高一寒假作业2

-1-高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f(x)＝2x,g(x)＝xB.f(x)＝x,g(x)＝xx2C.f(x)＝42x,g(x)＝22xxD.f(x)＝|x＋1|,g(x)＝1111xxxx2．如图，阴影部分表示的集合是()（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B3.函数xxy22的定义域为3,2,1,0，那么其值域为（）A．3,0,1B．3,2,1,0C．31yyD．30yy4．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()5.满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（A）1(B)2(C)3(D)46新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[]052，B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[]14，C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[]55，D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆[]37，7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆35B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆25C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆28D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆159．函数21)(xaxxf在区间,2上是增函数，那么a的取值范围是（）A．210a；B。21a；C．11aa或；D。2astOA．stOstOstOB．C．D．-2-10.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)0的解集为()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)二、填空题（每小题4分，共计24分）11．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是..12.函数221()log(1)xfxx的定义域为．13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集2,FababQ也是数域。有下列命题：①整数集是数域；②数域必为无限集；③存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）15.已知直线过点A（5,8）和点B（2,4），则直线AB的斜率为_________.16.已知正方形的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=__________.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-60｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。18（本小题满分12分）已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(。（Ⅰ）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（Ⅱ）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知集合A＝{|(2)[(31)]0}xxxa，B＝22{|0}(1)xaxxa．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=12时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？2BCAyx1O34561234-3-（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围高一数学寒假作业二参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.D解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A值域不同，B，C是定义域不同.2.A.3.A.4.D解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，A，B，C中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.5.B解析：由M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}知{a1，a2}M｛a1,a2,a3｝，又因为M｛a1,a2,a3,a4｝所以M只可能是{a1，a2}，{a1，a2，a4}.故选B.6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆A解析：523,114,1214,02xxxx.故选A.7.A解析：根据汽车加速行驶212sat，匀速行驶svt，减速行驶212sat结合函数图像可知.8.B解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为40x人；仅铅球及格的人数为31x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴4031450xxx，∴25x新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆9．B．解析：因为22121)(xaaxaxxf，所以)(xf的图象可以由xaxg21)(的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移a个单位而得到，从而函数)(xf在区间,2上是增函数时应该有21,021aa，故选B。10.C解析：2220200)(00)(00)(xxxxxxxfxxfxxxf或或或.也可借助于函数图象来解决.故选C.二、填空题（每小题4分，共计24分）11．{211kk}解析：借助于数轴可得,212,312kk解之得211k.0XYA0XYB0XYC0XYD-4-12.[3,)解析：要使函数有意义，须有,11,01,01|2|xxx解之得3x.13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21xx解析：设0x，则0x，2()1fxxx，∵()()fxfx∴2()1fxxx,2()1fxxx14.②③解析：借助于题目条件逐一验证，在①中，当a=1,b=2时，ab=21不属于整数集，由数域的定义知②③成立.15.484253k.16.225PCAPAC.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．解:A=(-2,3),∵-2x3,∴0|x|5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,505,,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=5,∪,518解：（Ⅰ）).3,1(02)(的解集为xxf()2(1)(3),0.fxxaxxa且因而.3)42(2)3)(1()(2axaaxxxxaxf①由方程.09)42(06)(2axaaxaxf得②因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2aaa，即.511.01452aaaa或解得由于51.1,0aaa将舍去代入①得)(xf的解析式.535651)(2xxxf（Ⅱ）由aaaaaxaaxaaxxf14)21(3)21(2)(222及.14)(,02aaaxfa的最大值为可得由,0,0142aaaa解得.03232aa或故当)(xf的最大值为正数时，实数a的取值范围是).0,32()32,(19．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜13时，A＝（3a＋1，2）