高三理科数学试题

高三数学试题（理科）第1页共4页1济南市第一中学2010年12月阶段考试高三数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上1已知集合M＝Rxxx,22|，N＝Rxxx,1|，则M∩N等于（）A．（1，2）B．（-2，1）C．D．（-∞，2）2.下列命题是真命题的为A．若xy,则22xyB．若21x,则1xC．若xy,则xyD．若11xy,则xy3.命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x4.已知向量等于则ADCDyxBCAB),3,2(),,(),1,6(（）A．)2,4(yxB．)2,4(yxC．)2,4(yxD．)2,4(yx5.定义运算,)()(babbaaba则函数f(x)=x21的图象是()6.设()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件7.已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（）A．138B．135C．95D．238.已知则等于（）3(,),sin,25tan()4高三数学试题（理科）第2页共4页2A.B.7C.D.79.函数y=log21232xx的递增区间是（）A.（-∞,1）B.(2,+∞)C.（-∞,23）D.（23,+∞）10.已知x＞0,y＞0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则cdba2的最小值是（）A.0B.1C.2D.411.已知圆的方程为22680xyxy，设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为()A.1B.0C.1D.212.设P为曲线C：322xxy上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是4,0，则点P横坐标的取值范围为（）A.21,1B.［-1，0］C.［0，1］D.1,21二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸相应题中横线上13．函数f(x)=xx132+lg(3x+1)的定义域是14.在ΔABC中，已知137cossinAA，则ΔABC的形状是___________.15.1＋211＋3211＋…＋n...3211=16.已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy，点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题纸相应题中位置17.（本小题满分12分）解下列不等式：（1）2121xx（2）、022aaxx1717高三数学试题（理科）第3页共4页318.（本小题满分12分）已知向量33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb，且[,]2x.（1）求ab及ab；（2）求函数()fxabab的最大值，并求使函数取得最大值时x的值.19.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，111,211nnaaSn（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求Tn20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数xf为奇函数，且满足xfxf2，当x∈［0，1］时，12xxf.（1）求xf在［-1，0）上的解析式；（2）求24log21f.高三数学试题（理科）第4页共4页421．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,03F1，且右顶点为D(2,0)．设点A的坐标是(1，21)．(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．22.已知函数xaxxxf323（1）若xf在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-31是xf的极值点，求xf在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数xg=bx的图象与函数xf的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.