平山中学高三数学11月月考试卷

2009—2010学年第一学期平山中学高三月考2009.11数学试卷（理科）(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一．选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分．1.复数iz11的共轭复数是（）A．i2121B．i2121C．i1D．i12.函数xxylg2的定义域是（）A.2x0|xB.2x11x0|x或C.2x0|xD.2x110|或xx3.已知等差数列na中，794aa则数列na的前15项和是A.28B.30C.32D.354、已知向量ar=(3,3),br=(x,4),若abrr，则x=（）A.4B.-4C.6D.-65．下列四种说法中,错误的个数是（）①．命题“2,0xRxx”的否定是“0,2xxRx”；②．“命题qp为真”是“命题qp为真”的必要不充分条件；③．“若babmam则,22”的逆命题为真；④．若实数,[0,1]xy,则满足:221xy的概率为4.A．0B．1C．2D．36.将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），得到图象1C，再将图象1C沿x轴向左平移6个单位，得到图象2C，则图象2C的解析式可以是（）A.12sin()23yxB.2sin(2)3yxC.2sin(2)6yxD.2sin(2)6yx7、方程125xx的解所在的区间为（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）开始1a21aa100?a输出a结束是否8．已知函数)(),(xgyxfy的导函数的图象如右图，那么)(),(xgyxfy的图象可能是（）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分）9、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是10．已知,xy满足约束条件3005xyxyx，则2zxy的最小值为11.执行右边的程序框图，输出的结果是;12.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m2。13.宏景居民小区由A、B、C、D四个片组成，其中A片有340人，B片有620人，C片有460人，D片有500人.现准备对居民进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从四个片区中随机抽取若干名进行调查.现知从A片抽取的人数为17人，则从C片抽取的人数应为____________.14.(几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，圆O的半径r=15．（坐标系与参数方程）直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b．17、（本小题满分12分）已知函数22()23sincossincos(,)fxxxxaxaRa为常数，且3是函数()yfx的零点.(Ⅰ)求a的值，并求函数()fx的最小正周期；(Ⅱ)当0,2x时，求函数()fx的值域，并写出()fx取得最值时的x的值.18、（本小题满分14分）已知数列{na}满足120nnaa，且23a是42,aa的等差中项.（Ⅰ）求数列{na}的通项公式na；（Ⅱ）若nb=12132logna，12nnSbbb,求nS的最大值.19．（本小题满分14分）已知函数bxaxxf26)(的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.20.（本题满分14分）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间；(2)若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围。21.（本小题满分14分）已知正数数列na满足：)1(21,11nnnaaSa，其中nS为数列na的前n项和．（1）求数列na的通项na；（2）求10021111SSS的整数部分．