教案二：冲量和动量

全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年１一冲量和动量安徽省舒城中学（231300）吕贤年【教学目标】1、知识目标(1)理解冲量、动量的概念，知道冲量和动量的定义，知道冲量和动量都是矢量；(2)理解动量变化的概念，知道动量的变化也是矢量，知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化。2、能力目标会计算力的冲量和物体的动量，会计算一维情况下动量的变化。3、德育目标培养学生的创新思维能力，建立正确的认识论和方法论。【教学重点】冲量和动量的概念及计算。【教学难点】动量变化的计算。【教学方法】讲授与推导、练习相结合。【教具准备】投影片、投影仪。【课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课前面学习的动力学研究了力的瞬时效应，得出了力的瞬时作用效果。力作用在物体上总要持续一个过程，产生一定的累积效果，可从空间和时间两个角度来研究。在日常生活中，经常碰到打击、碰撞、爆炸等问题，这类问题作用时间短，而且力是随时间变化的，无法直接应用牛顿运动定律处理。物理学家们在研究这类问题时，引入新的概念，总结了新的规律。本章将学习力对时间的累积效果。从本节开始，我们就来学习这方面的知识。二、新课教学1、冲量问题：一个质量为m的静止物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t将获得多大全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年２的速度？解：物体在力F作用下得到的加速度为a＝F/m；经时间t，据V＝at得，物体获得的速度tmFatV==。拓展分析：把tmFV=整理可得Ft＝mV由此得到：对于一个原来静止的物体（V0＝0，m一定），要使它获得某一速度：①可以用较大的力作用较短的时间；②可以用较小的力作用较长的时间。只要作用力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度。也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的，那么Ft这个物理量叫什么？它有什么特点呢？(1)定义力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用I表示。冲量表示力对时间的累积效果，冲量是过程量。(2)大小物体在恒力作用下，冲量的大小是力和作用时间的乘积，即I＝Ft计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量。(3)方向冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的。如果力的方向在作用时间内不变，冲量方向就跟力的方向相同。(4)单位在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒（N·s）。(5)说明①冲量是矢量。恒力冲量的大小等于力和时间的乘积，方向与力的方向一致；冲量的运算符合矢量运算的平行四边形定则。(怎样求合力的冲量，怎样求变力的冲量)②冲量是过程量。冲量表示力对时间的累积效果，只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用。计算冲量时必须明确是哪个力在哪段时间内的冲量。③冲量是绝对的。与物体的运动状态无关，与参考系的选择无关。④冲量可以用F─t图象描述。FttFO全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年３F─t图线下方与时间轴之间包围的“面积”值表示对应时间内力的冲量。巩固训练①如图所示，一个质量为m的物块在与水平方向成θ角的恒力F作用下，经过时间t，获得的速度为V，求F在t时间内的冲量？(大小：Ft；方向：与F的方向一致，与水平方向成θ角)②一质量为mkg的物体，以初速度V0水平抛出，经时间t，求重力在时间t内的冲量？(大小：mgt；方向：竖直向下)2、动量(1)定义从前边得到的公式Ft＝mV，知道到：原来静止的质量m不同的物体，在相同的冲量作用下，虽然得到的速度V不同，但它们的质量和速度的乘积mV却是相同的，都等于它们受到的冲量。在物理学中，物体的质量m和速度V的乘积mV叫做动量，动量通常用符号P表示。动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，是状态量。当运动状态一定时，物体的动量也就确定了。(2)大小物体在某一状态动量的大小等于物体的质量和物体在该时刻瞬时速度的乘积，即P＝mV计算动量时，要明确是哪个物体在哪个状态的动量，速度一定要是该状态的瞬时速度。(3)方向动量也是矢量，动量的方向与速度方向相同。动量的运算服从矢量运算规则，要按照平行四边形定则进行。(4)单位在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）1kg·m/s＝1N·s(6)说明①动量是矢量。动量有大小和方向，动量的大小等于物体的质量和速度的乘积，方向与物体的运动方向相同。动量的运算符合矢量运算的平行四边形定则。在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代数运算。②动量是状态量。动量与物体的运动状态相对应。计算动量时，要明确是哪个物体在哪个状态的动量，速度一定要是该状态的瞬时速度。③动量与参考系有关。物体的速度与参考系有关，所以物体的动量也与参考系有关。在中学物理中，如无特别说明，一般都以地面为参考系。3、动量的变化由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化。例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量。Fθ全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年４①动量变化的三种情况：动量大小变化、动量方向改变、动量的大小和方向都改变三种可能。②定义在某一过程中，末状态动量与初状态动量的矢量差值，叫该过程的动量变化。③计算ΔP＝P＇－P(矢量差)由上式可知P＇＝P＋ΔP，所以P＇是P和ΔP的合矢量，即以P和ΔP为邻边作平行四边形，对角线为P＇。