微波工程-第2章传输线理论

1微波工程基础微波工程基础第二章第二章传输线理论传输线理论北航电子信息工程学院研究生专业课微波工程实验室北航电子信息工程学院微波工程基础第二章传输线理论传输线理论场分析电路理论Maxwell方程的特例电路理论的延伸微波工程基础第二章传输线理论三种类型传输线双导体传输线——平行平板波导（3.2）、同轴线（3.5）金属波导和介质波导——矩形波导（3.3）、圆波导（3.5）、接地介质板平面传输线——带状线（3.7）、微带线（3.8）微波工程基础第二章传输线理论传输线的集总元件电路模型传输线的集总元件电路模型电路理论和传输线理论的差别：电尺寸电路理论：网络的物理尺寸比波长小很多传输线的尺寸可以和波长比拟电压&电流的幅度&相位会有变化l微波工程基础第二章传输线理论等效电路R:单位长度的串联电阻L:单位长度的串联电感G:单位长度的串联电导C:单位长度的串联电容损耗？等效？平行双导线微波工程基础第二章传输线理论高电流密度低电流密度－aar0分布电阻R：导线，高频电流趋肤效应→截面积减小1sf趋肤深度～微米并联分布电导G：导体间非理想绝缘（介质）→漏电一般比较小2微波工程基础第二章传输线理论当双导线工作在微波波段时，分布参数的影响不容忽视。串联分布电感L：导体周围高频磁场并联分布电容C：两导体间高频电场→电容效应微波工程基础第二章传输线理论KVL(,)(,)(,)(,)0iztvztRziztLzvzzttKCL(,)(,)(,)(,)0vzztiztGzvzztCzizztt令可以得到如下微分方程0z(,)(,)(,)vztiztRiztLzt(,)(,)(,)iztvztGvztCzt()()dVRjLIzdz()()dzdIGjCVzjtej微波工程基础第二章传输线理论2220dVVdz2220dIIdz()()jRjLGjC;00()zzVzVeVe00()zzIzIeIe000_00VVZII0RjLZGjC特征阻抗微波工程基础第二章传输线理论无耗传输线无耗传输线R=G=0jjLC0LC0LZC00()jzjzVzVeVe0000()jzjzVVIzeeZZCCLCjGLjRzIzVzIzVZprrii1)()()()(0（无耗线）LCvp1微波工程基础第二章传输线理论传输线上的传输线上的RR、、LL、、CC、、GG参数参数导体间电压为:0jzVe0jzIe导体间电流为:S:传输线的截面微波工程基础第二章传输线理论在1m传输线上的时间平均磁储能2044msLIWHHds20sLHHdsI20'44esWEVEdsC0'2sCEEdsV同样，电储能电路理论3微波工程基础第二章传输线理论能量损耗能量损耗有耗电介质中单位长度耗散的平均功率120222scccRPHHdlRI2120ccsRHHdlIR'0'222dsPEEdsGV金属电导率引起的单位长度功率损耗*20''sGEEdsV磁介质损耗？微波工程基础第二章传输线理论微波工程基础第一章电磁理论能量和功率能量和功率坡印亭定理:222*()()ssvvvEdvjEHdvEJHMdv2222()()vvjEHdvEHdv)WW(jPPPemlos2sP电磁源()sEHdslP电流损耗lP介质损耗eW电场能mW磁场能能量守恒supplyoutlossstored1都是功率单位2注意区分瞬时和时间平均oP流出微波工程基础第二章传输线理论同轴传输线参数同轴传输线参数表面电阻0ˆlnzVEeba0ˆ2zIHe1ssR'''j0r;微波工程基础第二章传输线理论2220''22022222200''''22021ln(2)212(ln)ln1111()(2)212(ln)lnbabassbabHLddmaFCddmbbaaRRRadbdmababSGddmbbaa2120ccsRHHdlIR2'0'sGEEdsV20sLHHdsI0'2sCEEdsV0ˆlnzVEeba0ˆ2zIHe1ssR结构材料参数频率？微波工程基础第二章传输线理论TEM波:满足方程Laplace柱坐标:22222211()0z此时()1()012lnCC边界条件00Vab;场分析导出同轴线电报方程（练习）微波工程基础第二章传输线理论端接负载的无耗传输线端接负载的无耗传输线入射波产生于z0的源处0jzVe000VZI坐标原点反射波产生于z=0处0jzVe4微波工程基础第二章传输线理论当时0LZZ00()jzjzVzVeVe0000()jzjzVVIzeeZZ当z=0时00000(0)(0)LVVVZZIVV00000000;(0)LLLLZZVZZVVZZVZZ不匹配匹配回忆垂直平面波入射介质分界面的反射微波工程基础第二章传输线理论回波损耗(RL)20log2?RLdB200()[(0)][1(0)]jzjzjzjzVzVeeVee20000()[(0)][1(0)]jzjzjzjzVVIzeeeeZZ220*011()Re[()*()][1(0)]22VPzVzIzZ)()(zPzPri微波工程基础第二章传输线理论电压驻波比电压驻波比(VSWR)(VSWR)maxmin11VSWRV:0~1:1~SWR(匹配~完全不匹配)驻波驻波微波工程基础第二章传输线理论电压驻波比电压驻波比(VSWR)(VSWR)周期当'222zz'(2)(22)jzjzee'maxmax2;222zzVV当''(2)(2)'maxmin22;;4jzjzzzeezzVVzomaxmin功率图？