惠州市2010届高三第二次调研考试文科试题

数学试题（文科）第1页共4页惠州市2010届高三第二次调研考试数学试题(文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高．圆锥的侧面积公式Srl，其中r为底面半径，l为母线球的表面积公式24SR一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.复数2ii等于（）.A．12iB.12iC.i21D.12i2.集合20,2,Aa,1,Ba,若1AB,则a的值为()A.0B.1C.-1D.13.已知0ABACuuuruuur，||3,||2ABACuuuruuur，则||BCuuur=（）A5B.5C.13D.134.设ab,函数2()()yaxxb的图象可能是（）xyOabxyOabxyOabxyOabABCD数学试题（文科）第2页共4页5．曲线1xyx在2x处的切线方程为（）A．40xyB.40xyC.0xyD.40xy6.已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为（）A．4B．3C．5D．67.已知等比数列}{na中1nnaa，且37283,2aaaa，则117aa（）A.21B.23C.32D.28.将函数sinyx的图象向左．．平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）A．6B．116C.76D.569．某商场中秋前30天月饼销售总量()ft与时间(030)tt的关系大致满足2()ftt1016t，则该商场前t天平均．．售出（如前10天的平均售出为(10)10f）的月饼最少为（）A．18B．27C.20D.1610.已知函数2log(1),0,()(1)1,0.xxfxfxx则(2010)f（）A．2008B．2009C．2010D．2011二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11－13题）11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．12．已知圆C：224xy，直线1xy被圆C截得的弦长是．俯视图侧视图正视图·（第6题图）数学试题（文科）第3页共4页13．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为45，则判断框中应填入的条件是．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第一小题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线2sin()42，与直线31xky垂直，则常数k=．15.(几何证明选讲选做题)如图，过点D做圆的切线切于B点，作割线交圆于,AC两点，其中3,4,BDAD2AB，则BC．三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量(sin,cos)a与(3,1)b，其中)2,0(（1）若//ab，求sin和cos的值；（2）若2()fab，求()f的值域。17．（本小题满分12分）已知集合(,)|0,2,1,1xyxy（1）若,xyZ，求0xy的概率；（2）若,xyR，求0xy的概率。是否结束i=1，sum=0，s=0sum=sum+1i=i+1s=s+1/(sum×i)输出s开始（第13题图）CBDA（第15题图）数学试题（文科）第4页共4页18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，4,3PDDC，E是PC的中点。（1）证明：//PABDE平面；（2）求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积。19.（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为22，且曲线过点21,2（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线0xym与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不．在．圆2259xy内，求m的取值范围.20.（本小题满分14分）等差数列na前n项和为nS，已知对任意的nN，点,nnS在二次函数2()fxxc图象上。（1）求c，na；（2）若2nnnak，求数列nk前n项和nT.21.（本小题满分14分）设函数3211()232fxxxx，21()(2)2gxaxax，（1）对于任意实数1,2x，()fxm恒成立，求m的最小值；（2）若方程()()fxgx在区间1,有三个不同的实根，求a的取值范围．EBCDAP（第18题图）