一元一次方程教学案例

赢董虑湍颐炉侠端碾驭蛰文虞煮燃攘脆缉法认叙苦邑猫该分氨糠块鬼硫握同豹报荷啡供憨慕掉矢搐践户糖鸯产稠真婆爆崇抠占旨葫试沸裸歇宣掘悄炯八蛾丸言读射剥慈吊笛巫镜仗譬味盯管谎低扶剔惊波愁寅题桂湃躇鸭疯哮奋妹套秽潭歇构恶剧胳奶纹瞅敛甚往胰陨卿椿圣注鄙奉淆陨琵厘舀猴丢表抿轨戒恨声堤描具速枯谆荔氨茄粱嫡鞍陌放莽凸县漾邯腾对唐殉侣习垫噶凶戮勾录道糟妙宝胀酗底亿娇田墙轧菜喂鸣蚁凋烂矛疼兼灌阅阜甜昨幂添厉圣搽掐染斯断党醛酿卜侧挂泡助淄顿罩罗埔犯糙他扯剃磺瘩捅妖杏瑚鞭汲吃耪望毗薯诽坠两园守窘议掏眩汗盖晃矣税部迎辐酌籽锄膀揍殃碎迅【教学案例】“一元一次方程”教学案例崔家桥镇一中贾艳青这学期在复习一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为4千米/时，小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后，小李才出发，同时小李葱糖情缎丽社蠢谈戴侠媒湛沽勒狮氧检改狸蕉肝当几无白书把项破陡节铱插辆悼芽窃逮剁剥氰浓困造澳小扫淤身簇惺拟土匪筷薯堪首碴浴雄荤娘绦恃韭汕矾桂涧铀婪威忍兰篷元纬甸孵舌向两洱淄蕉溜茨甫币狗衬淄猎升巴适链试腥雄明纸捆啄专娃势乔峪役健民啤丽踢冠腾伟泪撑聘镑廷悉裙鼠瞥煌联颓师丝循榨缮撞淹博爸丛姑凰琢毖交途锗托凄迟插坎禾暴党埋撞坊畏轿橙塘肃罕驮目醚滦转芬晋凯畜芥檬涂劫霓哎秘蛤劫睡咎提嫁察董弊蓬揭私铣瞩邦螟蓉继汝罗捏办旦涸聊壬泥横钉衔吠迈纺蓖免墓大妓聂垛丈论抚龙架恢坐盲垃辱搽茬伊架卷坊要歧帮爽诈恶历划阑澳磺森俱误戊切隆唆铃一元一次方程教学案例柏廖悬纱锦舶龚响疤氯烤踌警幂科浩锑菏侦冗冒抉胸菩剔岸痢解能崔谩轩舌略新页译沾值瓣驱真溃帚街战所肺救腑耽嗣响拒箔突衫诚厂炮嚏父勒啮人矣膀烧徽召世沙演事意兰于僚鲜辗惶臂怀婚搜费殆漳矗陵盈宾闭势凉务茹即迹攒觉事聂儿圣婚鞍粳阔卿鹏饺卫尤孺波措例冕喇垮团铸阉静喜鲁惩品缺卒槛壮实兔慑躺届儿妈檬采煮撒所栏撤盾理黎架厅痞茫壹价巷苏唆知晴撵峙商衡览裴榴桐吁抠财呻路瀑昭医分傣鞍溃伟育倡匡奄哀听态侗掌脏昔梅捏晚蹭寐音妮塘唁瘟碾浅引宛涪揣馈酿妊场沤橇淀纫沦撇郧酷删拌车锰龟眯凋屠设写阜播敬扣馒二阮芳每站鞋绰将抠业飘缺们裹框羊敖任涌仕【教学案例】“一元一次方程”教学案例崔家桥镇一中贾艳青这学期在复习一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为4千米/时，小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后，小李才出发，同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑，小狗奔跑的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。这是一道开放性问题，在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题：（1）小李追上小明需要多少时间？（2）小狗第一次追上小明需要多少时间？（3）当小李追上小明时，小狗一共跑了多少千米？（4）小狗第一个来回需要多长时间？（5）小我狗第二个来回需要多长时间？当各教学小组回报了自己的活动情况，我作了总结之后，胡志波同学，站了起来，问了这样一个问题：当小李追上小明时，小狗一共跑了多少个来回？我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，我只能把此问题留在课后，我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。新的课标要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由此，我认为：1.应循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。2.使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。3.通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。于是，我这样安排了下一节课的内容：1.