高一数学综合测试题（人教A版）

2008—2009学年度第一学期高一数学综合测试一2008.9.18一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共48分）．1．方程组20{yxyx的解构成的集合是（）A．)}1,1{(B．}1,1{C．（1，1）D．}1{2．下列关系正确的是（）A．},|{32RxxyyB．)},{(ba=)},{(abC．}1|),{(22yxyx}1)(|),{(222yxyxD．}02|{2xRx=3.已知集合,ANBxx是正奇数，映射:fAB使A中任一元素a与B中元素21a相对应，则与B中元素17对应的A中元素为（）A．17B．9C．5D．34．集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（）A．4B．5C．6D．75．已知}5,53,2{2aaM，}3,106,1{2aaN，且}3,2{NM，则a的值（）A．1或2B．2或4C．2D．16．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．2,xxgxxfB．22,xxgxxfC．1,112xxgxxxfD．211,1fxxxgxx7．已知函数()([,])yfxxab，集合(,)(),[,]Axyyfxxab，集合(,)1Axyx，则AB中的元素个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或1或28．某种玩具，每件10．25元，买x件玩具所需的钱数为()10.25fxx（元），则此时x的取值范围是（）A．RB．QC．ZD．N9．函数023()()22xfxxx的定义域是（）A．3(2,)2B．(2,)C．3(,)2D．33(2,)(,)2210．已知函数2()1xfxx，则1()fa等于（）A．()faB．()faC．1()faD．1()fa11．函数1yx的图像是（）A．关于直线0x对称B．关于直线10x对称C．关于直线10x对称D．不是对称图形12．设非空集合1,2,3,4,5A，且若aA，则6aA，这样的集合共有（）个A．5B．6C．7D．8二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）．13．已知集合}33|{xxU，}11|{xxM，}20|{xxNCU，则)(NCMU14．函数11xyx的定义域为15．设(),()fxgx都是定义在R上的函数，并且满足32()2()fxgxxx，则(2)2(2)fg16．已知0,20,1)(2xxxxxf，若10xf，则x三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(每题12分，共36分)．17．设集合}32,3,2{2aaU，}2|,12{|aA，}5{ACU，求实数a的值．18．求函数的解析式：（1）求一次函数()fx，使[()]91ffxx；（2）已知2(2)31fxxx，求()fx．19．设函数2()1xfxx，证明()fx在(1,)上是减函数．附加题：（1）（4分）已知函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上是减函数，求实数a的取值范围．（12分）（2）如图所示，已知等腰梯形ABCD中ABCD，O是AD的中点，动点P从A出发，沿边界按顺时针方向运动，途径BC、后到D停止，若8,2ADBC，梯形的高4BE，求运动中OP所扫过的面积S与P点的路程x之间的关系式．ABCDEOP2008—2009学年度第一学期高一数学综合测试一答案卷二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）．13．14．15．16．三．解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(每题12分，共36分)．17．设集合}32,3,2{2aaU，}2|,12{|aA，}5{ACU，求实数a的值．解：班级姓名学号18．求函数的解析式：（1）求一次函数()fx，使[()]91ffxx；（2）已知2(2)31fxxx，求()fx．解：19．设函数2()1xfxx，证明()fx在(,1)上是减函数，在(1,)上也是减函数．解：附加题：（1）（4分）已知函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上是减函数，求实数a的取值范围．（12分）（2）如图所示，已知等腰梯形ABCD中ABCD，O是AD的中点，动点P从A出发，沿边界按顺时针方向运动，途径BC、后到D停止，若8,2ADBC，梯形的高4BE，求运动中OP所扫过的面积S与P点的路程x之间的关系式．解：ABCDEOPABCDEOP