安徽淮北银安学校2009—2010学年度高三第一次月考数学试卷

安徽淮北银安学校2009—2010学年度高三第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知函数xay和xay1，其中0a且1a，则它们的反函数的图像关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.直线xy对称D.原点对称2、若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆42B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆22C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆41D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆213、已知集合RU，集合},11|{xyxA则ACUA.}10|{xxx或B.}10|{xxC.}1|{xxD.}0|{xx4、设集合}0,0|{},02|{222aaxRxxNxxRxxM其中且且，且NM，那么实数a的取值范围是A.1aB.1aC.2aD.2a5、（文）函数)(xfy是R上的偶函数，且在]0,(上是增函数，若)2()(faf，则实数a的取值范围是A.2aB.2aC.22aD.22aa或（理）已知)(xfy是R上的增函数，令)3()1()(xfxfxF，则)(xF是R上的A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6、为了得到函数xy)31(3的图像，可以把函数xy)31(的图像A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7、设函数)1,0(log)(aaxxfa，若f(x1x2……x2009)=8，则f(x12)+f(x22)+……+f(x20092)的值等于A.4B.8C.16D.28loga8、函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.19、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是)240,0(,1.02030002xxxy，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为A.100台B.120台C.150台D.180台10、（文）已知函数)0(|1|log)(2aaxxf满足关系式)2()2(xfxf，则实数a的值是A.1B.21C.41D.-1（理）设函数)0()(2acbxaxxf，对任意实数都有)2()2(tftf成立，在函数值)5(),2(),1(),1(ffff中，最小的一个不可能是A.)1(fB.)1(fC.)2(fD.)5(f二、填空题（每小题5分，共25分，请把答案写在答案纸的相应位置上）11、函数)0(121xxy与函数)(xfy的图像关于直线xy对称,则)(xf=12、若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆13、已知)(xf是周期为2的奇函数，当)1,0[x时，xxf2)(，则)23(log21f的值为14、函数212()log25fxxx的值域是__________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15、（文）设1,,lgAyxy,0,,Bxy,且AB，则x；y新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（理）为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）记函数132)(xxxf的定义域为A，)]2)(1lg[()(xaaxxg，)1(a的定义域为B（1）求集合A；（2）若AB，求实数a的取值范围.17、（本题满分12分）已知抛物线)(1)2()1(2Rmxmxmy（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？（2）若关于x的方程01)2()1(2xmxm的两个不等实根的倒数平方和大于2，求m的取值范围。（3）如果抛物线与x轴相交于A,B两点，与y轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求m的值。18、（本题满分12分）建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆并求其最小值19、（本题满分12分）已知函数()yfx和()ygx的图象关于y轴对称，且2()24fxxx（I）求函数()ygx的解析式；（Ⅱ）解不等式()()|1|2fxgxx；20、（本题满分13分）设)(,xfRa为奇函数，且144)2(2xxaaxf（1）试求)(xf的反函数)(1xf的解析式及)(1xf的定义域；（2）设kxxg1log)(2，若]32,21[x时，)(1xf)(xg恒成立，求实数k的取值范围.21、（文）（本题满分14分）若2()fxxxb，且22(log),log[()]2(1)fabfaa。（1）求2(log)fx的最小值及对应的x值；（2）x取何值时2(log)(1)fxf且2log[()](1)fxf。（理）(本题满分14分)已知函数)(xf是定义在[-1,1]上的奇函数,且1)1(f,若0)()(,0],1,1[,yxyfxfyxyx(1)证明:)(xf在[-1,1]上是增函数;(2)解不等式)11()21(xfxf;(3)若12)(2attxf对所有]1,1[]1,1[ax且恒成立,求实数t的范围.银安学校2009—2010学年度高三第一次月考数学试题答案卷一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分，请把答案写在答案纸的相应位置上）1112131415三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）解：17、（本题满分12分）解：18、（本题满分12分）解：19、（本题满分12分）解：20、（本题满分13分）解：21、（本题满分14分）解：银安学校2009—2010学年度高三第一次月考数学试题答案一、选择题1A2A3B4D5（文）D（理）B6D7C8B9C10（文）B（理）B二、填空题11、))1,0((21xxx12、0.113、162314(,2]15.（文）-1，-1（理）1.0,1611.00101.0tttyt，6.0三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）解：（1）A=),1[)1,(----------------4分(2)由0)2)(1(xaax得B=)1,2(aa-----------------7分因为AB，所以1112aa或即221aa或又1a所以，实数a取值范围是)1,21[]2,(---------------12分17、（本题满分12分）解：（1）由题意，须0)1(4)2(,12mmm且，得02m所以m的取值范围为{1,0,|mmRmm且}-------------3分（2）在（1）的条件下，mxxmmxx11,122121，得21121mxx20,2)1(2)2(1122221mmmxx得m得取值范围为}2110|{mmm或---------------9分（3）由2|1||1|212||||2121mmyxxc得得5434mm或------------------12分18（本题满分12分）解：443002210022100yxx------------------5分16004001200yxx160024001200xx=2800-----------------11分答：（略）------------------12分19、（本题满分12分）；解：（I）设函数()ygx图象上任意一点(,)Pxy，由已知点P关于y轴对称点'(,)Pxy一定在函数()yfx图象上，代入得224yxx，所以()gx224xx----------------------4分（II）()()|1|2fxgxx22|1|xx22110xxx或22110xxx高考资源网1xx或1121xx112x-------------------------12分20、（本题满分13分）解：（1）因为)(xf为奇函数，且Rx所以0)0(f，得1a，1212)(xxxf)1,1(,11log)(21xxxxf--------------------4分（2）因为]32,21[x，所以0k由)(1xf)(xg得kxxx1log11log22所以2)1(110kxxx，所以当]32,21[x时，221xk恒成立-----------9分即95)1(min22xk，又0k所以k的取值范围是350k---------13分21、（本题满分14分）（文）（理）解：（1）∵2()fxxxb，∴2222(log)(log)logfaaab，