鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题（2）参考答案

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题（二）参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ADDCBDADCAAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、2；14、m≠21；15、0；16、5三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：（1）22sin2()cos2cos2sin22cos(2)2sin24xfxxxxxx;定义域:,2kxxkZ,值域：2,2（2）T=22;单调递减区间：3,8448kkkkkZ和，18.解：（1）f(x)=0，即a=sin2x－sinx=(sinx－21)2－41∴当sinx=21时，amin=41，当sinx=－1时，amax=2，∴a∈[41，2]为所求（2）由1≤f(x)≤47得1sinsin417sinsin22xxaxxa∵u1=sin2x－sinx+2)21(sin417x+4≥4u2=sin2x－sinx+1=43)21(sin2x≤3∴3≤a≤419.解：(1)由图象知A=1，T=4(632)=2，=12T在x[-6，32]时将(6，1)代入f(x)得f(6)=sin(6+)=1∵-22∴=3∴在[-6，32]时f(x)=sin(x+3)∴y=f(x)关于直线x=-6对称∴在[-，-6]时f(x)=-sinx综上f(x)=xxsin)3sin(]6,[]32,6[xx(2)f(x)=22在区间[-6，32]内可得x1=125xx2=-12∵y=f(x)关于x=-6对称=-4x4=-43∴f(x)=22的解为x{-43,-4,-12,125}20．解：⑴OC＝(12(t+1)，－32(t+1))，………………………………………………2分∵BC＝tAE，∴DC＝tAD，AD＝11+tAC，又OA＝(12，32)，AC＝OC－OA＝(12t，－32(t+2))；∴AD＝(t2(t+1)，－3(t+2)2(t+1))，………………5分∴ADOAOD＝(2t+12(t+1)，－32(t+1))………………………………………………7分⑵∵OEOCEC＝(t－12，－3(t+1)2)，∴OD·EC＝2t+12(t+1)·t－12＋32(t+1)·3(t+1)2＝t2+t+12(t+1)………………………………9分又∵|OD|·|EC|＝(2t+1)2+12(t+1)·(t－1)2+3(t+1)22＝t2+t+1t+1…………………………11分∴cosOD，EC＝OD·EC|OD|·|EC|＝12，∴向量OD与EC的夹角为60°．……14分21．解：⑴由),sin,(cos),sin,(cosba得)sinsin,cos(cosba，),sinsin,cos(cosba又)sin)(sinsin(sin)cos)(coscos(cos)()(baba.0sinsincoscos2222).()(baba（2）),sinsin,coscos(kkbak,1)cos(22kkbak同理,)cos(212kkbka由bkabak得)cos(2)cos(2kk又,0k所以,0)cos(因,0所以.222.解：（1）])2cos2(sin4cos4[41sin2)(22xxxxxf=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx(1)设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0=x,y0=y∵点M在函数y=f(x)的图象上)sin(2)(sin2xxy,即y=sin2x+2sinx∴函数g(x)的解析式为g(x)=sin2x+2sinx(3),1sin)1(2sin)1()(2xxxh设sinx=t,(1≤t≤1)则有)11(1)1(2)1()(2tttth①当1时，h(t)=4t+1在[1,1]上是增函数，∴λ=1②当1时，对称轴方程为直线11t.ⅰ)1时，111，解得1ⅱ)当1时，111,解得01综上，0.