的值为．17.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为．18．定义在R上的奇函数()fx为减函数，若0ab，给出下列不等式：①()()0fafa；②()()()()fafbfafb；③()()0fbfb；④()()()()fafbfafb．其中正确的是（把你认为正确的不等式的序号全写上）．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明或演算步骤）19．(8分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA＋C2＝33.(Ⅰ)求cosB的值；（II）若BA·BC＝2，b＝22，求a和c的值．Inputxifx＞0thencosyxElsesinyxEndPrinty第7题2222俯视图左视图主视图20．(8分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点，（1）证明：EF//平面PAD；（2）求三棱锥E-ABC的体积V。21．(10分)某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．22．(10分)已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心M在20xy上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3480xy上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．23．(12分)在数列na中，13a，1133nnnaa．(Ⅰ)设3nnnab．证明：数列nb是等差数列；(Ⅱ)求数列na的前n项和nS．24.（12分）已知函数f(x)=13323xaxx,(1)a=2时。求函数f(x)的单调区间；（2）若,2x时，f(x)0，求a的取值范围。福建省春季高考高职单招数学模拟试题（八）参考答案与评分标准一、选择题1.B；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.C；8.B；9.B；10.A；11.C；12．B.13.B14.B二、填空题15．（3）；16．5；17.43；解：∵由三视图知，三棱锥是底面是等腰直角三角形，底边上的高是2，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度是2，故3422222131v本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，只要主视图和侧视图是三角形，那么这个几何体一定是一个椎体，由俯视图得到底面是几边形，确定是几棱锥．18．①④．三、解答题19．解：(1)∵cosA＋C2＝33，∴sinB2＝sin(π2－A＋C2)＝33，2分∴cosB＝1－2sin2B2＝13...................................................................4分(2)由BA·BC＝2可得a·c·cosB＝2，又cosB＝13，故ac＝6，..........6分由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，.......................................7分∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝6..................................................8分20.见考试说明P149—P150页。21．解：（I）416015nPm每个同学被抽到的概率为115.2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1.................4分（II）把3名男同学和1名女同学记为123,,,aaab则选取两名同学的基本事件有121312323(,),(,),(,),(,),(,),(,),aaaaabaaabab共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为3162P......................8分（III）16870717274715x，26970707274715x2221(6871)(7471)45s，2222(6971)(7471)3.25s女同学的实验更稳定...............10分22．解：(1)法一:线段AB的中点为(0,0),其垂直平分线方程为0xy．2分解方程组0,20.xyxy所以圆M的圆心坐标为(1,1)．故所求圆M的方程为：22(1)(1)4xy．·········4分法二:设圆M的方程为：222()()xaybr，根据题意得222222(1)(1),(1)(1),20.abrabrab··············2分解得1,2abr．故所求圆M的方程为：22(1)(1)4xy．·········4分(2)由题知，四边形PCMD的面积为1122PMCPMDSSSCMPCDMPD.·········6分又2CMDM,PCPD，所以2SPC，而222||||||4PCPMCMPM，即2||4SPM．····················7分因此要求S的最小值，只需求PM的最小值即可，即在直线3480xy上找一点P，使得PM的值最小，所以min2231418334PM，··············9分所以四边形PCMD面积的最小值为22||423425SPM.···············10分23．解：(Ⅰ)1133nnnaa，∴11133nnnnaa，于是11nnbb，∴nb为首项和公差为1的等差数列.·························································4分20090325(Ⅱ)由11b,nbn得,3nnan．∴3nnan．·······························6分1211323(1)33nnnSnn,23131323(1)33nnnSnn,两式相减，得11223(333)nnnSn,·······································10分解出113()3244nnnS．··········································································12分24.见考试大纲的说明P150—151页。解：,0133,0)(,,223xaxxxfx即即axxx3132,即,2x时，2133xxxa恒成立，求213xxx在,2的最小值即可。令213)(xxxxg32'231)(xxxg=3323xxx，下面我们证0)('xg在,2x恒成立。，也即0233xx在,2x恒成立。令h(x)=233xx，)1)(1(333(2'xxxxh），易知0)('xh在,2x恒成立，所以g(x)在x∈[2,∞)为增函数，所以h(x)h(2)=0，也就是x³-3x-20在x∈[2,∞)恒成立，也即g'(x)0在x∈[2,∞)恒成立，g(x)在x∈[2,∞)为增函数，所以g(x)的最小值为g(2)=415，所以415)2(3ga，得45a。