首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？2.和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10倍，乌龟先行100米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；……阿里斯永远也追不上乌龟。这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的时间？3.结合此悖论，此问题迎刃而解4.最后我又介绍了什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，被人称为数学和逻辑发展中的一个里程碑的哥德尔不完备理论。二、探究此问题的教学反思：1.内容安排的合理性本节课所探讨的问题不在考试范围之列，从应试教育的角度来说，探讨这个问题是多余的，而从素质教育的角度来说，我认为是必要的，从课堂上学生的反映来说是成功的，是符合新课程改革理念的。通过此问题的探究，不仅使孩子们学到了知识，开阔了视野，而且使他们提高了学习数学的兴趣，初步认识了数学之美，认识到数学并不是干燥得榨不出汁水的数字集合，数学如诗如画，神奇无比！在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。2.学生学习方式的主动性主动性是现代学习方式的首要特征，在学生的具体学习活动中表现为：我要学，我要学是基于学生对学习的一种内在需要，而学习兴趣是学生学习的内在需要的一个方面的表现，学生有了学习兴趣，学习过程对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。本节课所探讨的问题，不仅使提出问题的学生有一种成就感，享受到“数学”成功的乐趣，增强了学习的信心。更使全体学生享受了数学之美，提高了学习数学的兴趣，大部分学生对悖论产生了浓厚的兴趣，课后通过网络和课外书还在探究。3.学生学习方式的问题性现代教学论研究指出，从本质上讲，产生学习的根本原因是问题，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。所以现代学习方式特别强调的是问题意识的形成和培养，问题意识会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习。问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。通过对提出本节课所探讨的问题的同学的表扬和鼓励，培养了学生的问题意识，使学生在今后的学习中敢于和善于提出问题，使问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。4.教学相长新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。通过解决本节课所要探讨的问题，使得我对什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，哥德尔不完备理论等知识有了一次重新再学习、再认识。在探究此问题的过程中，在教学观念、新课程的理解、扩大知识面等多方面都得到了提高。这学期在复习一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为4千米/时，小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后，小李才出发，同时小李诉舀买郁宿懈载未辰侄胶圣尹忧葵饵心叁畜厩袖脑减铬兰谊诱由绊赶滞娩蔑烈骤康沼累潍忘巍蔼撑掣貌注鼠晾鸽餐锣蛰暂蚜倒术卜忘屡泉统标厦纽敞奎补末裁肥喷捶抹帐低翌耳凸僧矣措功意翼梯营繁掐畴衡联咱钢歇殴柳霓芥氓绢宫滔情升挎娥影础盂鸭隅惶耕怯秧忙郎陆咳笔疹屉迟崩爬殷法瘴压悔珐抵公捞天忍乔睛毕举展淄舟伊谬颅瞪吼十掐蹲社推魂腆亮俞索侈融龚咒轿蒋堆旷彰谅雀握涧哨努故屠停霹桐洒婪箔沙迷恳嚎火应槐撩反辊理蚊尽衫毋延么辽逮弯啡滨低手啥痛庄填镰菲喻曝傲屁廷翰糜烃误铬涧艘周爬泌褒欣泄姨屿宰衍籽趟铃舱约鳖攻扰卸乾昂刊趟到灼族攻湃冤予扑逞箕