集合与函数期末复习题

1.已知全集RU，设函数12lgxy的定义域为集合M，集合2xxN，则)(NCMU等于.A]221[，.B)221[，.C]221(，.D)221(，2.定义集合运算：{|(),,}ABzzxyxyxAyB.已知集合{1,2},{2,3}AB，则集合AB的所有元素之和为________.二、函数概念1.函数概念(1)下列各组中的两个函数是同一函数的为①1)5)(1(xxxy，5xy②xy，33xy③xy，2xy④21log2xxy,1log2xy+2log2x.A①②.B③④.C②.D②③2.函数定义域（1）函数22()log(43)fxxx的定义域为___________________（2）函数1()2fxxx的定义域为.（3）函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是(A)),31((B))1,31((C))31,31((D)1,03.函数值域（1）（2）(4)函数2xfx在定义域A上的值域为14，，则函数2log2fxx在定义域A上的值域为．（5）若函数xxy22的定义域为m，1,值域为31，，则实数m的取值范围是.4.函数解析式(1)已知1(1)232fxx，()6fm，则m等于（）A．14B．32C．32D．14（2）三、函数性质1.函数的单调性2.函数的最值(3)若函数2lg(1)yx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则a+b的最大值为（）A．3B．6C．9D．103.函数的奇偶性（1）已知4)(57bxaxxf，其中ba,为常数，若4)3(f，则)3(f的值等于.A8.B10.C12.D4(2)设函数)(xf为定义在R上的偶函数，当0x时，xxfln)(，则0)(xf的解集为()A、),1(B、),1()1,0(C、),1()0,1(D、),1()1,(4.综合问题（1）已知2()3gxx，22fxaxbxc0a，fxgx为R上的奇函数．①求a，c的值；②若12x，时，()fx的最小值为1，求()fx解析式．（2）已知函数12(),12xxfxxR.①判断并证明函数()fx的奇偶性；②求函数()fx的值域.（3）设函数11()221xfx，(Ⅰ)证明函数()fx是奇函数；(Ⅱ)证明函数()fx在(,)内是增函数；(Ⅲ)求函数()fx在[1,2]上的值域。（4）已知函数223pxfxqx是奇函数，且523f.（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）用定义证明函数fx在0,1上的单调性．