MATLAB信号处理仿真实验

3信号处理仿真实验（教师）3.1MATLAB信号处理基础实验一、实验目的1．掌握MATLAB常用信号处理波形；2．学习信号序列的各种操作；3．学习离散傅立叶变换的MATALB相关操作。二、实验内容1．产生下列各种波形，并记录结果。（1）单位抽样序列x=[1zeros(1,n-1)]n=7;x=[1zeros(1,n-1)]x=1000000（2）单位阶跃矩阵x=ones(1,N)N=6;x=ones(1,N)x=111111（3）实指数序列n=0:N-1;x=a.^n;a=6;N=6;n=0:N-1;x=a.^nx=163621612967776（4）复指数序列n=0:N-1;x=ex((lu+j*w0)*n);N=6;lu=3;w0=40;n=0:N-1;x=exp((lu+j*w0)*n)x=1.0e+006*0.0000-0.0000+0.0000i-0.0000-0.0004i0.0066+0.0047i-0.1588+0.0357i1.5926-2.8548i（5）随机序列rand(1,N);randn(1,N);N=6;rand(1,N)ans=0.45650.01850.82140.44470.61540.7919randn(1,N)ans=1.1892-0.03760.32730.1746-0.18670.7258（6）方波t=0:0.1*pi:6*pi;y=square(t);axis([07*pi-1.51.5]);plot(t,y);xlabel('时间');ylabel('幅值');（7）正弦波t=0:0.01*pi:2*pi;x=sin(2*pi*t);plot(t,x);xlabel('时间');ylabel('幅值');（8）锯齿波Fs=10000;t=0:1/Fs:1.5;x=sawtooth(2*pi*50*t);plot(t,x);axis([00.2-11]);（9）基本非周期波形t=0:1/1000:2;x=chirp(t,0,1,150);specgram(x,256,1000,256,250);（10）sinc信号t=linspace(-5,5);x=sinc(t);plot(t,x);（11）pulstran信号t=0:1/50E3:10E-3;d=[0:1/1E3:10E-3;0.8.^(0:10)]';x=pulstran(t,d,'gauspuls',10E3,0.5);plot(t,x);（12）diric信号t=[-4*pi:0.1/pi:4*pi];x=diric(t,7);y=diric(t,8);subplot(1,2,1);title('n为奇数');plot(t,x);subplot(1,2,2);plot(t,y);title('n为偶数');2．有两信号分别为)2sin(11tx，)2sin(222tx，其中Hz501，Hz1202，编程实现此二信号的叠加，并计算它的抽样和、抽样积、信号能量和信号功率。信号叠加：)(2)(1)(nxnxnx抽样和：21)(nnnnxy抽样积：21)(nnnnxy信号能量：nnxEx2)(信号功率：102)(1NnnxNPx程序如下：t=(0:0.001:1);xh=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);x=xh+0.5*randn(size(t));y1=sum(x(1:50));y2=rod(x(1:50);Ex=sum(abs(x).^2);Px=sum(abs(x).^2/n);subplot(2,3,1);plot(t(1:50),xh(1:50));title('Xh');subplot(2,3,4);plot(t(1:50),x(1:50));title('x');subplot(2,3,2);plot(y1,'x');title('抽样和');subplot(2,3,3);plot(y2,'x');title('抽样积');subplot(2,3,5);plot(Ex,'x');title('能量');subplot(2,3,6);plot(Px,'x');title('功率');结果：3．求信号)2sin(11tx和)2sin(22tx之和（其中Hz151，Hz402），并计算和的FFT变换。有限长序列的离散傅立叶变换对定义：正变换：10,)()]([)(102NkenxnxDFTkXNnnkNj反变换：10,)(1)]([)(102NnekXNkxIDFTnxNknkNj程序如下：t=(0:1/99:1);x=sin(2*pi*15*t)+sin(2*pi*40*t);y=fft(x);m=abs(y);p=unwrap(angle(y));f=(0:length(y)-1)*99/length(y);subplot(1,2,1);plot(f,m)set(gca,'XTick',[15406085]);grid;subplot(1,2,2);plot(f,p*180/pi)set(gca,'XTick',[15406085]);grid;结果：4．模拟信号)8cos(5)4sin(2)(tttx，求N点DFT的幅值谱和相位谱。程序如下：N=64;n=0:63;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);subplot(3,1,1);plot(t,x);title('sourcesignal');subplot(3,1,2);plot(q,abs(y));title('magnitude');subplot(3,1,3);plot(q,angle(y));title('phase');结果：三、实验报告要求完成上述各题给定要求并做好实验记录。3.2IIR数字滤波器的设计一、实验目的学会用MATLAB设计IIR数字滤波器。二、实验内容1．设计一个三阶的模拟低通滤波器，通带内最大衰减为3dB，在阻带内的最大衰减为40dB，截止频率为8弧度，再把它转换成截止频率为50弧度的高通滤波器，绘出它们的频率响应图。