高三数学复习之30分钟小练习（20）

本卷第页（共4页）1高三数学复习之30分钟小练习（20）1．使)2cos(3)2sin()(xxxf为奇函数，且在]4,0[上是减函数的的一个值是（）A．3B．6C．32D．652．设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（）A．周期函数，最小正周期为32B．周期函数，最小正周期为3C．周期函数，数小正周期为2D．非周期函数3．ABC中，若CBAsincoscos，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．函数f(x)=xxxxcossin1cossin的值域是（）A．[－2－1，1]∪[－1,2－1]B．[－212,212]C．[－22－1,22－1]D．[－212,－1)∪(－1,212]5．已知，且，则的值为sincoscossin18426．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________.7．已知函数24:12cos32)4(sin4)(2xPxxxf且给定条件.（Ⅰ）求)(xf的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件q：“|f(x)－m|2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围本卷第页（共4页）28．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.本卷第页（共4页）3参考答案CACD5．23；6．23小时；7．解：（Ⅰ）∵12cos322sin212cos32)]22cos(1[2)(xxxxxf1)32sin(4x又∵3232624xx即51)32sin(43x∴ymax=5，ymin=3（Ⅱ）∵2)(22|)(|mxfmmxf又∵P为q的充分条件∴5232mm解得53m8．解法一由0sin)cos(sinsinCBBA得.0)sin(cossinsinsinBABABA所以.0sincoscossincossinsinsinBABABABA即.0)cos(sinsinAAB因为),,0(B所以0sinB，从而.sincosAA由),,0(A知.4A从而43CB.由.0)43(2cossin02cossinBBCB得即.0cossin2sin.02sinsinBBBBB亦即由此得.125,3,21cosCBB所以,4A.125,3CB解法二：由).223sin(2cossin02cossinCCBCB得由B0、c，所以.22223CBCB或即.22232BCCB或本卷第页（共4页）4由0sin)cos(sinsinCBBA得.0)sin(cossinsinsinBABABA所以.0sincoscossincossinsinsinBABABABA即.0)cos(sinsinAAB因为0sinB，所以.sincosAA由.4),,0(AA知从而43CB，知B+2C=23不合要求.再由212BC，得.125,3CB所以,4A.125,3CB天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星