湖南省临湘二中2014-2015学年高一上第一次月考数学试卷

临湘二中高一第一次月考数学试卷时量:120分钟满分:150分命题人：高一数学备课组一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2、设全集U={1，2，3，4，5},5,4,3,3,2,1BA，则集合BACU的子集个数为()(A)3(B)4(C)7(D)83、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是()4、已知函数2()fxaxxc，且()0fx的解集为（－2，1）则函数()yfx的图象为（）5．已知22(2)5yaxax在区间(4,)上是减函数，则a的范围是（）A.25aB.25aC.25a或0aD.0a6、函数()yfx的图象与直线xa的交点个数为（）(A)必有一个(B)一个或两个(C)至多一个(D)可能两个以上7、函数2112xyxx是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数8、下列每组函数是同一函数的是()(A)2)1()(,1)(xxgxxf(B)2)3()(,3)(xxgxxf(C)2)(,24)(2xxgxxxf(D)31)(,)3)(1()(xxxgxxxf9、已知f(x)=ax3+bx+2，且17)5(f，则)5(f的值为().A.13B.－13C.－19D.1910、设函数2,0,()2,0.xbxcxfxx)0()4(ff,2)2(f,则关于x的方程()fxx的解的个数为()(A)1（B）2（C）3（D）4二、填空题：(本答题共5小题，每小题5分，共25分)11、已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是12、若集合A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，则能使BA成立的所有a的集合是。13已知3(9)(),(7)[(4)](9)xxfxfffxx则14、设函数f(x)是定义在（－2，2）上的奇函数，且在（－2，2）上的减函数，若函数f(x)满足：f(m－1)+f(2m－1)0，则实数m的取值范围是．15、如果函数fx满足：对任意实数,ab都有fabfafb,且11f，则:2345201112342010ffffffffff…______________三、解答题：（满分75分，要求写出详细的解题过程）16、（满分12分）已知集合|28Axx,|16Bxx,|Cxxa,UR．⑴求AB，(CuA)∩B；⑵如果AC，求a的取值范围．17、（满分12分）设21,xx是关于x的一元二次方程01)1(22mxmx的两个实根，又2221)(xxmf，（1）求函数)(mf的解析式；（2）求此函数的最小值。18.（满分12分）函数6)1(3)1()(22xaxaxf，（1）若)(xf的定义域为[－2，1]，求实数a的值.（2）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围.19、（满分13分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出()yfx的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.20、（满分13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。21、（满分13分）对于定义域为D的函数)(xfy，若同时满足下列条件：①)(xf在D内单调递增或单调递减；②存在区间[ba,]D，使)(xf在[ba,]上的值域为[ba,]；那么把)(xfy（Dx）叫闭函数。（1）求闭函数3xy符合条件②的区间[ba,]；（2）判断函数)0(143)(xxxxf是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数2xky是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。