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1山东魏桥中学2013-2014学年高一上学期第一次月考(范围:高一数学必修1:《集合》)考试时间:90分钟满分:100分一、单项选择题(每小题5分,共25分)(1).已知集合}1,1{A,}1|{mxxB,且ABA,则m的值为()A.1B.—1C.1或—1D.1或—1或0(2)设022qpxxxA,05)2(62qxpxxB,若21BA,则BA()(A)4,31,21(B)4,21(C)31,21(D)21(3).函数22232xyxx的定义域为()A、,2B、,1C、11,,222D、11,,222(4).设集合21xxM,0kxxN,若MNM,则k的取值范围()(A)(1,2)(B)[2,)(C)(2,)(D)]2,1[(5).如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()A、MPSB、MPSC、uMPCSD、uMPCS二、填空题(每小题4分,共20分)(6).设IaAaa241222,,,,,若1ICA,则a=__________。(7).已知集合A{1,2},B{xxA},则集合B=.(8).已知集合AxyyxBxyyx()|()|,,,322那么集合AB=2(9).50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有人.高一数学必修1:《集合》单元测试题答案页考试时间:90分钟满分:100分一、单项选择题(每小题5分,共25分)题号(1)(2)(3)(4)(5)答案二、填空题(每小题4分,共20分)(6)、(7)、(8)、(9)、三、解答题(共55分)(10).(本题8分)已知集合AaadadBaaqaq,,,,,22,其中a,d,qR,若A=B,求q的值。(11).(本题8分)已知全集U=22,3,23aa,若A=,2b,5UCA,求实数的a,b值(12).(本题8分)若集合S=23,a,|03,TxxaxZ且S∩T=1,P=S∪T,求集合P的所有子集。3(13).(本题9分)已知集合A=37xx,B={x|2x10},C={x|xa},全集为实数集R.(Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B;(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围。14.(本题10分)已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A,B{2,4,5,6},C{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求qp,的值?15.(本题12分)已知集合A的元素全为实数,且满足:若aA,则11aAa。(Ⅰ)若3a,求出A中其它所有元素;(Ⅱ)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数aA,再求出A中的所有元素?(Ⅲ)根据(1)(2),你能得出什么结论。4参考答案与评分标准一、单项选择题(每小题5分,共25分)题号(1)(2)(3)(4)(5)答案DADBC二、填空题(每小题4分,共20分)(6)2(7)112,,2,,(8)1124,,,(9)25三、解答题(共55分)评分说明:(1)每步后面给出的分值,是考生答到此步的累计得分;(2)如有解法不同但答案正确,请参照此评分标准给分。(10)(本题8分)解:由元素的互异性可知:0d,1q,0a,…………1分而集合A=B,则有:22adaqadaq①或22adaqadaq②…………5分由方程组①解得:1q(舍去)…………7分由方程组②解得:1q(舍去),或12q…………8分所以12q(11)(本题8分)解:由补集的定义可知:5A且5U,…………2分所以2235aa且3b.……………5分解得423ab或…………8分所以所求a,b的值为423ab或5(12)(本题8分)解:由S=23,a且S∩T=1得21a则1a,而S=3,1当1a时,|013,TxxxZ……2分即01T,满足S∩T=1……3分当1a时,|013,TxxxZ……5分即23T,不满足S∩T=1……6分所以PS∪0,1,3T那么P的子集有:013010313013,,,,,,,,,,,,……8分(13)(本题9分)解:(1)∵A=73xx,B={x|2x10},∴A∪B={x|2x10};……2分(2)∵A=73xx,∴CRA={x|x3或x≥7}……5分∴(CRA)∩B={x|x3或x≥7}∩102xx={x|2x3或7≤x10}(3)如图,∴当a3时,A∩C≠φ……9分(14).(本题10分)解:由A∩C=A知AC。又},{A,则C,C.……2分而A∩B=,故B,B。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.……6分设=1,=3.对于方程02qpxx的两根,x7a36应用韦达定理可得3,4qp.……10分(15).解:(1)由3A,则131132A,又由12A,得11121312A,再由13A,得1132113A,而2A,得12312A,故A中元素为113,,,223.……3分(2)0不是A的元素.若0A,则10110A,而当1A时,11aa不存在,故0不是A的元素.取3a,可得113,2,,32A.……7分(3)猜想:①A中没有元素1,0,1;②A中有4个,且每两个互为负倒数.①由上题知:0,1A.若1A,则111aa无解.故1A②设1aA,则1212312111111aaaAaAaAaaa314451314111111aaaaAaaAaaa,又由集合元素的互异性知,A中最多只有4个元素1234,,,aaaa,且131,aa241aa.显然1324,aaaa.若12aa,则11111aaa,得:211a无实数解.同理,14aa.故A中有4个元素.……12分
本文标题:山东魏桥中学2013年秋高一上第一次月考数学试题及答案
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