程序如下：[z,p,k]=ellipap(3,3,40);[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,8*pi);[num,den]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);figure;freqs(num,den);[At1,Bt1,Ct1,Dt1]=lp2hp(A,B,C,D,50*pi);[num1,den1]=ss2tf(At1,Bt1,Ct1,Dt1);freqs(num1,den1);结果：（分别为三阶椭圆低通滤波器和高通滤波器的频率响应）2．设计一个数字信号处理系统，它的抽样频率为Fs＝100Hz，在该系统设计一个Butter-worth型高通滤波器，使其在通带内允许的最小衰减为0.5dB，阻带内的最小衰减为40dB，通带上限临界频率为30Hz，阻带下限临界频率为40Hz。程序如下：wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;rp=0.5;rs=40;Fs=100;%把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征[N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%选择滤波器的阶数[z,p,k]=buttap(N);%创建Butterworth低通滤波器原型[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);%表达形式从零极点增益形式转换成状态方程形式[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wn);%实现低通到高通滤波器类型的转换[num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=bilinear(num1,den1,100);%从模拟高通到数字高通的转换，采用双线性变换[H,W]=freqz(num2,den2);%绘出频率响应plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));gridxlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');结果：3．模拟信号)300cos(2)200sin(5)(tttxa，由系统)(/)(/)(tyADzHDAtxaa处理，采样频率为1000Hz。（1）设计一个最小阶数的IIR数字滤波器，以小于1dB的衰减通过150Hz的分量，以至少40dB抑制100Hz的分量。滤波器应有单调的通带和等波动的阻带，求出有理函数形式的系统函数，画出幅度响应（dB）。（2）产生上述信号)(txa的150个样本，通过上述所设计的滤波器得到输出序列，内插此序列得到)(tya。画出输入和输出信号的图并解释结果。程序如下：fp=150;fr=100;fs=1000;wp=2*pi*fp/fs;wr=2*pi*fr/fs;Ap=1;Ar=40;[N,wn]=cheb2ord(wp/pi,wr/pi,Ap,Ar);[b,a]=cheby2(N,Ar,wn,'high');[C,B,A]=dir2cas(b,a);[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(411);plot(w/pi,db);axis([0,1,-50,7]);n=0:149;t=n/fs;x=5*sin(2*pi*fr*t)+2*cos(2*pi*fp*t);subplot(412);plot(t,x);axis([0,0.15,-7,7]);y=filter(b,a,x);subplot(413);stem(y);ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t))));subplot(414);plot(t,ya);axis([0,0.15,-2,2]);%直接型转换成级联型function[b0,B,A]=dir2cas(b,a);b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);ifNMb=[bzeros(1,N-M)];elseifMNa=[azeros(1,M-N)];N=M;elseNM=0;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3);ifk*2==N;b=[b0];a=[a0];endbroots=cplxpair(roots(b));aroots=cplxpair(roots(a));fori=1:2:2*kBrow=broots(i:1:i+1,:);Brow=real(poly(Brow));B(fix(i+1)/2,:)=Brow;Arow=aroots(i:1:i+1,:);Arow=real(poly(Arow));A(fix(i+1)/2,:)=Arow;endfunction[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果为：C=0.2942B=1.0000-1.62841.00001.0000-1.79191.00001.0000-1.97081.0000A=1.0000-1.00320.27061.0000-1.02130.42551.0000-1.13730.7517由图可见，输出信号抑制了输入信号的100Hz分量，基本上是150Hz的余弦信号，达到了信号处理的目的。三、实验报告要求完成上述各题给定要求并做好实验记录。3.3FIR数字滤波器的设计一、实验目的学会用MATLAB设计FIR数字滤波器。二、实验内容