广西桂林中学2011届高三11月月考试题 数学文doc

桂林中学11月考数学文科试题命题人：曹海平审题人：周小英(考试时间:9:00-----11:00)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集BACU，则，,2,31A,2,3,4,51U()A．{3}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4}2．已知aR，则“2a”是“22aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．已知数列{an}满足a1=0，naann21，那么2011a的值是（）A．2009×2010B．20112C．2010×2011D．2011×20124．已知等比数列na中有31174aaa，数列nb是等差数列，且77ab，则59bb（）A．2B．4C．8D．165．已知集合21{|216},0,3xAxxBxx则BCAR（）A．517,3,222B．517,3,222C．1,32D．1,326．设函数6)(xxxf，若()fx在0x处的切线斜率为（）A．0B．1C．3D．67．已知322log2,log3,log5abc，下面不等式成立的是（）A．abcB．acbC．bacD．bca8．函数211yxx的最大值是（）A．45B．54C．34D．439．已知命题p：关于x的函数234yxax在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数(21)xya在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（）A．23aB．102aC．1223aD．112a10．设函数()2fxxxa的图象关于直线2x对称，则a的值为（）A．6B．4C．2D．211．函数12()1log()2xfxxgx与在同一直角坐标系下的图象大致是（）12．设曲线1(*)nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx，则201012010220102009loglog......logxxx的值为（）A．2010log2009B．1C．2010log20091(D．1第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分,满分20分）13．函数3)4lg(xxy的定义域是.14．记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d_____________15．设{na}为公比q1的等比数列，若2008a和2009a是方程24830xx的两根，则20102011aa__________.16．已知函数)(xf是),(上的偶函数，若对于0x，都有)()2(xfxf，且当2,0x时，2()log(1)fxx，(2011)(2010)ff的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设全集RU，0142xmxmP方程有实数根82xxN求NuCP。18．（本小题共12分）已知na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求nb的前n项和公式19．（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1）上的函数1)(2xbaxxf为奇函数。且5221)(f.（1）求实数ba、的值。（2）求证：函数在区间)(xf（－1，1）上是增函数。（3）解关于0)()1(tftft的不等式。20．（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为Sn=2n2，}{nb为等比数列，且.)(,112211baabba（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和Tn.21．（本小题满分12分）已知二次函数()yfx的图像经过坐标原点，其导函数为'()62fxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设11nnnaab，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20mTn对所有nN都成立的最小正整数m.22．（本小题满分12分）已知函数xaaxxxf223)(．（Ⅰ）若1x时函数()fx有极值，求a的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调增区间；（Ⅲ）若方程()0fx有三个不同的解，分别记为321,,xxx，证明：()fx的导函数()fx的最小值为123()3xxxf．高三数学11月月考文科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案BACCCDADCACB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（13）,33,4（14）3（15）18（16）-1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()UUABAB则ð（B）A．{3}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4}2．已知aR，则“2a”是“22aa”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．已知数列{an}满足a1=0，naann21，那么2011a的值是（C）A．2009×2010B．20112C．2010×2011D．2011×20124．已知等比数列na中有31174aaa，数列nb是等差数列，且77ab，则59bb（C）A．2B．4C．8D．165．已知集合21{|216},0,3xAxxBxx则RABð（C）A．517,3,222B．517,3,222C．1,32D．1,326．设函数()(1)(2)(3)fxxxxx，若()fx在0x处的切线斜率为（D）A．0B．1C．3D．67．已知322log2,log3,log5abc，下面不等式成立的是（A）A．abcB．acbC．bacD．bca8．函数211yxx的最大值是（D）A．45B．54C．34D．439．已知命题p：关于x的函数234yxax在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数(21)xya在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（C）A．23aB．102aC．1223aD．112a10．设函数()2fxxxa的图象关于直线2x对称，则a的值为（A）A．6B．4C．2D．211．函数12()1log,()2xfxxgx与在同一直角坐标系下的图象大致是（C）12．设曲线1(*)nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx，则201012010220102009loglog......logxxx的值为（B）A．2010log2009B．1C．2010log20091(D．1二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分,满分20分）13．函数3)4lg(xxy的定义域是,33,4.14．记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d_____________315．设{na}为公比q1的等比数列，若2008a和2009a是方程24830xx的两根，则20102011aa___18_______.16．已知函数)(xf是),(上的偶函数，若对于0x，都有)()2(xfxf，且当2,0x时，2()log(1)fxx，(2011)(2010)ff的值为1.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设全集RU，0142xmxmP方程有实数根82xxN求()UPNð。解：当时0m41x＝符合题意……………………2分当0m时0416m04mm是即综上可知mP|4m………4分3xxN……8分3UNxxð…………8分43)(xxCuNP………………………………10分18.（本小题共12分）已知na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求nb的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列{}na的公差d。因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad………4分所以10(1)2212nann………6分（Ⅱ）设等比数列{}nb的公比为q因为2123124,8baaab所以824q即q=3………10分所以{}nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq………12分19．（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1）上的函数1)(2xbaxxf为奇函数。且5221)(f.（1）、求实数ba、的值。（2）、求证：函数在区间)(xf（－1，1）上是增函数。（3）、解关于0)()1(tftft的不等式。解：（1）是在区间)(xf（－1，1）上的奇函数。521)()(41221bfobofa又1a……4分11)2(21xx设2222112111)()(xxxxxfxf则)1)(1()1)((22212121xxxxxx1121xx021xx0121xx0)1)(1(2221xx0)()(21xfxf)()(21xfxf即）上是增函数。，在区间（11)(xf…8分（3）解：.0)()1(tftf为奇函数且)(xf)1()1()(tftftf21)(xxxf又）上的增函数。，是定义在区间（函数11)(xf111111tttt210t故关于t的不等式的解集为210tt……………12分20．（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为Sn=2n2，}{nb为等比数列，且.)(,112211baabba（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和Tn.解（1）：当;2,111San时,24)1(22,2221nnnSSannnn时当又因为1a满足上式故{an}的通项公式为4,2}{,241daanann公差是即的等差数列.………4分设{bn}的公比为.41,4,,11qdbqdbq则故1111122,{}.44nnnnnnbbqbb即的通项公式为………8分（II）,4)12(422411nnnnnnnbac………6分]4)12(4)32(454341[4],4)12(45431[13212121nnnnnnnnTncccT高）考资源&网两式相减得].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(2131321nnnnnnnTnnT…12分21．已知二次函数()yfx的图像经过坐标原点，其导函数为'()62fxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上