2017-2018年人教A版必修4《任意角的三角函数》同步练习(B)含答案

专题二任意角的三角函数测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，且是第四象限角，则()A.B.C.D.【答案】D2．4sin,tan0,cos5若则（）A.45B.35C.34D.34【答案】B【解析】由三角函数的符号可知的终边位于第三象限，则：23cos1sin5.本题选择B选项.3．已知是第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程组得：，选B.4．若角终边经过点3,40Paaa,则sin（）A.35B.45C.35D.45【答案】D【解析】229165raaa,44sin55aa,选D.5．【2017届四川省资阳市高三上学期期末】已知tan2，则2sinsincos的值为（）A.65B.1C.45D.23【答案】A【解析】由题意得，2525sinsin5555coscos55tan2{{或，则22426sin,sincossinsincos555，故选A.6．已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）A.－2B.2C.－2316D.2316【答案】C【解析】上下同时除以cos,得到：tan2235,tan3tan516故答案选C7．已知tan2，则cossincossin（）A.3B.-3C.13D.23【答案】B【解析】cossin1tan123cossin1tan12，选B.8．已知为三角形的一个内角，且4cos5，则tan的值为（）A.34B.34C.43D.43【答案】B【解析】因为为三角形的一个内角，且4cos5，所以3sin5，则3tan4；故选B.9．若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意有：10．已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C.11．已知，且，那么等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，左边分子分母同时除以得，解得.12．若sin2cos5，则tan（）A.2B.12C.2D.12【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若点,27a在函数3xy的图象上，则tana的值为.【答案】3.【解析】由题意知327a，解得3a，所以tantan33a.14．【2017届四川省乐山市高三第三次调查】若的终边过点，则的值为______.【答案】【解析】点，则.15．【2018届甘肃省天水市第一中学高三上第一次月考】若点2tan，在直线21yx上，则2sincos1sin_______________．【答案】3【解析】因为点2tan，在直线21yx上，则tan2213.故2sincostan31sin.16．已知是第一象限角，若2sin2cos5，则sincos______________【答案】75【解析】∵2sin2cos5，则2222coscos15（），∴28215coscos0525，即37cos5cos055，又∵为第一象限的角，∴3cos5，4sin5，从而7sincos5，故答案为75.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知角的终边上有一点的坐标是3,4Paa，其中0a，求sin，cos，tan.【答案】434434      553553sincostansincostan＝，＝，＝或＝－，＝－，＝【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得α的三角函数的值，从而得出结论18．已知1sincos05.求（I）11sincos的值;（II）tan的值.【答案】（I）512；（II）43.【解析】试题分析：本题涉及sincos，sincos，sincos的关系问题，利用2sincos12sincos易得sincos，进而求出11sincos；再利用2sincos12sincos求出sincos，解出sin和cos，最后求出tan.试题解析：（I）因为1sincos5,所以221sincos2sincos25.所以12sincos25.所以111cossin5512sincossincos1225.（II）因为12sincos0,025,所以sin0,cos0.所以sincos0.又因为2221249sincossin2sincoscos122525,所以7sincos5.由15{75sincossincos可得45{35sincos.所以4sin45tan3cos35.19．已知，求下列代数式的值．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（1）（2）【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）．20．已知角的终边上一点,30Pmm，且2cos4m（1）求m的值；（2）求出sin和tan.【答案】（1）5m（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用余弦函数的定义可求出参数m；（2）再由正弦函数和正切函数的定义可求得sin,tan．21．已知关于的方程的两根为，．（1）求实数的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）3【解析】试题分析:(1)由韦达定理得,再根据同角三角函数关系得,结合得,解得实数的值；（2）解方程可得,代入式子化简可得的值．试题解析：解：（1）关于的方程的两根为，∴，∴∴，则（舍负）（2）由（1）得方程的两根为，又因为∴=.22．已知角的终边上一点,3x，且tan2.（I）求x的值；（II）若tan2，求2sincossincos1cossincos的值.【答案】（1）32x（2）0试题解析：（I）由三角函数的定义，得3tan2x，解得32x.（II）222sincossincossincossincos1cossincossin2cossincos22tantan1tan2tan12210.2221