黄冈实验学校高一数学元旦假期作业

黄冈实验学校高一数学元旦假期作业第一天作业家长签字C级1、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为___.2、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________3、求证：两两相交且不共点的四条直线共面.4、若a、b是异面直线，则过b且与a平行的平面是否存在？若存在，这样的平面有几个？5、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（1，0）,C(4,3)，求定点D的坐标.B级首先完成C级1、2、51、西瓜人人都喜欢吃，给你一个西瓜，只许切三刀，最多能切几块？请说出你的切法.2、请你画出正四面体的三视图.3、已知一条直线与一个平面平行，求证：经过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内.A级首先完成C级1、2、5，B级21.空间四边形ABCD中，平面ABD垂直于平面BCD，045BAD，090BCD，求直线AC与平面BCD所成的角.第二天作业家长签字C级1、画出水平放置的等腰梯形的直观图.2、圆柱的轴截面是变长为5cm的正方形个ABCD，圆柱侧面上从A到C的最短距离是多少？3、已知三角形ABC在平面外，它的三条边所在的直线分别交与P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.4、求以点A（1，3），B（-5，1）为端点的中垂线的斜率.5、已知直线l过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程.B级先完成C级1、2、31、设P是x轴上的一点，A（-3，8）、B（2，14）若PA的斜率是PB的两倍，求点P的坐标.2、已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A（2，1），B（-2，2），C（5，6）.求三条边所在直线的斜率.A级先完成C级1、2、3，B级11、已知点P到两个顶点M（-1，0），N（1，0）距离比是2，点N到直线PM的距离是1，求直线PN的方程.第三天作业家长签字C级1、画出正方体的三视图.2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，求圆台较小底面的半径.3、空间四边形两条对角线的长分别为6和8，所成的角为045，求连接各边中点所组成的四边形的面积.4、设平面，点P在平面内，过点P做平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？5、1若两条相交直线中的一条在平面内，讨论另一条直线与平面的位置关系；2若两条异面直线中的一条在平面内，讨论另一条直线与平面的位置关系.B级首先完成C级1、2、3.1、若点A在直线l上的射影为N（1，-1），求直线l的方程.2、求经过点(-4,3)且与直线x平行的直线的点斜式方程.A级首先完成C级1、2、3，B级1、21、1在直线方程y-1=k(x+1)中，k取遍所有实数，可得无数条直线，这无数条直线都过一个公共点，请你求出这个公共点.2设直线l的方程为163)22(22mmxmmy，其中m为任意实数，问无论m取何值时，直线l是否经过某个定点？并说明理由.