1.2.2同角三角函数的基本关系式

§1.2.2同角三角函数的基本关系式班级姓名学号得分一、选择题1.已知sinα=45，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）(A)34(B)43(C)43(D)432.已知sinαcosα=81,且4α2，则cosα－sinα的值为（）(A)23(B)43(C)32(D)±233.设是第二象限角,则2sin11cossin=()(A)1(B)tan2α(C)-tan2α(D)14.若tanθ=31,πθ32π,则sinθ·cosθ的值为（）(A)±310(B)310(C)310(D)±3105.已知sincos2sin3cos=51,则tanα的值是（）(A)±83(B)83(C)83(D)无法确定*6.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=32,则三角形为（）(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空题7.已知sinθ－cosθ=12,则sin3θ－cos3θ=;8.已知tanα=2,则2sin2α－3sinαcosα－2cos2α=;9.化简1cos1cos1cos1cos(α为第四象限角）=;*10.已知cos(α+4)=13,0α2,则sin(α+4)=.三.解答题11.若sinx=35mm,cosx=425mm,x∈(2,π),求tanx12.化简：22sinsincossincostan1xxxxxx.13.求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ.*14.已知:sinα=m(|m|≤1),求cosα和tanα的值.参考答案§1.2.2同角三角函数的基本关系式一、BCDBBA二、7.1611;8.0;9.sin2;10.322三、11.51212.原式=xxxcossinsin2－xxxxx222cossincos)cos(sin=xxxxxxxx2222cossincos)cos(sin)cos(sinsin=sinx+cosx13.左边=tan2θ－sin2θ=22cossin－sin2θ=sin2θ·22coscos1=sin2θ·22cossin=sin2θ·tan2θ=右边14.(1)当m=0时,α=kπ,k∈Z,cosα=±1,tanα=0(2)当|m|=1时,α=kπ+2,k∈Z,cosα=0,tanα=0不存在(3)当0|m|1时,若α在第一或第四象限,则cosα=21,mtanα=21mm;若α在第二或第三象限,则cosα=-21,mtanα=-21mm.