高三数学复习之30分钟小练习（14）

本卷第页（共3页）1高三数学复习之30分钟小练习（14）1.已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为A.1B.2C.－1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3，则()fx的解析式可能为A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1，则0(1)(1)3limxfxfxx=A．3B．23C．13D．324.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是A.4B.52C.3D.25.设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a____________.6.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为.7.设函数32(),(,,,)fxaxbxcxdabcdR的图象关于原点对称,且1x时()fx取极小值23.(1)求,,,abcd的值;(2)当[1,1]x时,图像上是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直,试证明你的结论;(3)若12,[1,1]xx,求证:124|()()|3fxfx.本卷第页（共3页）2参考答案AABC5.66.37.解:(1)∵()fx图象关于原点对称∴()()fxfx∴3232axbxcxdaxbxcxd∴20bxd恒成立,∴0,0bd∴32(),'()3fxaxcxfxaxc∵1x时,()fx极小值为23∴3023acac,解得131ac∴1,0,1,03abcd(2)假设存在两点1122(,),(,)AxyBxy(其中:12,[1,1]xx)且过两点切线互相垂直,则由2'()1fxx可知2211221,1kxkx即2212(1)(1)1xx*∵1211,11xx∴22121,10xox即2212(1)(1)0xx,这与*式矛盾∴不存在这样的两点使结论成立.(3)∵31()3fxxx,∴2'()1fxx令'()0fx则1x(,1)x或(1,)时,'()0fx(1,1)x时,'()0fx,∴()fx在[-1,1]上为减函数.本卷第页（共3页）3且max2()(1)3fxf;min2()(1)3fxf;∴当[1,1]x时,2|()|3fx∴当[1,1]x时,1212224|()()|()()333fxfxfxfx∴结论成立.天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星