宜丰中学2012届高三（上）第三次月考数学（文）试卷

江西省宜丰中学高三年级第三次月考数学试题(文科)第1页共2页2021-1-19宜丰中学2012届高三（上）第三次月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知)(22Raiiia，其中i为虚数单位，则a（）A.-1B.1C.2D.32.已知命题p：21,04xRxx，则命题p的否定p是A．21,04xRxxB．21,04xRxxC．21,04xRxxD．21,04xRxx3.在等差数列}{na中，,12,462aa则公差d=()A.1B.2C.±2D.84.已知32cos()23，则cos2（）A．53B．19C．19D．535.nS是数列{}na的前n项和，则“数列{}na为常数列”是“数列{}nS为等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则)2011()2010(ff的值为（）A．2B．1C．1D．27.已知函数()fx的图像如图所示，'()()fxfx是的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．0'(2)'(3)(3)(2)ffffB．0'(3)(3)(2)'(2)ffffC．0'(3)'(2)(3)(2)ffffD．0(3)(2)'(2)'(3)ffff8.已知点G是ABC的重心，),(RACABAG，若120A，2ACAB.则AG的最小值是（）A．33B．22C．32D．439．函数cos()yx(0,0)为奇函数，该函数的部分图如右图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴为（）A．2xB．2xC．2x.D．1x10.已知()fx是定义在R上的函数，(1)10f，且对于任意xR都有(20)()20fxfx，(1)()1fxfx，若()()1gxfxx，则(10)g（）A．20B．10C．1D．0二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分，）11.已知函数1()1fxx的定义域为M，g(x)=ln(1)x的定义域为N，则M∩N=。12．已知函数f(x)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为2x－3y+1=0，则f(1)+f/(1)=______.13.已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足20mOAOBOC,则m的值为.14.已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x)．若向量(,1)am，(,2)bm，则满足不等式)1()(fbaf的m的取值范围为___．15.定义在R上的偶函数xf满足xfxf1，且在0,1上是增函数，下面是关于()fx的判断：①xf关于点P（021,）对称②xf的图像关于直线1x对称；③xf在[0，1]上是增函数；④02ff．其中正确的判断是．（把你认为正确的判断都填上）江西省宜丰中学高三年级第三次月考数学试题(文科)第2页共2页2021-1-19三、解答题：16.(12分）设p：实数x满足22430xaxa,其中0a;q：实数x满足2260,280.xxxx（Ⅰ）若1,a且pq为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.17.(12分）锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2223tanbcaacB(1)求B的大小(2)求)10tan(31)[10sin(BB]的值18.(12分）已知向量)cos,sin3(xxa,)sin,(sinxxb.函数f（x）＝ba－32（xR）．（Ⅰ）若]2,0[x，求f（x）的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝12，求BCAB的值．19.(12分）已知数列{an}，a1＝1，an＝λan－1＋λ－2（n≥2）．（1）当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）若λ＝3，求数列{an}的通项公式an20.(13分）函数32()gxaxbxcx及其()gx的图象如下：(I)求()gx的解析式；(II)若)()()(xgmxgxf在区间[2,)上单调递增，求m的取值范围.21.(14分)设二次函数)(xf的图象经过A(0,0),B(2,0),且开口向上,在区间[-1.2]上的最大值为3.(1)解关于x的不等式xxf3)(;(2)若不等式6)2cos3(cos223cmmxxf对xR及]1,1[c都恒成立,求实数m的取值范围。