微波工程基础第二章传输线理论反射系数220000()(0)jzjzjzjzVeVzeeVeV00(0)LLZZZZ往source方向，z值越来越小，角度变小往load方向，z值越来越大，角度变大微波工程基础第二章传输线理论波阻抗()()()VzZzIz距离负载处，输入阻抗：ll00ll0[(0)](l)(l)(l)[(0)]jjinjjVeeVzZzZIzVee2l002l1(0)1(l)1(0)1(l)jjezZZez()z000000cossintan()cossintanLLinLLZjZZjZZzZZZjZZjZ5微波工程基础第二章传输线理论ZZinin((zz))的性质的性质(1)Zin(z)随位置z而变，且与负载ZL有关；(2)无耗传输线的输入阻抗呈周期性变化;具有l/4变换性和l/2重复性。lZjZlZjZZlZLLintgtg)(000LinZnZ)2(LinZZnZ20)412((n为整数)l/2重复性l/4变换性重要性质！微波工程基础第二章传输线理论一、行波工作状态(无反射情况)U=Ui二、驻波状态（全反射情况）1、终端短路U2=02、终端开路I2=03、终端接纯电抗负载1）负载为纯感抗ZL=+jX2）负载为纯容抗ZL=-jX三、行驻波状态（部分反射情况）ZL=R+jX1、沿线电压、电流分布2、沿线阻抗变化规律微波工程基础第二章传输线理论1.短路000000L(0)1()[]2sin()[]02sinLLjzjzjzjzZZSWRZZVzVeejVzVzVeejVzZ0()()tanl()inVzZzjZIz(纯虚数)微波工程基础第二章传输线理论2.开路0000000000(0)12()[]sin2()[]sinLLjzjzjLjzzZZSWRZZVjVIzeezZZZVjVIzeezZZ0()()cotl()inVzZzjZIz(纯虚数)(纯虚数)微波工程基础第二章传输线理论20002tan()2()22tan()2LinLLZjZZZZZjZ1/2波长，1/4波长传输线段42n200002tan()4()24tan()4LinLLZjZZZZZZjZ20LinZZZinLZZ微波工程基础第二章传输线理论0000;()((0));(0)jzjzLLZZzVzVeeZZ00;()jzzVzVTe00021(0)1LLLLZZZTZZZZ20logILT插入损耗(IL)传输系数分贝or奈培6微波工程基础第二章传输线理论SmithSmith圆图圆图微波传输线工程常遇到三类问题：1.由负载ZL求传输线的工作状态(包括、、Zin等)；2.由实测的、和lmin求Zin或ZL等；3.在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。可由公式求解：zZjZzZjZZzZLLintgtg)(00000)()()(ZzZZzZzΓinin)(1)(1)(0zΓzΓZzZin002ZZZZΓLLzjeΓzΓ22)(112ΓΓ微波工程基础第二章传输线理论SmithSmith圆图圆图微波工程基础第二章传输线理论0()1z向波源等反射系数圆向波源向负载向负载0ZLz2zz1(z2)(z)(z1)20jvu2z222(z)(z1)(z2)2()(0)jzzeSmithSmith圆图圆图微波工程基础第二章传输线理论观察点朝信号源方向移动时，沿顺时针方向旋转。观察点朝负载方向移动时，沿逆时针方向旋转。旋转360度，相当于z变化了半个波长。()z00(0)LLZZZZ(0)有不同的半径不同的负载阻抗()z()z微波工程基础第二章传输线理论根据与的关系式可以绘出电阻图与电抗图。()inZz()z归一化阻抗000ZRXzjrjxZZZ0011ZZzZZzrij11z电阻图与电抗图(resistancecircle&reactancecircle)XjRjΓΓjΓΓzΓzΓzZiririn~~)(1)(1)(1)(1)(~微波工程基础第二章传输线理论2221~11~~RΓRRΓvuR~1~1R01~~，RR0,310,210,32322131(0,0)圆心半径0110.520(1,0)图2-21等电阻圆纯电抗圆开路点等电阻圆XjRjΓΓjΓΓzΓ