或者将初动量与末动量的矢量箭头共点放置，自初动量的箭头指向末动量箭头的有向线段，即为矢量ΔP。【例题1】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解析：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度V＝6m/s，碰撞前钢球的动量为P＝mV＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s碰撞后钢球的速度为V′＝－6m/s，碰撞后钢球的动量为P′＝mV′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s碰撞前后钢球动量的变化为ΔP＝Pˊ－P＝－0.6kg·m/s－0.6kg·m/s＝－1.2kg·m/s且动量变化的方向向左。[对例题的处理：①为熟悉动量变化的矢量运算，可先假定物体运动速度的方向没有变化，仅大小发生改变，要求学生算出动量的变化。②规定向右为正方向，求动量的变化量。③最后再要求学生用向左为正方向运算，求动量的变化量(练习一、第3题)。总结得出正方向的选择只是一种解题的处理手段，并不影响解题的结果。]【例题2】一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？解析：碰撞前后钢球不在同一直线上运动，据平行四边形定则，P′、P和ΔP的矢量关系如右图所示。ΔP＝m/s•kg20.4=m/s•kg4.0+4.0=+2222/pp方向竖直向上。总结：动量是矢量，求其变化量应用平行四边形定则；VV′正方向PP′ΔP45°45°VV′45°45°PP′ΔPP′PΔPPΔPP′PP′全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年５在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量变化就可简化为代数运算。巩固训练：①对于力的冲量的说法，正确的是（B）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D．静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零②关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ABC）A．冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．冲量是物体动量变化的原因D．冲量是描述物体状态的物理量③质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做匀速圆周运动，小球从A转到B过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量变化又为多少？(小球从A转到B过程中，动量变化的大小为26kg·m/s，方向为向下偏左45°，小球从A转到C，规定向左为正方向，则ΔP＝12kg·m/s，方向水平向左)三、小结1、在物理学中，力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。冲量是矢量，是过程量。冲量是反映力对时间累积效果的物理量，是使物体动量发生变化的原因；2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量。动量的运算服从矢量运算规则──平行四边形定则。如果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。3、动量变化量ΔP也是一个矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向不在一条直线上。在中学阶段主要掌握在一条直线上的动量变化的运算。四、作业Ｐ4练习一1、2、3【板书设计】一冲量和动量1、冲量(1)定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用I表示。ABOCV全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年６(2)大小：物体在恒力作用下，冲量的大小是力和作用时间的乘积，即I＝Ft(3)方向：如果力的方向在作用时间内不变，冲量方向就跟力的方向相同。(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒（N·s）。(5)说明①冲量是矢量。②冲量是过程量。③冲量绝对性。④冲量可以用F─t图象描述。F─t图线下方与时间轴之间包围的“面积”值表示对应时间内力的冲量。2、动量(1)定义：在物理学中，物体的质量m和速度V的乘积mV叫做动量，动量通常用符号P表示。动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，是状态量。(2)大小：物体在某一状态动量的大小等于物体的质量和物体在该时刻瞬时速度的乘积，即P＝mV(3)方向：动量也是矢量，动量的方向与速度方向相同。(4)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。1kg·m/s＝1N·s(5)说明①动量是矢量。②动量是状态量。③动量与参考系有关。3、动量的变化①动量变化的三种情况：大小变化、方向改变、大小和方向都改变。②定义：在某一过程中，末状态动量与初状态动量的矢量差值，叫该过程的动量变化。③计算：ΔP＝P＇－P(矢量差)由上式可知P＇＝P＋ΔP，所以P＇是P和ΔP的合矢量，即以P和ΔP为邻边作平行四边形，对角线为P＇。或者将初动量与末动量的矢量箭头共点放置，自初动量的箭头指向末动量箭头的有向线段，即为矢量ΔP。【教材分析】本节讲述动量和冲量的概念以及正确计算一维动量的变化。动量的运算服从矢量运算的规则，要按照平行四边形定则进行；如果动量矢量在同一条直线上时，在选定一个正方向后，动量的运算就可简化为代数运算。FttFOPΔPP′PP′全日制普通级中学教科书（必修加选修）物理第二册教案安徽省舒城中学吕贤年７在本节中应明确动量变化的意义，即动量的变化等于相互作用后的动量减去相互作用前的动量通过本节的教学，使学生比较熟练地掌握一维动量的变化的计算。