甘肃省武威六中2011届高三上学期期中考试数学试卷（文科补习班）

武威六中2010～2011学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（文）（命题人：赵建慧）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1已知集合03|xxxP，2|xxQ，则QP（）A0,2B2,0C3,2D3,22．若,,2,1bacba且ac，则向量ba与的夹角是()A030B060C0120D01503．设3log51a，0.213b，132c，则（）AbacBcbaCcabDabc4．是第四象限角，5tan12，则sin（）A．15B．15C．513D．5135．若函数()21xfx(x∈R)的反函数为1()fx,则函数1()fx的图象可能是（）(A)121oyx(B)121oyx(C)121oyx(D)-1121oyx6要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位7．命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx8．等差数列{na}、{nb}的前n项和分别为Sn、Tn，若99,322bannTSnn则的值为()A.47B.74C.1D.599．将π2cos36xy的图象按向量π24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．π2cos234xyＢ．π2cos234xyＣ．π2cos2312xyＤ．π2cos2312xy10．设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2711.已知1sincos5，且324≤≤，则cos2的值是（）A.2524B.2524C.257D.25712．已知函数10621100|lg|，xxx，xxf,若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是（）A(1,10)B(5,6)C(10,12)D(20,24)第Ⅱ卷（非选择题）（本卷共10题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.14．若函数1222aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围。15．在三角形ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a,b,c,若caAcbcoscos)3(，则cosA=16．关于函数f(x)=sin(2x-4)(x∈R)有下列命题：①y=f(x)的周期为π；②x=4是y=f(x)的一条对称轴；③(8,0)是y=f(x)的一个对称中心；④将y=f(x)的图象向右平移4个单位，可得到y=2sinxcosx的图象．其中正确的命题序号是（把你认为正确命题的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知为钝角，且1tan()47求：⑴tan；⑵cos212cos()sin24.[来源:高考资源网]18．（本小题满分12分）已知,,ABC是ABC的三内角，向量1,3,cos,sinmnAA，且1mn（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若3sincos2sin122BBB，求tanB.19．（本小题满分12分）已知f(x)=2cos2x+32sinxcosx–2，其中0＜x＜（1）若f(x)=–2,求x；（2）求函数f(x)的单调递增区间。20.（本小题满分12分）函数f(x)对一切实数x,y均有1)2yx(xf(y)y)f(x－成立，且f(1)＝0。⑴求f(0)的值；⑵当)21(0,x时，f(x)＋3ax恒成立，试求实数a的取值范围。21.（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为22nSn，}{nb为等比数列，且.)(,112211baabba（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和nT.；22（本小题满分12分）已知函数),0(2Raxxaxxf（1）判断函数xf的奇偶性；（2）若xf在区间,2是增函数，求实数a的取值范围。高三期中考试数学试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号１２３４５６７８９１０１１１２答案BCDCACCDABDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置13．3,240,115．3316（1）（3）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解略(1)tan=34,(2)原式=291819．（本小题满分10分）（1）f(x)=2cos2x+22cossin3xx=1+cos2x+22sin3x=162sin2x………………………………………3分∵0＜x＜,∴6＜2x+6＜613………………………………4分由（1）f(x)=–2得sin(2x+6)=21∴2x+6=67或2x+6=611,∴x=2或x=65……………………6分当6＜2x+6≤2,23≤2x+6＜613时，即0＜x≤6,32≤x＜时，随x增大而增大，所以函数f(x)的单调递增区间为6,0或,32.………………20．（本小题满分10分）解：(Ⅰ)令x=1,y=0,2f(0)1)021(1f(0)0)f(1－－(Ⅱ)令y=0,可得2xxf(x)2－，∵f(x)＋3ax即ax1xx2又)21(0,x，所以a1x1x，在)21(0,x恒成立)21x(01x1xh(x)设，因为h(x)在)21,0(是减函数，所以h(x)的最小值是27，只需a27恒成立，所求为27a21．(本题12分)解：（1）：当;2,111San时………………………………1分,24)1(22,2221nnnSSannnn时当…………………3分故{an}的通项公式为4,2}{,241daanann公差是即的等差数列.…………4分设{bn}的通项公式为.41,4,,11qdbqdbq则故.42}{,4121111nnnnnnbbqbb的通项公式为即…………6分（II）,4)12(422411nnnnnnnbac……………8分]4)12(4)32(454341[4],4)12(45431[13212121nnnnnnnnTncccT[来源:学_科_网]两式相减得].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(2131321nnnnnnnTnnT22．解：（1）当0a时，2xxf为偶函数；当0a时，xf既不是奇函数也不是偶函数.（2）设212xx，22212121xaxxaxxfxfaxxxxxxxx21212121，由212xx得162121xxxx，0,02121xxxx要使xf在区间,2是增函数只需021xfxf，即02121axxxx恒成立，则16a。