省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考数学试卷-新人教

省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考数学试卷一、选择题1、)619sin(的值等于（）A.21B.21C.23D.232、不等式062yx表示的平面区域在直线062yx的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方3、在正六边形ABCDEF中，若aAB，bFA，则EC（）（用a与b表示）A.baB.baC.ba2321D.ba23214、△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非钝角三角形5、若关于x的不等式：02182mxmx的解集为17xx，则实数m的值为（）A.1B.3C.7D.86、数列32922nn中最大项的值是（）A.107B.108C.81108D.1097、函数)4cos()4sin(xxy是（）A.奇函数且最大值为2B.偶函数且最大值为2C.奇函数且最大值为2D.偶函数且最大值为28、在数列na中，21a，1221nnaa，则101a的值为（）A.49B.50C.51D.529、在△ABC中，∠A＝060，∠C＝045，2b，则此三角形的最小边长是（）A.2B.232C.13D.)12(210、在直角坐标系xoy中，已知△ABC三边所在直线方程为3032,0,0yxyx，则△AOB内部和边上整点总数为（）A.95B.91C.88D.75二、填空题11、已知)3,2(a，)5,4(2xxb，当a与b共线时，x的值是.12、等差数列na中，24321aaa，78201918aaa，则此数列前20项的和等于.13、若对任意实数x，862kkxkx总有意义，则k的取值范围是.14、一个工厂的生产总值月平均增长率为p，那么年平均增长率为.15、在坐标平面内有A、B、C三点，其中A)2,5(，B)1,1(，C)522,1(。若目标函数)0(ayaxz取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为.16、将xy2sin的图象向右平移)0(个单位，得到的图象恰好关于直线6x对称，则的最小值为.三、解答题17、已知54cos，),2(，21)tan(，求)2tan(的值.18、△ABC中，已知1a，3b，∠A＝030，求∠B、∠C和c19、已知x、y满足条件1255334xyxyx（1）求可行域的面积；（2）设yxz2，求z的最大值和最小值.20、已知1a，2b，（1）若a∥b，求ba.（2）若a，b的夹角为1350，求ba.21、设数列满足：11a，352a，)(323512Nnaaannn（1）令)(1Nnaabnnn，求数列nb的通项公式;（2）求数列nna的前n项和nS.22、甲乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过Chkm/。已知汽车每小时运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（hkm/）的平方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（hkm/）的函数，并指出这个函数的定义域;（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考数学试卷答题纸一、选择题（5'×10）题号12345678910选项二、填空题（5'×6）11、；12、；13、；14、；15、；16、.三、解答题（70'）17、18、学校班级学号姓名成绩19、20、21、22、省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考数学试卷答案及评分标准一．选择题（5'×10）题号12345678910选项ABBCBBDDBB二.填空题（5'×6）11、32xx或；12、180；13、10k；14、1)1(12p；15、53；16、125.三．解答题（70'）17、解：∵),2(,540sc∴'343tan,53sin又∵21)tan(∴'621tan则'9343tan'122471134432tantan12tantan)2tan(18、由正弦定理得'323sinsinaAbB∵ab∴∠B＝'00512060或当∠B＝060时，∠C＝090，'82c当∠B＝0120时，∠C＝030，'011c（只有一组解的得'6）19、（1）∵a∥b∴001800或　即31cos∴62cosbaba（只写一种情形的得'4）（2）∵a与b夹角为1350∴91135cos0baba又∵211222bababa20、（1）6534S（2）912maxy213miny21、（1）∵nnnaaa323512∴)(32112nnnnaaaa即2)(32*1Nnbbnn又∵11a，352a∴321b∴nb是以321b为首项，32为公比的等比数列3∴5)()32(*Nnbnn（2）∵nnaa1=n)32(∴1nnaa=1)32(n利用累加法得：nnna)32(33])32(1[37令nnnnnnac)32(33∴nnnnS)32()32(2)32(1[3)321(3219记nTnn)32()32(2)32(12132nT132)32()32(2)32(1nn相减得：31nT121)32()32()32()32(nnn1)32(321])32(1[32nnn∴nnnnnnT)32()62(6)32(3)32(661∴nnnnnS)32()186(182)1(32122、(1)'4],0(),(cvvabvsy(2)∵abvabv2当且仅当vabv，bav时等式成立.①当cba时，则当bav时，y最小'7②当cba时，考虑用单调性求此函数的最值下证明vabvy'在],0(c上单调递减（略）'10∴'y在],0(c上递减，即当cv时，y最小'11综述：当cba时，汽车应以bav的速度行驶；当cba时，汽车应以cv的速度行驶能使全程运输成本最小.21