大学课件-化工原理-第4章传热 5

4.6传热过程计算基本理论：热量衡算方程传热速率方程4.6.1热流量衡算方程稳态传热，忽略热损失时，冷流体吸收热量=热流体放出热量(1)无相变传热取定性温度下数值其中，Pc)(21,,hhhphmhttcq热流体放热量：)(12,,cccpcmcttcq冷流体吸热量：)()(12,,21,,cccpcmhhhphmttcqttcq即：T1T2t1t2(2)有相变传热一侧有相变：两侧均有相变：2211rDrDDrttcqhhpm)(211,1,目的：①计算换热过程中，各流股的热流量间关系。②各流股间相互制约，热量守恒。4.6.2总传热速率方程温度不太高时，间壁传热过程为：管内壁热量：热流体对流传热管外壁热传导冷流体对流传热热流体冷流体对流传热对流传热Q导热图4-2间壁换热th1th2tc1tc2各部分传热速率方程：管内侧流体：管壁导热：管外侧流体：对稳态传热:)(,whhiiittAhbttAwcwhmm/)(,,)(,000cwcttAhomimwcwhiiwhhAbttAhtt,,,100,1Ahttcwc0011AhAbAhttmiichRt热流体冷流体对流传热对流传热Q导热图4-2间壁换热th1th2tc1tc2)(chttKAmtKA00111AhAbAhKARmii令：其中，th-tc：总传热温差，即冷、热流体温度差A：传热面积m2，K：总传热系数，W/m2K注意：*K与A对应，选Ai、Am或Ao000011111AhAbAhAKAKAKmiimmii)()()(12,,21,,cccpcmhhhphmchttcqttcqttKA无相变，DrttcqttKAhhhphmch)()(21,,有相变，(1)K的计算工程上规定，以传热管外表面积A0为基准，*实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻000000111AhARAbARAhAKRdmidiiidomiodiiiRhAAbAARAAhK00001114.6.3总传热系数K)(chttKAKAttch1K：表明传热过程的热阻大小。热流体冷流体对流传热对流传热Q导热图4-2间壁换热th1th2tc1tc20001111hRddbddRddhKKdomiodiiio圆管中：ioiomdddddln其中，）（近似取：iomddd21dLA平壁：moiAAAdodiimioRhbRhKKK211111常用K值范围见P295表4.6.2TTt1t2L(a)(b)LT1tT2t一侧流体变温时的温差变化4.6.4平均传热温差(1)恒壁温传热两侧流体温度恒定：)(chttKAconsttttch(2)变温传热①一侧有温度变化T2T1t1t2T2t1T1L（管长）(a)逆流T2t1T1t2t2t1T2t2T1(b)并流L（管长）两侧流体变温下的温差变化逆流并流②两侧流体均有温度变化)(chttKAT2T1t1Δt2t2Δt1TtΔt=T-t0Q传热量Q平均传热温度差的推导沿管长某截面取微元传热面积dA，传热速率方程：热量衡算方程：tdAKdccpcmhhphmdtcqdtcqd,,,,当qmhcph、qmccpc=常数时，Φ-th、Φ-tc为线性关系，Φ-(th-tc)也为线性关系。hphmhcqdtd,,cpcmccqdtd,,ccpcmhhphmdtcqdtcqd,,,,T2T1t1Δt2t2Δt1TtΔt=T-t0Q传热量Q平均传热温度差的推导21)(ttdtd21)(tttdAKtdAttdAttttdK02112)(1mtKAttttKA2121lnmtKA总传热速率方程：chmttttttt2121lnT2T1t1t2T2t1T1L（管长）(a)逆流T2t1T1t2t2t1T2t2T1(b)并流L（管长）两侧流体变温下的温差变化逆流并流说明：①逆流：并流：1,2,1chttt2,1,2chttt1,1,1chttt2,2,2chttt)(212/2121tttttm时，可近似取②③进、出口条件相同时（书P298例），并逆,,mmtt工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）④一侧有变化，另一侧恒温时,并逆,,mmtt⑤错流、折流时平均温差图算法逆,mtmtt，温差校正系数),(PRft冷流体温升热流体温降1221cchhttttR两流体最初温差冷流体温升1112chccttttP设计型计算操作型计算已知:T1,T2,t1,t2,qmc,qmh,K求:传热面积A已知:T1,t1,qmc,qmh,K,A求:T2、t24.6.5传热效率和传热单元数法问题的提出:设计型计算无需试差法,操作型计算需用试差法。●设计型计算mcccpcmhhhphmtKAttcqttcq)()(12,,21,,12,,1,,,,,,,cccpcmhhphmttcqtcq已知条件：AKttmh假定借助于假定的传热系数由此可求得得可用热流量衡算方程求,,2总之，对于设计型计算冷热流股的温度都已知，或者说可以通过热流量衡算达到已知，无需试差。●操作型计算已有一台面积为A的换热器，若用其加热某流体，已知，11,chtt热流量衡算提供程热流量衡算方显然必须试差：假定无法计算此尚未确定，因传热速率但由于该换热器的实际方程方程和传热速率虽然可应用热流量衡算则mmhcmchtKAtttttt2222,,??若采用1955年由凯斯导出的传热效率及传热单元数法，则能避免试差而方便地求得其解。(1)传热效率和传热单元数①传热效率:,)()()()(2112111min,,21min,,max同理则可求得已知若hhchhhchhPhmhhhPhmhtttttttcqttcqh21112,ccchcccttttt则可求得已知若②传热单元数NTU(TheNumberofTransferUnits)AhphmttchhhhphmchhchccpcmhhphmcqKdAttdtNTUcqKdAttdtdAttKdtcqdtcqdhh0,,,,,,,,12,)热器能力的参数积分上式可得一表示换则有对于热流体（t1t2T1T2温度dTdtdA传热面积hphmmhhhcqKAtttNTU,,21可表示为换热器的传热单元数对于冷流体CNTU,cpcmmccccqKAtttNTU,,12可表示为换热器的传热单元数对于热流体hNTU,③传热效率和传热单元数的关系dcqcqttdcqddtcqddtcpcmhphmchcpcmchphmh,,,,,,,,11)(;将上式写成对较小设热流体热容量流率相,min,,,,min,,)()(1)(hphmcpcmhphmchcqdcqcqttd换整理得并将其代入上式积分变，又因热容量流率比。表示热流体对冷流体的令dAttKdcqcqRchcpcmhphmh)()(,,min,,hhhhhhRNTURRNTU1exp11exp1ccccccRNUTRRNUT1exp11exp1查图4.6.10及4.6.11P305◆应用已知R和NTU，可求得ε，进而求T2和t2，可避免试差计算。作业：1.习题课讨论题2.p34025、29、3236、42