2017-2018学年高中数学人教A版必修三课下能力提升：（三） Word版含解析

课下能力提升(三)[学业水平达标练]题组1条件结构的简单应用1．解决下列问题的算法中，需要条件结构的是()A．求两个数的和B．求某个正实数的常用对数C．求半径为r的圆的面积D．解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝02．已知如图是算法程序框图的一部分①②③其中含条件结构的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③3．程序框图如图所示，它是算法中的()A．条件结构B．顺序结构C．递归结构D．循环结构4．如图为计算函数y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________．5．已知函数y＝－x＋1，x0，0，x＝0，x＋3，x0，请设计程序框图，要求输入自变量，输出函数值．题组2与条件结构有关的读图、应用问题6．(2016·洛阳模拟)给出了一个算法的程序框图(如图所示)，若输入的四个数分别为5,3,7,2，则最后输出的结果是()A．5B．3C．7D．27．(2016·海口高一检测)如图所示的程序框图，若a＝5，则输出b＝________.8．在新华书店里，某教辅材料每本售价14.80元，书店为促销，规定：如果顾客购买5本或5本以上，10本以下则按九折(即13.32元)出售；如果顾客购买10本或10本以上，则按八折(即11.84元)出售．请设计一个完成计费工作的程序框图．[能力提升综合练]1．广东中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝()A．0.25B．2C．－2D．－0.254．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入四个选项中的()A．cx?B．xc?C．cb?D．bc?5．定义运算a⊗b，运算原理如图所示，则式子4⊗1＋2⊗5的值等于________．6．如图是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？7．画出解关于x的不等式ax＋b＜0的程序框图．答案[学业水平达标练]1.解析：选DA，B，C中均不对变量进行讨论，只有D中由于Δ的不确定，需要讨论，因此需要条件结构．2.答案：C3.解析：选A此题中的程序框图中有判断框，根据给定条件判断并根据判断结果进行不同处理的是条件结构．4.解析：显然当x＜0或x≤0时，y＝－x，故判断框内应填x≤0？(或x＜0？)．答案：x≤0？(或x＜0？)5.解：程序框图如图所示：6.解析：选C由程序框图可以看出其算法功能为：输入四个数，输出其中最大的数，由于5,3,7,2中最大的数为7，故最后输出的结果为7.7.解析：根据题意a＝5，所以执行判断框后的“否”步骤，即b＝a2＋1，所以输出26.答案：268.解：程序框图如图：[能力提升综合练]1.解析：选D当x2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．2.解析：选A由程序框图可知，s与t可用分段函数表示为s＝3t，－1≤t1，4t－t2，1≤t≤3，则s∈[－3,4]．3.解析：选Ch(x)取f(x)和g(x)中的较小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝116.4.解析：选A变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“cx？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.5.解析：a⊗b＝ab＋1，a≥b，ab－1，a＜b，则4⊗1＋2⊗5＝4×(1＋1)＋2×(5－1)＝16.答案：166.解：由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．7.解：程序框图为：