馆陶一中2013-2014学年高一上期中考试数学试题及答案

2013—2014学年第一学期期中考试高一数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知{0,1,2,3,4}A，{1,3,5}B，则AB为（）A．}2,0{B．}3,1{C．}3,1,0{D．}2{2．已知函数f(x)＝lg,012,0xxxx，则f(－10)的值是().A．－2B．-1C．0D．23．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．Rxxy,B．Rxyx,2C．Rxxy,3D．23,yxRx5．幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp的图象如图所示，以下结论正确的是()A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m6．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是()A．－12，－1B．－12，1C．12，－1D．12，17．函数y＝－1x－1＋1的图象是下列图象中的()8．设5log31a，513b，3.051c，则有（）A．abcB．bcaC．cabD．cba9．已知定义域为R的函数)(xf在),4(上为减函数，且函数()yfx的对称轴为4x，则（）A．)3()2(ffB．)5()2(ffC．)5()3(ffD．)6()3(ff10．已知753()2fxaxbxcx，且(5)fm，则(5)(5)ff的值为()A．4B．0C．2mD．－m＋411新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数yfx()1的定义域是[]23，，则()yfx的定义域是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[1,2]B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[]14，C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆,4[3]D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆,2[3]12．函数213()log(6)fxxx的单调递增区间是（）A．),21[B．]21,(C．)2,21[D．(﹣3,]21第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数1()12fxxx的定义域为_____________．14．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是．15．函数f(x)＝ax－1＋3(a0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________．16．求满足81()4x＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算下列各题(本小题满分10分)（1）10232527()4（2）2log510＋log50.2518．（本小题满分10分）已知集合36Axx，29Bxx．（1）分别求RCAB．（2）已知1axaxC，若BC，求实数a的取值集合．25xyO14题图19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调减函数．20．(本小题满分12分)已知函数21()fxx．(1)求函数()fx的定义域及判断函数的奇偶性；(2)用单调性定义证明函数()fx在(,0)上是增函数．21．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．(本小题满分14分)已知函数f(x)定义域为[－1，1]，若对于任意的x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，有f(x)＞0.(1)证明：f(x)为奇函数；(2)证明：f(x)在[－1，1]上是增加的；(3)设f(1)＝1，若f(x)＜m－2am＋2，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．