高三数学复习之30分钟小练习（19）

本卷第页（共3页）1高三数学复习之30分钟小练习（19）1.已知)cos()sin()(xxxf为奇函数，则的一个取值A．0B．πC．2D．42.xxxf32cos32sin)(的图象中相邻的两条对称轴间距离为A．3πB．34C．23D．673.函数)252sin(xy的一条对称轴方程A．2xB．4xC．8xD．x454.使xysin（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为A．25B．45C．πD．235.xaxy2cos2sin的图象关于8x对称，则a等于___________。6.①存在)2,0(使31cossinaa②存在区间（a，b）使xycos为减函数而xsin＜0③xytan在其定义域内为增函数④)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数⑤|62|sinxy最小正周期为π以上命题错误的为____________。7．P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？本卷第页（共3页）28．)33sin(32)(xxf（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，3）上是增函数，求ω最大值。参考答案1.D[解析]：∵)cos()sin()(xxxf为奇函数而)cos()sin()(xxxf=)4sin(2x∴的一个取值为42.C[解析]：∵xxxf32cos32sin)(=)432sin(2x∴图象的对称轴为kx2432，即)(2383Zkkx故相邻的两条对称轴间距离为233.A[解析]：当2x时)252sin(xy取得最小值－１，故选A4.A[解析]：要使xysin（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值本卷第页（共3页）3只需要最小正周期4521,故255．－1[解析]：xaxy2cos2sin的图象关于8x对称，则)4()0(ff即a=1)2sin(6．①②③⑤[解析]：①当)2,0(时1cossinaa，故①错②若xycos为减函数则Zkkkx]2,2[，此时xsin0，故②错③当x分别去2,时，y都是0，故③错④∵)2sin(2cosxxy=1coscos22xx∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对⑤|62|sinxy最小正周期为2，故⑤错7．解：设∠POC=，在ΔOPC中由余弦定理得PC2=20－16cosSOPC=4sin,cos3435PCQS35)3sin(835cos34sin4OCPQS故当=65时，四边形OCQP面积最大，最大面积为3588．解：（1）因为f(x+θ)=)333sin(32x又f(x+θ)是周期为2π的偶函数，故kk6,31Z（2）因为f(x)在（0，3）上是增函数，故ω最大值为61天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天天·星om权Te