温州市八年级(上)期末数学试卷含答案

第1页，共16页八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-3，2）D.（-3，-2）3.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A.m-2＜n-2B.C.6m＜6nD.-8m＞-8n4.若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A.AP＞AQB.AP≥AQC.AP＜AQD.AP≤AQ5.以下命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a=b，则a2=b2D.若a＞0，b＞0，则a2+b2＞06.已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A.B.C.D.7.如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE平分∠ABC，交AD于点E，AC=12，DE=3，则△ABE的面积是（）A.16B.18C.32D.368.△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A.c2-a2=b2B.∠A-∠C=∠BC.a：b：c=20：21：29D.∠A：∠B：∠C=2：3：4第2页，共16页9.如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（）A.B.C.D.10.对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（）A.12B.14C.16D.18二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.请用不等式表示“x的3倍与1的和大于2”：______．12.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为__．13.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，3）和B（-2，-1），则第一架轰炸机C的平面坐标是______．14.如果一次函数y=kx-3（k是常数，k≠0））的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．15.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=BD，∠BAC=108°，则∠ADC的度数是______．16.把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重第3页，共16页合于点A，另外三角板的锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=，则BD=______．17.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，△ABO与△ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连结DE并延长交BC所在直线于点F，连结CE，当∠CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为______．18.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为17．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是______（不包括17）．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.利用数轴，解一元一次不等式组．20.如图，∠A=∠B=50°，P为AB的中点，点E为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BD于点F．（1）求证：△APE≌△BPF．第4页，共16页（2）当EF=2BF时，求∠BFP的度数．21.△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（0，-3），B（-4，3），C（4，5）．（1）在直角坐标系中画出△ABC．（2）以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A′B′C′，并写出△A′B′C′各个顶点的坐标．22.已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=60°，BD=6，E为AC的中点，EF⊥BD．（1）求证：BF=DF．（2）求EF的长．23.某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表．A市（吨）B市（吨）合计（吨）C市____________280D市______x320总计（吨）250350600第5页，共16页（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a＞0），其余路线运费不变．若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a的取值范围．24.如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x-6与AB交于点D，与y轴交于点E．（1）分别求点D，E的坐标．（2）求△CDE的面积．（3）动点P在BC边上，点Q是坐标平面内的点．①当点Q在第一象限，且在直线y=2x-6上时，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．②若△APQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，直接写出整个运动过程中点Q的纵坐标t的取值范围．第6页，共16页答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2.【答案】D【解析】解：点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（-3，-2）．故选：D．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而求出即可．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A、将m＞n两边都减2得：m-2＞n-2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以-8，得：-8m＜-8n，此选项错误；故选：B．将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【答案】D【解析】解：如图，∵PA⊥BC，∴根据垂线段最短可知：PA≤AQ，故选：D．根据垂线段最短即可判断．本题考查三角形的高，中线，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．第7页，共16页5.【答案】B【解析】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故D选项错误．故选：B．根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断．6.【答案】D【解析】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确；故选：D．利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可．此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．7.【答案】B【解析】解：作EH⊥AB于H，∵AB=AC=12，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，ED⊥BC，EH⊥AB，∴EH=ED=3，∴△ABE的面积=×AB×EH=18，故选：B．作EH⊥AB于H，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，根据角平分线的性质求出EH，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、∵c2-a2=b2，∴c2=b2+a2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵∠A-∠C=∠B，∴∠B+∠C=∠A，第8页，共16页∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵202+212=292，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．根据勾股定理的逆定理判断A、C即可；根据三角形内角和定理判断B、D即可．本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．9.【答案】B【解析】解：∵△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-=180°-=90°+∵∠A＞0°且180°＞90°+＞0°∴解得0°＜∠A＜90°即：y=90+，0＜x＜90故选：B．在△DBC中应用三角形内角和表示∠BDC，再根据角平行线定义，转化为∠ABC、∠ACB表示∠BDC，再次应用三角形内角和用∠A表示∠BDC．本题考查了三角形内角和和一次函数图象，解答问题时注意讨论自变量取值范围．10.【答案】A【解析】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQ=BQ，由轴对称可知：BQ=CQ，∴AQ=CQ=BQ，∴∠QAC=∠ACQ，∠QBC=∠QCB，∵∠QAC+∠ACQ+∠QBC+∠QCB=180°，∴∠ACQ+∠QCB=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，如图，∵A（2，0），C（8，6），∴AF=CF=6，∴△ACF是等腰直角三角形，∵∠ACE=90°，∴∠AEC=45°，∴E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为y=kx+b，第9页，共16页∵C，E点在直线上，可得：，解得：，∴y=-x+14，∵点B由点A经n次斜平移得到，∴点B（n+2，2n），由2n=-n-2+14，解得：n=4，∴B（6，8），∴△ABC的面积=S△ABE-S△ACE=×12×8-×12×6=12，故选：A．连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到∠ACB=90，延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，根