最新苏教版高一数学上学期期末考试模拟试题及答案解析.docx

（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修二第一学期高一年级期末统测数学试题注意事项：1.本试卷满分是160分，考试时间是120分钟。2.答卷前，请先务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上。试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题卡。一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．.1.已知全集4,1,5,4,3,2,1AU,则ACU▲．2.函数)32sin(2)(xxf的最小正周期为▲．3.函数)12(log3xy的定义域为▲．4.已知角的终边经过点)8,6(P,则cos▲．5.若幂函数xxf)(的图像过点)2,2(，则▲．6.计算：9log)81(332▲．7．已知2,22,2)(xxxxfx，则))1((f的值为▲．8.已知是第二象限角，且1312cos，则tan＝▲．9．方程4lgxx的根1,0kkx，其中Zk,则k▲．10.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且当0x时，xxf3)(，则)613(sinf=▲．11.已知函数3sin)(3xbaxxf，Rba,,若4)2(f,则)2(f▲．12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上是减函数．若0)1()12(faf，则实数a的取值范围是▲．13．已知函数y＝loga(14x＋b)(a，b为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值为▲．14.若函数)(xf是定义域为R，最小正周期为23的函数，且当,0x时，当xxfsin)(，则)415(f▲．二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定的区域内．．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题14分）已知集合51xxA，32xxB（1）求BA;(2)若ZxBAxxC且,,试写出集合C的所有子集.xOy32（第13题图）16.（本题15分）(1)已知3tan，计算;2cos-sincos3sin（2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-（3）已知)0(21cossin求cossin；17．（本题14分）已知函数()sin()4fxAx（其中0,0A）的振幅为2，周期为．（1）求()fx的解析式并写出()fx的单调增区间；（2）将()fx的图像先左移4个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到()gx的图像，求()gx解析式和对称中心)0,(m，[0,]m。18.（本题15分）经市场调查，某种商品在过去50天的日销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足2002)(ttf),501(Ntt．前30天价格为3021)(ttg),301(Ntt，后20天价格为45)(tg),5031(Ntt．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．19．（本题满分16分）探究函数xxxf4)(,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)若函数xxxf4)(,(x0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；(2)当x=时，xxxf4)(,(x0)的最小值为；(3)试用定义证明xxxf4)(,(x0)在区间(0,2)上递减；(4)函数xxxf4)(,(x0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在答题纸横线上；(4)题直接回答，不需证明.20.（本小题满分16分）定义R在上的单调函数()fx满足3log)3(2f，且对任意,,xyR都有()()(),fxyfxfy（1）求)0(f；（2）求证:)(xf为奇函数；（3）若0)93()3(xxxfkf对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.高一数学期末答案及评分标准一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面的横线上．)1．5,3,22．3．),21(4．535．216．67．48．1259．310．3311．212．1a13．4314．22二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．(本题14分)解：（1）5,2BA…………………………………………………………(4分)（2）3,1BA…………………………………………………………………(8分)2,1C……………………………………………………………………（10分）集合C的子集有2,1,2,1,……………………………………………（14分）16．(本题15分)解：（1）10cos2sincossin3………………………………………………………（5分）（2）1)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-……………………………（10分）（3）83cossin…………………………………………………………（15分）17．（本题14分）解：（1）)42sin(2)(xxf………………………………………………………（4分）增区间为kk8,83，Zk……………………………………(7分)（2）)43sin(2)(xxg………………………………………………………(11分)对称中心为)0,43(…………………………………………………………（14分）18.（本题15分）解：（1）当Ntt,301时，640040)()(2tttgtfS…………（2分）当Ntt,5031时，90009045)2002(ttS……………（2分）日销售额S与时间t的函数关系为：),5031(,900090),301(,6000402NtttNttttS…………………………（7分）（2）若Ntt,301时，6400)20(60004022tttS所以，当时20t，6400maxS………………………………………（11分）若Ntt,5031时，621090003190900090tS……（13分）综上，当时20t日销售额的最大值为6400元………………………（15分）19．（本题满分16分）(1),2；…………………………………………………………………………（2分）(2)2；4；………………………………………………………………………（2分）（3）证明略……………………………………………………………………………（14分）（4）有最大值，此时x值为2……………………………………………………（16分）20.（本小题满分16分）（1）0)0(f………………………………………………………………………(4分)（2）证明:令xy，则有)()()(xfxfxxf即0)()(xfxf；所以，)()(xfxf所以)(xf为奇函数。………………………………………………………（10分）（3）由（1）知0)0(f又)0(3log)3(2ff且函数()fx在R在上的单调所以函数()fx在R上为单调增函数………………………………………（12分）因为0)93()3(xxxfkf，所以)93()3(xxxfkf因为函数()fx是奇函数，)()(xfxf所以，)93()3(xxxfkf……………………………………………（14分）所以xxxk933，则xk31而131x，所以1k………………………………………………（16分）