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鄂州市二中2009-2010学年度高一数学必修一测试题09.11.6一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合}1|{},2|{xyxPyyMx,则M∩P=()A.}1|{yyB.}1|{yyC.}0|{yyD.}0|{yy2.下列函数与xy有相同图象的一个函数是()A.2xyB.xxy2C.)10(logaaayxa且D.xaaylog3.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下列各图中,能表示从集合A到集合B的映射的是()4设20.3a,0.32b,2log0.3c,则a,b,c的大小关系为()A.cabB.cbaC.abcD.acb.5.定义)}(),(min{xgxf为)(xf与)(xg中值的较小者,则函数},2min{)(2xxxf的最大值是().A2.B1.C1.D26.若fxx(ln)34,则fx()的表达式为()A.3lnxB.3ln4xC.3xeD.34xe7.函数21(1)yxx的反函数是()A.21(0)yxxB.21(0)yxxC.21(0)yxxD.21(0)yxx8若)2(,2)2(),2()(xxxfxfx则)3(f的值为()A.8B.81C.2D.219若函数)(xfy在区间,ab上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A.若0)()(bfaf,不存在实数),(bac使得0)(cf;B.若0)()(bfaf,存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf;C.若0)()(bfaf,有可能存在实数),(bac使得0)(cf;D.若0)()(bfaf,有可能不存在实数),(bac使得0)(cf;10.求函数132)(3xxxf零点的个数为()A.4B.3C.2D.111.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是()A.f(-1)<f(9)<f(13)B.f(13)<f(9)<f(-1)C.f(9)<f(-1)<f(13)D.f(13)<f(-1)<f(9)12.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是()二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案直接填在题中横线上.13、132loga,则a的取值范围是14.已知实数ba,满足等式ba)31()21(,下列五个关系式:(1)ab0,(2)0ba,(3)ba0,(4)0ab,(5)ba其中可能成立的关系式有.15.如果在函数()yfx的图象上任取不同的两点A、B,线段AB(端点除外)总在()fx图象的下方,那么函数()fx的图象给我们向上凸起的印象,我们称函数()fx为上凸函数;反之,如果在函数()yfx的图象上任取不同的两点A、B,线段AB(端点除外)总在()fx图象的上方,那么我们称函数()fx为下凸函数.例如:2yx就是一个上凸函数.请写出两个..不同类型的下凸函数的解析式:16.某批发商批发某种商品的单价P(单位:元/千克)与一次性批发数量Q(单位:千克)之间函数的图像如图2,一零售商仅有现金2700元,他最多可购买这种商品千克(不考虑运输费等其他费用).三、解答题:.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合}22|{Aaaa,或,}01|{B2有实根的方程关于xaxxa,求BA,BA,)(BCA。18.已知函数()log(1)afxx,()log(42)agxx(0a,且1a).(Ⅰ)求函数()()fxgx的定义域;(Ⅱ)求使函数()()fxgx的值为正数的x的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数xqpxxf32)(2是奇函数,且5(2)3f.(1)求函数)(xf的解析式;(2)求函数)(xf在区间[14],上的最小值.20.已知函数.)31()(xxf(1)当1,1x时,求函数3)(2)()(2xafxfxh的最小值()ga;(2)是否存在实数3mn,使得()ga的定义域为,nm,值域为22,nm,若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由.21.(本小题满分13分)在经济学中,函数()fx的边际函数()Mfx定义为()(1)()Mfxfxfx.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(xN)的收入函数为2()300020Rxxx(单位:元),其成本函数为()5004000Cxx(单位:元),利润是收入与成本之差.(Ⅰ)求利润函数()Px及边际利润函数()MPx的解析式,并指出它们的定义域;(Ⅱ)利润函数()Px与边际利润函数()MPx是否具有相同的最大值?说明理由;(Ⅲ)解释边际利润函数()MPx的实际意义.21.(14分)已知定义域为[0,1]的函数()fx同时满足以下三个条件:[1]对任意的[0,1]x,总有()0fx;[2](1)1f;[3]若10x,20x,且121xx,则有1212()()()fxxfxfx成立,并且称()fx为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知()fx为“友谊函数”,求(0)f的值;(2)函数()21xgx在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知()fx为“友谊函数”,假定存在0[0,1]x,使得0()[0,1]fx且00[()]ffxx,求证:00()fxx.
本文标题:鄂州市二中高一数学新课标必修一测试题
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