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1横山桥高级中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试高三数学(文科)一、填空题(共70分,每题5分)1、化简复数2)1(ii=2、已知全集U=Zxxx,43,3,2,13,1,2BA则)(BACU=3已知向量),(b),1,1(),4,2(baba若则实数=4、已知数列na中,)(a,1,41122n31Nnaaaann且则8a=5、已知函数)0(log)0(,3)(2xxxxfx,则)41(ff=6、数列na满足,1),(2111aNnaann前n项和为nS,则21S7、已知函数baxxxxf,,2)(2的值域为3,1,则b-a的取值范围是8、函数1)2(33)(23xaaxxxf既有极大值又有极小值,则a的取值范围是9.三角形ABC中,若CBABACAB=4,则边AB的长等于10、等差数列na的前n项和nS,220082010,2010200820101SSa,则2010S=11、已知ba,是非零向量,且它们的夹角为,3若p,则bbaap=12、设函数tan2cos33sin)(23xxxf,其中125,0,则导数'f(1)的取值范围是13、若函数mxxf)cos(2)(对任意的实数)9()9f(tftt都有且,3)9(f则m=14、三角形ABC中,6A,D为边BC上任一点(D不与B.C重合),且DCBDADAB22,则B=二、解答题:本大题共6小题,共90分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15(本大题满分14分)已知等差数列na满足:37a,5726aa,na的前n项和为nS.(Ⅰ)求na及nS;(Ⅱ)令bn=211na(nN*),求数列nb的前n项和nT.216(本大题满分14分)在ABC中,abc、、分别为内角ABC、、的对边,且2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若sinsin1BC,试判断ABC的形状.17(本大题满分15分)已知nmxfxnxm)(),2sin,1(),3,cos2(2(1)求)(xf的最小正周期(2)若2,0x,求f(x)的值域(3)三角形ABC中,分别为cba,,A,CB,的对边,C)f(=3,c=1,23S,且ab,求a,b的值。18(本大题满分15分)设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa(I)设12nnnbaa,证明数列{}nb是等比数列(II)求数列{}na的通项公式。19(本大题满分16分)某工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产n个月的累计产量为)12)(1(21)(nnnnf吨,但如果月产量超过96吨,将会给环境造成危害。(1)请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期(2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳a万元的环保税,已知每吨的产品售价0.6万元,第n个月的工人工资为15258)(2nnng万元,若每月都赢利,求出a的范围。20(本大题满分16分)已知函数1ln)1()(2axxaxf(I)讨论函数)(xf的单调性;(II)设1a.如果对任意),0(,21xx,21214)()(xxxfxf,求a的取值范围。
本文标题:横山桥高级中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试
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