人教版八年级数学上册期末试卷及答案

12012——2013学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内）1．下列图形中，不是轴对称图形的个数是()。【原创】A．1个B．2个C．3个D．4个2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【根据2007年河北省中考数学第5题改编】A．4B．9C．12D．33．若－5a＞2a，a下列各式正确的是（）【原创】A．a＞0B．a≤0C．a≥0D．a＜04．下列四种说法正确的（）【原创】（1）立方根是它本身的是1（2）平方根是它本身的数是0（3）算术平方根是它本身的数是0（4）倒数是它本身的数是1和－1A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）5．化简babbaa22的结果是（）【2010年河北省中考数学第7题】A．22baB．baC．baD．16．在平面直角坐标系中，点P（x－2,x）不可能在的象限是（）【原创】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．等腰△ABC一腰上的高与腰长的比为1﹕2，则等腰△ABC的顶角度数为（）【八年级数学学习点津上册第48页选择题第5题】A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．150°8．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）【根据八年级数学学习点津2上册第63页选择题第4题改编】A．5B．7C．5或7D．59．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】A．5B．2C．3D．410．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图2所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（）【根据八年级数学学习点津上册第104页选择题第6题改编】A．B．C．D．11．如图3，已知△ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线，DE⊥AB,DE=2,则△ABC的面积为（）【原创】A．6B．8C．9D．1012．不等式组的解集是-1＜X＜1，则ab=（）【根据八年级数学学习点津上册第15页选择题第8题改编】A．12B．8C．15D．10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．化简：5.0=【原创】14．点A（0,0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为【根据八年级数学学习点津上册第100页选择题第11题改编】15．50的整数部分是【原创】16．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图4的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的xyO图2ABCDE图3X=2y=-5X=-5－5y=2X=5y=2X=5y=-2AMBCDN图12X+a＞35X-b＜22-53价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是【2010年河北省中考数学第15题】17．将一副三角板按如图5所示叠放，若设AB=1则四边形ABCD的面积为【原创】18．已知，已知2x，3y，则112()xyxy=【2006年河北省中考数学第21题】三、解答题（本大题共8个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分5分）【八年级数学上册第17页练习第2题】已知4a+5和2a-4的值都是正数，求a的取值范围并在数轴上表示出来。20．（本小题满分5分）计算：（63+28）÷721．（本小题满分5分）【根据2008年河北省中考数学第20题改编】某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图6和图7两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图7的统计图补充完整；（3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．ABCD30°45°图53560图4A35%B20%C20%D各型号种子数的百分比图6图7ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒422．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第4题改编】如图8，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB。（1）△APP′的形状是；（2）求∠APB的度数。23．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第101页第14题改编】在图9所示的平面直角坐标系中有两个△ABC和△DEF请解答下列问答：（1）△DEF是由△ABC怎样得到的？（2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出△A′B′C′；（3）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形的一个正确结论。（x，y）（2x，y）A（）A′（）B（0，0）B′（）C（）C′（）图8图9y524．（本小题满分8分）【原创】在数学课上老师出了这样一道题：如图10等腰△ABC中AB=AC,D为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC，BG⊥AC求证：BG=DE+DF。小明是这样分析的：连结AD，如图11，则有S△ABC=S△ABD+S△ACD，而S△ABC=12AC×BG,S△ABD=12AB×DE,S△ACD=12AC×DF,将它们分别代入S△ABC=S△ABD+S△ACD中，再结合AB=AC即可得出结论。后来老师又将题中的等腰△ABC改成了等腰梯形ABCH,如图12,D仍为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥HC，BG⊥HC,问BG=DE+DF是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。25．（本小题满分9分）【根据2007年河北省中考数学第25题改编】一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300BCDEFGBCDFGEDCBAHEGF图10图11图126（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①设预估利润P（元），用含x的式子表示预估利润P；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。（1）作图并简要说明你的设计方案及理由；（2）求出铺设水管最少的总费用是多少?ABCD图1372012——2013学年度第一学期期末八年级数学试卷参考答案一、选择题：（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案BCDCBDBCCADC二、填空题：（每小题3分，共18分）13141516171822（1，-2）71412(3+1)33三、解答题：（本大题共58分）19．解：由题意可得：，……………………………………………………………1分解①得a＞-54………………………………………………………………2分解②得a＞2…………………………………………………………………3分所以a的取值范围为a＞2…………………………………………………4分数轴上表示为…………………………………5分20．解：原式=（37+27）÷7……………………………………………………2分=57÷7………………………………………………………………3分=5……………………………………………………………………5分21．解：（1）500；……………………………………………………………………1分（2）如图所示；…………………………………………………………………2分（3）3701(B)6303703804705P取到型号发芽种子．…………5分4a+5＞0①2a-4＞0②20图ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒380822．解：（1）等边三角形；……………………………………………………………1分（2）由（1）可得∠P′PA=60°，PP′=6……………………………………2分由旋转得BP′=PC=10……………………………………………………3分又∵PB=8∴PB2+PP′2=82+62=102=PC2………………………………………………5分△PBP′为直角三角形且∠P′PB=90°………………………………7分∴∠APB=∠P′PA+∠P′PB=150°………………………………………8分23．解：（1）△DEF是由△ABC向右平移5个单位得到……………………………1分（2）…………………………7分（3）△A′B′C′是由△ABC纵向不变，横向拉伸为原来的2倍得到……8分24．成立……………………………………………………………………………1分证明：延长BA、CH交于点P，并连结PD…………………………………3分∴S△PBC=S△PBD+S△PCD………………………………………………………4分∵等腰梯形ABCH中∠PBC=∠PCB∴△PBC为等腰三角形，PB=PC……………………………………5分又∵S△PBC=12PC×BG,S△PBD=12PB×DE,S△PCD=12PC×DF…………6分（x，y）（2x，y）A（1,2）A′（2,2）B（0,0）B′（0,0）C（3,0）C′（6,0）C'CAFEDBB'A'9∴12PC×BG=12PB×DE+12PC×DF……………………………………7分∴BG=DE+DF……………………………………………………………8分25．解：（1）60-x-y；………………………………………………………………1分（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．……………………………………………………3分（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得P=500x+500．………………………………………………5分②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.xxx解得29≤x≤34．∴x范围为29≤x≤34，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分）…7分∵P=500x+500，P随x的增大而增大．∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．…………8分此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．………9分26．解：（1）如图……………………2分方案及理由：做出A点关于CD的对称点A1，则有AO=A10；连结，与CD的交点是，由两点间直线段最短而AO+BO=A10+BO=A1B，所以O点的位ABCHPEDFGACBDA1OP10置就是水厂的位置。……………………………………………………………5分（2）作A1P⊥BD,交BD的延长线于点P…………………………………6分则A1P=CD=3,PD=A1C=1∴BP=BD+PD=4………………………………………………………7分∴在Rt△A1PB中有A1B2=A1P2+BP2=32+42=25解得A1B=5………………………………………………………9分∴最短路程为5千米